एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x}{9} = \frac{x - 3}{x - 1}$

चरण 1

पहले भिन्न के न्यूमेरेटर को दूसरे भिन्न के भाजक से गुणा करें. इसे पहले भिन्न के भाजक और दूसरे भिन्न के न्यूमेरेटर के गुणनफल के बराबर सेट करें.

$x (x - 1) = 9 (x - 3)$

चरण 2

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x (x - 1)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 + x (x - 1) = 9 (x - 3)$

चरण 2.1.2

से गुणा करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x \cdot - 1 = 9 (x - 3)$

चरण 2.1.2.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.2.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2} + x \cdot - 1 = 9 (x - 3)$

चरण 2.1.2.2.2

$- 1$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{2} - 1 \cdot x = 9 (x - 3)$

चरण 2.1.3

$- 1 x$ को $- x$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} - x = 9 (x - 3)$

चरण 2.2

$9 (x - 3)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} - x = 9 x + 9 \cdot - 3$

चरण 2.2.2

$9$ को $- 3$ से गुणा करें.

$x^{2} - x = 9 x - 27$

चरण 2.3

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $9 x$ घटाएं.

$x^{2} - x - 9 x = - 27$

चरण 2.3.2

$- x$ में से $9 x$ घटाएं.

$x^{2} - 10 x = - 27$

चरण 2.4

समीकरण के दोनों पक्षों में $27$ जोड़ें.

$x^{2} - 10 x + 27 = 0$

चरण 2.5

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 2.6

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 10$ और $c = 27$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{10 \pm \sqrt{{(- 10)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 27)}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1.1

$- 10$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 1 \cdot 27}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.7.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 27$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 27}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.7.1.2.2

$- 4$ को $27$ से गुणा करें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 108}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.7.1.3

$100$ में से $108$ घटाएं.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{- 8}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.7.1.4

$- 8$ को $- 1 (8)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{- 1 \cdot 8}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.7.1.5

$\sqrt{- 1 (8)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.7.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{10 \pm i \cdot \sqrt{8}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.7.1.7

$8$ को $2^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1.7.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{10 \pm i \cdot \sqrt{4 (2)}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.7.1.7.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{10 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.7.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{10 \pm i \cdot (2 \sqrt{2})}{2 \cdot 1}$

चरण 2.7.1.9

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{10 \pm 2 i \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.7.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{10 \pm 2 i \sqrt{2}}{2}$

चरण 2.7.3

$\frac{10 \pm 2 i \sqrt{2}}{2}$ को सरल करें.

$x = 5 \pm i \sqrt{2}$

चरण 2.8

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = 5 + i \sqrt{2}, 5 - i \sqrt{2}$