एलजेब्रा उदाहरण

$5 x < 2 (- \frac{3}{4} x + \frac{5}{4}) - x$

चरण 1

इस प्रकार फिर से लिखें कि $x$ असमानता के बाईं ओर है.

$2 (- \frac{3}{4} x + \frac{5}{4}) - x > 5 x$

चरण 2

$2 (- \frac{3}{4} x + \frac{5}{4}) - x$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

$x$ और $\frac{3}{4}$ को मिलाएं.

$2 (- \frac{x \cdot 3}{4} + \frac{5}{4}) - x > 5 x$

चरण 2.1.1.2

$3$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$2 (- \frac{3 x}{4} + \frac{5}{4}) - x > 5 x$

चरण 2.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 (- \frac{3 x}{4}) + 2 (\frac{5}{4}) - x > 5 x$

चरण 2.1.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1

$- \frac{3 x}{4}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$2 \frac{- 3 x}{4} + 2 (\frac{5}{4}) - x > 5 x$

चरण 2.1.3.2

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 \frac{- 3 x}{2 (2)} + 2 (\frac{5}{4}) - x > 5 x$

चरण 2.1.3.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 \frac{- 3 x}{2 \cdot 2} + 2 (\frac{5}{4}) - x > 5 x$

चरण 2.1.3.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 3 x}{2} + 2 (\frac{5}{4}) - x > 5 x$

चरण 2.1.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.4.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 3 x}{2} + 2 \frac{5}{2 (2)} - x > 5 x$

चरण 2.1.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 3 x}{2} + 2 \frac{5}{2 \cdot 2} - x > 5 x$

चरण 2.1.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 3 x}{2} + \frac{5}{2} - x > 5 x$

चरण 2.1.5

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{3 x}{2} + \frac{5}{2} - x > 5 x$

चरण 2.2

$- x$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$- \frac{3 x}{2} - x \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2} > 5 x$

चरण 2.3

$- x$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$- \frac{3 x}{2} + \frac{- x \cdot 2}{2} + \frac{5}{2} > 5 x$

चरण 2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- 3 x - x \cdot 2}{2} + \frac{5}{2} > 5 x$

चरण 2.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- 3 x - x \cdot 2 + 5}{2} > 5 x$

चरण 2.6

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- 3 x - 2 x + 5}{2} > 5 x$

चरण 2.7

$- 3 x$ में से $2 x$ घटाएं.

$\frac{- 5 x + 5}{2} > 5 x$

चरण 2.8

$- 5 x + 5$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.1

$- 5 x$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (- x) + 5}{2} > 5 x$

चरण 2.8.2

$5$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (- x) + 5 (1)}{2} > 5 x$

चरण 2.8.3

$5 (- x) + 5 (1)$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (- x + 1)}{2} > 5 x$

चरण 2.9

$- x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (- (x) + 1)}{2} > 5 x$

चरण 2.10

$1$ को $- 1 (- 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{5 (- (x) - 1 (- 1))}{2} > 5 x$

चरण 2.11

$- (x) - 1 (- 1)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (- (x - 1))}{2} > 5 x$

चरण 2.12

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.12.1

$- (x - 1)$ को $- 1 (x - 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{5 (- 1 (x - 1))}{2} > 5 x$

चरण 2.12.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{5 (x - 1)}{2} > 5 x$

चरण 3

असमानता के बाईं ओर $x$ वाले सभी पदों को स्थानांतरित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

असमानता के दोनों पक्षों से $5 x$ घटाएं.

