एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{9 x^{4} - 6 x^{3} + 4 x^{2}}{27 x^{4} + 8 x}$

चरण 1

$9 x^{4} - 6 x^{3} + 4 x^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$9 x^{4}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{2} (9 x^{2}) - 6 x^{3} + 4 x^{2}}{27 x^{4} + 8 x}$

चरण 1.2

$- 6 x^{3}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{2} (9 x^{2}) + x^{2} (- 6 x) + 4 x^{2}}{27 x^{4} + 8 x}$

चरण 1.3

$4 x^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{2} (9 x^{2}) + x^{2} (- 6 x) + x^{2} \cdot 4}{27 x^{4} + 8 x}$

चरण 1.4

$x^{2} (9 x^{2}) + x^{2} (- 6 x)$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{2} (9 x^{2} - 6 x) + x^{2} \cdot 4}{27 x^{4} + 8 x}$

चरण 1.5

$x^{2} (9 x^{2} - 6 x) + x^{2} \cdot 4$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{2} (9 x^{2} - 6 x + 4)}{27 x^{4} + 8 x}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$27 x^{4} + 8 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$27 x^{4}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{2} (9 x^{2} - 6 x + 4)}{x (27 x^{3}) + 8 x}$

चरण 2.1.2

$8 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{2} (9 x^{2} - 6 x + 4)}{x (27 x^{3}) + x \cdot 8}$

चरण 2.1.3

$x (27 x^{3}) + x \cdot 8$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{2} (9 x^{2} - 6 x + 4)}{x (27 x^{3} + 8)}$

चरण 2.2

$27 x^{3}$ को ${(3 x)}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} (9 x^{2} - 6 x + 4)}{x ({(3 x)}^{3} + 8)}$

चरण 2.3

$8$ को $2^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} (9 x^{2} - 6 x + 4)}{x ({(3 x)}^{3} + 2^{3})}$

चरण 2.4

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के योग का उपयोग करके गुणनखंड करें, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ जहाँ $a = 3 x$ और $b = 2$ .

$\frac{x^{2} (9 x^{2} - 6 x + 4)}{x ((3 x + 2) ({(3 x)}^{2} - (3 x) \cdot 2 + 2^{2}))}$

चरण 2.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

उत्पाद नियम को $3 x$ पर लागू करें.

$\frac{x^{2} (9 x^{2} - 6 x + 4)}{x ((3 x + 2) (3^{2} x^{2} - (3 x) \cdot 2 + 2^{2}))}$

चरण 2.5.2

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x^{2} (9 x^{2} - 6 x + 4)}{x ((3 x + 2) (9 x^{2} - (3 x) \cdot 2 + 2^{2}))}$

चरण 2.5.3

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} (9 x^{2} - 6 x + 4)}{x ((3 x + 2) (9 x^{2} - 3 x \cdot 2 + 2^{2}))}$

चरण 2.5.4

$2$ को $- 3$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} (9 x^{2} - 6 x + 4)}{x ((3 x + 2) (9 x^{2} - 6 x + 2^{2}))}$

चरण 2.5.5

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x^{2} (9 x^{2} - 6 x + 4)}{x ((3 x + 2) (9 x^{2} - 6 x + 4))}$

$\frac{x^{2} (9 x^{2} - 6 x + 4)}{x (3 x + 2) (9 x^{2} - 6 x + 4)}$

चरण 3

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{2}$ और $x$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$x^{2} (9 x^{2} - 6 x + 4)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (x (9 x^{2} - 6 x + 4))}{x (3 x + 2) (9 x^{2} - 6 x + 4)}$

चरण 3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

$x (3 x + 2) (9 x^{2} - 6 x + 4)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (x (9 x^{2} - 6 x + 4))}{x ((3 x + 2) (9 x^{2} - 6 x + 4))}$

चरण 3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x (x (9 x^{2} - 6 x + 4))}{x ((3 x + 2) (9 x^{2} - 6 x + 4))}$

चरण 3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x (9 x^{2} - 6 x + 4)}{(3 x + 2) (9 x^{2} - 6 x + 4)}$

चरण 3.2

$9 x^{2} - 6 x + 4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x (9 x^{2} - 6 x + 4)}{(3 x + 2) (9 x^{2} - 6 x + 4)}$

चरण 3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x}{3 x + 2}$