एलजेब्रा उदाहरण

${(- 3 \cos (x) - 5 \sin (x))}^{2} - 16 \sin^{2} (x) = \frac{18 + 15 \sqrt{3}}{2}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{18 + 15 \sqrt{3}}{2}$ घटाएं.

${(- 3 \cos (x) - 5 \sin (x))}^{2} - 16 \sin^{2} (x) - \frac{18 + 15 \sqrt{3}}{2} = 0$

चरण 2

${(- 3 \cos (x) - 5 \sin (x))}^{2} - 16 \sin^{2} (x) - \frac{18 + 15 \sqrt{3}}{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

${(- 3 \cos (x) - 5 \sin (x))}^{2}$ को $(- 3 \cos (x) - 5 \sin (x)) (- 3 \cos (x) - 5 \sin (x))$ के रूप में फिर से लिखें.

$(- 3 \cos (x) - 5 \sin (x)) (- 3 \cos (x) - 5 \sin (x)) - 16 \sin^{2} (x) - \frac{18 + 15 \sqrt{3}}{2} = 0$

चरण 2.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(- 3 \cos (x) - 5 \sin (x)) (- 3 \cos (x) - 5 \sin (x))$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 3 \cos (x) (- 3 \cos (x) - 5 \sin (x)) - 5 \sin (x) (- 3 \cos (x) - 5 \sin (x)) - 16 \sin^{2} (x) - \frac{18 + 15 \sqrt{3}}{2} = 0$

चरण 2.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 3 \cos (x) (- 3 \cos (x)) - 3 \cos (x) (- 5 \sin (x)) - 5 \sin (x) (- 3 \cos (x) - 5 \sin (x)) - 16 \sin^{2} (x) - \frac{18 + 15 \sqrt{3}}{2} = 0$

चरण 2.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 3 \cos (x) (- 3 \cos (x)) - 3 \cos (x) (- 5 \sin (x)) - 5 \sin (x) (- 3 \cos (x)) - 5 \sin (x) (- 5 \sin (x)) - 16 \sin^{2} (x) - \frac{18 + 15 \sqrt{3}}{2} = 0$

चरण 2.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1.1

$- 3 \cos (x) (- 3 \cos (x))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1.1.1

$- 3$ को $- 3$ से गुणा करें.

$9 \cos (x) \cos (x) - 3 \cos (x) (- 5 \sin (x)) - 5 \sin (x) (- 3 \cos (x)) - 5 \sin (x) (- 5 \sin (x)) - 16 \sin^{2} (x) - \frac{18 + 15 \sqrt{3}}{2} = 0$

चरण 2.1.3.1.1.2

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$9 (\cos^{1} (x) \cos (x)) - 3 \cos (x) (- 5 \sin (x)) - 5 \sin (x) (- 3 \cos (x)) - 5 \sin (x) (- 5 \sin (x)) - 16 \sin^{2} (x) - \frac{18 + 15 \sqrt{3}}{2} = 0$

चरण 2.1.3.1.1.3

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$9 (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)) - 3 \cos (x) (- 5 \sin (x)) - 5 \sin (x) (- 3 \cos (x)) - 5 \sin (x) (- 5 \sin (x)) - 16 \sin^{2} (x) - \frac{18 + 15 \sqrt{3}}{2} = 0$

चरण 2.1.3.1.1.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$9 {\cos (x)}^{1 + 1} - 3 \cos (x) (- 5 \sin (x)) - 5 \sin (x) (- 3 \cos (x)) - 5 \sin (x) (- 5 \sin (x)) - 16 \sin^{2} (x) - \frac{18 + 15 \sqrt{3}}{2} = 0$

चरण 2.1.3.1.1.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$9 \cos^{2} (x) - 3 \cos (x) (- 5 \sin (x)) - 5 \sin (x) (- 3 \cos (x)) - 5 \sin (x) (- 5 \sin (x)) - 16 \sin^{2} (x) - \frac{18 + 15 \sqrt{3}}{2} = 0$

चरण 2.1.3.1.2

$- 5$ को $- 3$ से गुणा करें.