$- \frac{5 (x - 1)}{2} - 5 x > 0$

चरण 3.2

$- 5 x$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$- \frac{5 (x - 1)}{2} - 5 x \cdot \frac{2}{2} > 0$

चरण 3.3

$- 5 x$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$- \frac{5 (x - 1)}{2} + \frac{- 5 x \cdot 2}{2} > 0$

चरण 3.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- 5 (x - 1) - 5 x \cdot 2}{2} > 0$

चरण 3.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$- 5 (x - 1) - 5 x \cdot 2$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1.1

$- 5 (x - 1)$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (- (x - 1)) - 5 x \cdot 2}{2} > 0$

चरण 3.5.1.2

$- 5 x \cdot 2$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (- (x - 1)) + 5 (- x \cdot 2)}{2} > 0$

चरण 3.5.1.3

$5 (- (x - 1)) + 5 (- x \cdot 2)$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (- (x - 1) - x \cdot 2)}{2} > 0$

चरण 3.5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5 (- x - - 1 - x \cdot 2)}{2} > 0$

चरण 3.5.3

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{5 (- x + 1 - x \cdot 2)}{2} > 0$

चरण 3.5.4

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{5 (- x + 1 - 2 x)}{2} > 0$

चरण 3.5.5

$- x$ में से $2 x$ घटाएं.

$\frac{5 (- 3 x + 1)}{2} > 0$

चरण 3.6

$- 3 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (- (3 x) + 1)}{2} > 0$

चरण 3.7

$1$ को $- 1 (- 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{5 (- (3 x) - 1 (- 1))}{2} > 0$

चरण 3.8

$- (3 x) - 1 (- 1)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (- (3 x - 1))}{2} > 0$

चरण 3.9

$- (3 x - 1)$ को $- 1 (3 x - 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{5 (- 1 (3 x - 1))}{2} > 0$

चरण 3.10

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{5 (3 x - 1)}{2} > 0$

चरण 4

$- \frac{5 (3 x - 1)}{2} > 0$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- \frac{5 (3 x - 1)}{2} > 0$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें. असमानता के दोनों पक्षों को ऋणात्मक मान से गुणा या विभाजित करते समय, असमानता चिह्न की दिशा को पलटें.

$\frac{- \frac{5 (3 x - 1)}{2}}{- 1} < \frac{0}{- 1}$

चरण 4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{\frac{5 (3 x - 1)}{2}}{1} < \frac{0}{- 1}$

चरण 4.2.2

$\frac{5 (3 x - 1)}{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{5 (3 x - 1)}{2} < \frac{0}{- 1}$

चरण 4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$0$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{5 (3 x - 1)}{2} < 0$

चरण 5

दोनों पक्षों को $2$ से गुणा करें.

$\frac{5 (3 x - 1)}{2} \cdot 2 < 0 \cdot 2$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$\frac{5 (3 x - 1)}{2} \cdot 2$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5 (3 x - 1)}{2} \cdot 2 < 0 \cdot 2$

चरण 6.1.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$5 (3 x - 1) < 0 \cdot 2$

चरण 6.1.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 (3 x) + 5 \cdot - 1 < 0 \cdot 2$

चरण 6.1.1.3

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.3.1

$3$ को $5$ से गुणा करें.

$15 x + 5 \cdot - 1 < 0 \cdot 2$

चरण 6.1.1.3.2

$5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$15 x - 5 < 0 \cdot 2$

चरण 6.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$0$ को $2$ से गुणा करें.

$15 x - 5 < 0$

चरण 7

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

असमानता के दोनों पक्षों में $5$ जोड़ें.

$15 x < 5$

चरण 7.2

$15 x < 5$ के प्रत्येक पद को $15$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$15 x < 5$ के प्रत्येक पद को $15$ से विभाजित करें.

$\frac{15 x}{15} < \frac{5}{15}$

चरण 7.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.2.1

$15$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{15 x}{15} < \frac{5}{15}$

चरण 7.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x < \frac{5}{15}$

चरण 7.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.1

$5$ और $15$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.1.1

$5$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$x < \frac{5 (1)}{15}$

चरण 7.2.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.1.2.1

$15$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$x < \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 3}$

चरण 7.2.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x < \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 3}$

चरण 7.2.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x < \frac{1}{3}$

चरण 8

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

असमानता रूप:

$x < \frac{1}{3}$

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, \frac{1}{3})$