$9 \cos^{2} (x) + 15 \cos (x) \sin (x) - 5 \sin (x) (- 3 \cos (x)) - 5 \sin (x) (- 5 \sin (x)) - 16 \sin^{2} (x) - \frac{18 + 15 \sqrt{3}}{2} = 0$

चरण 2.1.3.1.3

$- 3$ को $- 5$ से गुणा करें.

$9 \cos^{2} (x) + 15 \cos (x) \sin (x) + 15 \sin (x) \cos (x) - 5 \sin (x) (- 5 \sin (x)) - 16 \sin^{2} (x) - \frac{18 + 15 \sqrt{3}}{2} = 0$

चरण 2.1.3.1.4

$- 5 \sin (x) (- 5 \sin (x))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1.4.1

$- 5$ को $- 5$ से गुणा करें.

$9 \cos^{2} (x) + 15 \cos (x) \sin (x) + 15 \sin (x) \cos (x) + 25 \sin (x) \sin (x) - 16 \sin^{2} (x) - \frac{18 + 15 \sqrt{3}}{2} = 0$

चरण 2.1.3.1.4.2

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$9 \cos^{2} (x) + 15 \cos (x) \sin (x) + 15 \sin (x) \cos (x) + 25 (\sin^{1} (x) \sin (x)) - 16 \sin^{2} (x) - \frac{18 + 15 \sqrt{3}}{2} = 0$

चरण 2.1.3.1.4.3

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$9 \cos^{2} (x) + 15 \cos (x) \sin (x) + 15 \sin (x) \cos (x) + 25 (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)) - 16 \sin^{2} (x) - \frac{18 + 15 \sqrt{3}}{2} = 0$

चरण 2.1.3.1.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$9 \cos^{2} (x) + 15 \cos (x) \sin (x) + 15 \sin (x) \cos (x) + 25 {\sin (x)}^{1 + 1} - 16 \sin^{2} (x) - \frac{18 + 15 \sqrt{3}}{2} = 0$

चरण 2.1.3.1.4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$9 \cos^{2} (x) + 15 \cos (x) \sin (x) + 15 \sin (x) \cos (x) + 25 \sin^{2} (x) - 16 \sin^{2} (x) - \frac{18 + 15 \sqrt{3}}{2} = 0$

चरण 2.1.3.2

$15 \sin (x) \cos (x)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$9 \cos^{2} (x) + 15 \cos (x) \sin (x) + 15 \cos (x) \sin (x) + 25 \sin^{2} (x) - 16 \sin^{2} (x) - \frac{18 + 15 \sqrt{3}}{2} = 0$

चरण 2.1.3.3

$15 \cos (x) \sin (x)$ और $15 \cos (x) \sin (x)$ जोड़ें.

$9 \cos^{2} (x) + 30 \cos (x) \sin (x) + 25 \sin^{2} (x) - 16 \sin^{2} (x) - \frac{18 + 15 \sqrt{3}}{2} = 0$

चरण 2.2

$25 \sin^{2} (x)$ में से $16 \sin^{2} (x)$ घटाएं.

$9 \cos^{2} (x) + 30 \cos (x) \sin (x) + 9 \sin^{2} (x) - \frac{18 + 15 \sqrt{3}}{2} = 0$

चरण 2.3

$9 \sin^{2} (x)$ ले जाएं.

$9 \cos^{2} (x) + 9 \sin^{2} (x) + 30 \cos (x) \sin (x) - \frac{18 + 15 \sqrt{3}}{2} = 0$

चरण 2.4

$9 \cos^{2} (x)$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$9 (\cos^{2} (x)) + 9 \sin^{2} (x) + 30 \cos (x) \sin (x) - \frac{18 + 15 \sqrt{3}}{2} = 0$

चरण 2.5

$9 \sin^{2} (x)$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$9 (\cos^{2} (x)) + 9 (\sin^{2} (x)) + 30 \cos (x) \sin (x) - \frac{18 + 15 \sqrt{3}}{2} = 0$

चरण 2.6

$9 (\cos^{2} (x)) + 9 (\sin^{2} (x))$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$9 (\cos^{2} (x) + \sin^{2} (x)) + 30 \cos (x) \sin (x) - \frac{18 + 15 \sqrt{3}}{2} = 0$

चरण 2.7

पदों को पुनर्व्यवस्थित करें.

$9 (\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)) + 30 \cos (x) \sin (x) - \frac{18 + 15 \sqrt{3}}{2} = 0$

चरण 2.8

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$9 \cdot 1 + 30 \cos (x) \sin (x) - \frac{18 + 15 \sqrt{3}}{2} = 0$

चरण 2.9

$9$ को $1$ से गुणा करें.

$9 + 30 \cos (x) \sin (x) - \frac{18 + 15 \sqrt{3}}{2} = 0$

चरण 2.10

$9$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$30 \cos (x) \sin (x) + 9 \cdot \frac{2}{2} - \frac{18 + 15 \sqrt{3}}{2} = 0$

चरण 2.11

$9$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$30 \cos (x) \sin (x) + \frac{9 \cdot 2}{2} - \frac{18 + 15 \sqrt{3}}{2} = 0$

चरण 2.12

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$30 \cos (x) \sin (x) + \frac{9 \cdot 2 - (18 + 15 \sqrt{3})}{2} = 0$

चरण 2.13

$9$ को $2$ से गुणा करें.

$30 \cos (x) \sin (x) + \frac{18 - (18 + 15 \sqrt{3})}{2} = 0$

चरण 2.14

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.14.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.14.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$30 \cos (x) \sin (x) + \frac{18 - 1 \cdot 18 - (15 \sqrt{3})}{2} = 0$

चरण 2.14.1.2

$- 1$ को $18$ से गुणा करें.

$30 \cos (x) \sin (x) + \frac{18 - 18 - (15 \sqrt{3})}{2} = 0$

चरण 2.14.1.3

$15$ को $- 1$ से गुणा करें.

$30 \cos (x) \sin (x) + \frac{18 - 18 - 15 \sqrt{3}}{2} = 0$

चरण 2.14.1.4

$18$ में से $18$ घटाएं.

$30 \cos (x) \sin (x) + \frac{0 - 15 \sqrt{3}}{2} = 0$

चरण 2.14.1.5

$0$ में से $15 \sqrt{3}$ घटाएं.

$30 \cos (x) \sin (x) + \frac{- 15 \sqrt{3}}{2} = 0$

चरण 2.14.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$30 \cos (x) \sin (x) - \frac{15 \sqrt{3}}{2} = 0$

चरण 3

समीकरण के प्रत्येक पद को $\cos (x)$ से विभाजित करें.

$\frac{30 \cos (x) \sin (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{15 \sqrt{3}}{2}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

चरण 4

$\cos (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{30 \cos (x) \sin (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{15 \sqrt{3}}{2}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

चरण 4.2

$30 \sin (x)$ को $1$ से विभाजित करें.

$30 \sin (x) + \frac{- \frac{15 \sqrt{3}}{2}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

चरण 5

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$30 \sin (x) - \frac{15 \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

चरण 6

$\frac{1}{\cos (x)}$ को $\sec (x)$ में बदलें.

$30 \sin (x) - \frac{15 \sqrt{3}}{2} \cdot \sec (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

चरण 7

$\sec (x)$ और $\frac{15 \sqrt{3}}{2}$ को मिलाएं.

$30 \sin (x) - \frac{\sec (x) (15 \sqrt{3})}{2} = \frac{0}{\cos (x)}$

चरण 8

$15$ को $\sec (x)$ के बाईं ओर ले जाएं.

$30 \sin (x) - \frac{15 \sec (x) \sqrt{3}}{2} = \frac{0}{\cos (x)}$

चरण 9

अलग-अलग भिन्न

$30 \sin (x) - \frac{15 \sec (x) \sqrt{3}}{2} = \frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

चरण 10

$\frac{1}{\cos (x)}$ को $\sec (x)$ में बदलें.

$30 \sin (x) - \frac{15 \sec (x) \sqrt{3}}{2} = \frac{0}{1} \cdot \sec (x)$

चरण 11

$0$ को $1$ से विभाजित करें.

$30 \sin (x) - \frac{15 \sec (x) \sqrt{3}}{2} = 0 \sec (x)$

चरण 12

$0$ को $\sec (x)$ से गुणा करें.

$30 \sin (x) - \frac{15 \sec (x) \sqrt{3}}{2} = 0$

चरण 13

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1.1.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\sec (x)$ को फिर से लिखें.

$30 \sin (x) - \frac{15 \frac{1}{\cos (x)} \sqrt{3}}{2} = 0$

चरण 13.1.1.2

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1.1.2.1

$15$ और $\frac{1}{\cos (x)}$ को मिलाएं.

$30 \sin (x) - \frac{\frac{15}{\cos (x)} \sqrt{3}}{2} = 0$

चरण 13.1.1.2.2

$\frac{15}{\cos (x)}$ और $\sqrt{3}$ को मिलाएं.

$30 \sin (x) - \frac{\frac{15 \sqrt{3}}{\cos (x)}}{2} = 0$

चरण 13.1.2

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$30 \sin (x) - (\frac{15 \sqrt{3}}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{2}) = 0$

चरण 13.1.3

$\frac{15 \sqrt{3}}{\cos (x)}$ को $\frac{1}{2}$ से गुणा करें.

$30 \sin (x) - \frac{15 \sqrt{3}}{\cos (x) \cdot 2} = 0$

चरण 13.1.4

$2$ को $\cos (x)$ के बाईं ओर ले जाएं.

$30 \sin (x) - \frac{15 \sqrt{3}}{2 \cos (x)} = 0$

चरण 14

समीकरण के प्रत्येक पद को $\cos (x)$ से विभाजित करें.

$\frac{30 \sin (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{15 \sqrt{3}}{2 \cos (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

चरण 15

अलग-अलग भिन्न

$\frac{30}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{15 \sqrt{3}}{2 \cos (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

चरण 16

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ को $\tan (x)$ में बदलें.

$\frac{30}{1} \cdot \tan (x) + \frac{- \frac{15 \sqrt{3}}{2 \cos (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

चरण 17

$30$ को $1$ से विभाजित करें.

$30 \tan (x) + \frac{- \frac{15 \sqrt{3}}{2 \cos (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

चरण 18

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$30 \tan (x) - \frac{15 \sqrt{3}}{2 \cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

चरण 19

$\frac{1}{\cos (x)}$ को $\sec (x)$ में बदलें.

$30 \tan (x) - \frac{15 \sqrt{3}}{2 \cos (x)} \cdot \sec (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

चरण 20

$\sec (x)$ और $\frac{15 \sqrt{3}}{2 \cos (x)}$ को मिलाएं.

$30 \tan (x) - \frac{\sec (x) (15 \sqrt{3})}{2 \cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

चरण 21

अलग-अलग भिन्न

$30 \tan (x) - (\frac{15 \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sec (x)}{\cos (x)}) = \frac{0}{\cos (x)}$

चरण 22

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\sec (x)$ को फिर से लिखें.

$30 \tan (x) - (\frac{15 \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\cos (x)}) = \frac{0}{\cos (x)}$

चरण 23

एक गुणनफल के रूप में $\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\cos (x)}$ को फिर से लिखें.

$30 \tan (x) - (\frac{15 \sqrt{3}}{2} \cdot (\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})) = \frac{0}{\cos (x)}$

चरण 24

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 24.1

$\frac{1}{\cos (x)}$ को $\sec (x)$ में बदलें.

$30 \tan (x) - (\frac{15 \sqrt{3}}{2} \cdot (\sec (x) (\frac{1}{\cos (x)}))) = \frac{0}{\cos (x)}$

चरण 24.2

$\frac{1}{\cos (x)}$ को $\sec (x)$ में बदलें.

$30 \tan (x) - (\frac{15 \sqrt{3}}{2} \cdot (\sec (x) \sec (x))) = \frac{0}{\cos (x)}$

चरण 24.3

$\sec (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$30 \tan (x) - (\frac{15 \sqrt{3}}{2} \cdot (\sec (x) \sec (x))) = \frac{0}{\cos (x)}$

चरण 24.4

$\sec (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$30 \tan (x) - (\frac{15 \sqrt{3}}{2} \cdot (\sec (x) \sec (x))) = \frac{0}{\cos (x)}$

चरण 24.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$30 \tan (x) - (\frac{15 \sqrt{3}}{2} \cdot {\sec (x)}^{1 + 1}) = \frac{0}{\cos (x)}$

चरण 24.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$30 \tan (x) - (\frac{15 \sqrt{3}}{2} \cdot \sec^{2} (x)) = \frac{0}{\cos (x)}$

चरण 25

$\frac{15 \sqrt{3}}{2}$ और $\sec^{2} (x)$ को मिलाएं.

$30 \tan (x) - \frac{15 \sqrt{3} \sec^{2} (x)}{2} = \frac{0}{\cos (x)}$

चरण 26

अलग-अलग भिन्न

$30 \tan (x) - \frac{15 \sqrt{3} \sec^{2} (x)}{2} = \frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

चरण 27

$\frac{1}{\cos (x)}$ को $\sec (x)$ में बदलें.

$30 \tan (x) - \frac{15 \sqrt{3} \sec^{2} (x)}{2} = \frac{0}{1} \cdot \sec (x)$

चरण 28

$0$ को $1$ से विभाजित करें.

$30 \tan (x) - \frac{15 \sqrt{3} \sec^{2} (x)}{2} = 0 \sec (x)$

चरण 29

$0$ को $\sec (x)$ से गुणा करें.

$30 \tan (x) - \frac{15 \sqrt{3} \sec^{2} (x)}{2} = 0$

चरण 30

$\sec^{2} (x)$ को $\tan^{2} (x) + 1 = \sec^{2} (x)$ पहचान के आधार पर $1 + \tan^{2} (x)$ से बदलें.

$\frac{30 \tan (x) \sqrt{3} (1 + \tan^{2} (x))}{2} = 0$

चरण 31

$30$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 31.1

$30 \tan (x) \sqrt{3} (1 + \tan^{2} (x))$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (15 \tan (x) \sqrt{3} (1 + \tan^{2} (x)))}{2} = 0$

चरण 31.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 31.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (15 \tan (x) \sqrt{3} (1 + \tan^{2} (x)))}{2 (1)} = 0$

चरण 31.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (15 \tan (x) \sqrt{3} (1 + \tan^{2} (x)))}{2 \cdot 1} = 0$

चरण 31.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{15 \tan (x) \sqrt{3} (1 + \tan^{2} (x))}{1} = 0$

चरण 31.2.4

$15 \tan (x) \sqrt{3} (1 + \tan^{2} (x))$ को $1$ से विभाजित करें.

$15 \tan (x) \sqrt{3} (1 + \tan^{2} (x)) = 0$

चरण 32

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$15 \tan (x) \sqrt{3} \cdot 1 + 15 \tan (x) \sqrt{3} \tan^{2} (x) = 0$

चरण 33

$15$ को $1$ से गुणा करें.

$15 \tan (x) \sqrt{3} + 15 \tan (x) \sqrt{3} \tan^{2} (x) = 0$

चरण 34

घातांक जोड़कर $\tan (x)$ को $\tan^{2} (x)$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 34.1

$\tan^{2} (x)$ ले जाएं.

$15 \tan (x) \sqrt{3} + 15 (\tan^{2} (x) \tan (x)) \sqrt{3} = 0$

चरण 34.2

$\tan^{2} (x)$ को $\tan (x)$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 34.2.1

$\tan (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$15 \tan (x) \sqrt{3} + 15 (\tan^{2} (x) \tan (x)) \sqrt{3} = 0$

चरण 34.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$15 \tan (x) \sqrt{3} + 15 {\tan (x)}^{2 + 1} \sqrt{3} = 0$

चरण 34.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$15 \tan (x) \sqrt{3} + 15 \tan^{3} (x) \sqrt{3} = 0$

चरण 35

बहुपद को पुन: व्यवस्थित करें.

$15 \tan^{3} (x) \sqrt{3} + 15 \tan (x) \sqrt{3} = 0$

चरण 36

$u$ को $\tan (x)$ से प्रतिस्थापित करें.

$15 {(u)}^{3} \sqrt{3} + 15 (u) \sqrt{3} = 0$

चरण 37

$15 u^{3} \sqrt{3} + 15 u \sqrt{3}$ में से $15 u \sqrt{3}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 37.1

$15 u^{3} \sqrt{3}$ में से $15 u \sqrt{3}$ का गुणनखंड करें.

$15 u \sqrt{3} u^{2} + 15 u \sqrt{3} = 0$

चरण 37.2

$15 u \sqrt{3}$ में से $15 u \sqrt{3}$ का गुणनखंड करें.

$15 u \sqrt{3} u^{2} + 15 u \sqrt{3} \cdot 1 = 0$

चरण 37.3

$15 u \sqrt{3} u^{2} + 15 u \sqrt{3} \cdot 1$ में से $15 u \sqrt{3}$ का गुणनखंड करें.

$15 u \sqrt{3} (u^{2} + 1) = 0$

चरण 38

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$u = 0$

$u^{2} + 1 = 0$

चरण 39

$u$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$u = 0$

चरण 40

$u^{2} + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $u$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 40.1

$u^{2} + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$u^{2} + 1 = 0$

चरण 40.2

$u$ के लिए $u^{2} + 1 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 40.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$u^{2} = - 1$

चरण 40.2.2

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$u = \pm \sqrt{- 1}$

चरण 40.2.3

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$u = \pm i$

चरण 40.2.4

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 40.2.4.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$u = i$

चरण 40.2.4.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$u = - i$

चरण 40.2.4.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$u = i, - i$

चरण 41

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $15 u \sqrt{3} (u^{2} + 1) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$u = 0, i, - i$

चरण 42

$\tan (x)$ को $u$ से प्रतिस्थापित करें.

$\tan (x) = 0, i, - i$

चरण 43

$x$ को हल करने के लिए प्रत्येक हल सेट करें.

$\tan (x) = 0$

$\tan (x) = i$

$\tan (x) = - i$

चरण 44

$x$ के लिए $\tan (x) = 0$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 44.1

स्पर्शरेखा के अंदर से $x$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम स्पर्शरेखा लें.

$x = \arctan (0)$

चरण 44.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 44.2.1

$\arctan (0)$ का सटीक मान $0$ है.

$x = 0$

चरण 44.3

पहले और तीसरे चतुर्थांश में स्पर्शरेखा फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, चौथे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए $π$ से संदर्भ कोण जोड़ें.

$x = π + 0$

चरण 44.4

$π$ और $0$ जोड़ें.

$x = π$

चरण 44.5

$\tan (x)$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 44.5.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{π}{| b |}$

चरण 44.5.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $1$ से बदलें.

$\frac{π}{| 1 |}$

चरण 44.5.3

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $1$ के बीच की दूरी $1$ है.

$\frac{π}{1}$

चरण 44.5.4

$π$ को $1$ से विभाजित करें.

$π$

चरण 44.6

$\tan (x)$ फलन की अवधि $π$ है, इसलिए मान प्रत्येक $π$ रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.

$x = π n, π + π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 45

$x$ के लिए $\tan (x) = i$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 45.1

$x = \arctan (i)$

चरण 45.2

$\arctan (i)$ की व्युत्क्रम स्पर्शरेखा अपरिभाषित है.

अपरिभाषित

चरण 46

$x$ के लिए $\tan (x) = - i$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 46.1

$x = \arctan (- i)$

चरण 46.2

$\arctan (- i)$ की व्युत्क्रम स्पर्शरेखा अपरिभाषित है.

अपरिभाषित

चरण 47

सभी हलों की सूची बनाएंं.

$x = π n, π + π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 48

उत्तरों को समेकित करें.

$x = π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 49

उन हलों को छोड़ दें जो ${(- 3 \cos (x) - 5 \sin (x))}^{2} - 16 \sin^{2} (x) = \frac{18 + 15 \sqrt{3}}{2}$ को सत्य नहीं बनाते हैं.

कोई हल नहीं