एलजेब्रा उदाहरण

$3 = 20 {(\frac{1}{2})}^{2 x}$

चरण 1

समीकरण को $20 {(\frac{1}{2})}^{2 x} = 3$ के रूप में फिर से लिखें.

$20 {(\frac{1}{2})}^{2 x} = 3$

चरण 2

$20 {(\frac{1}{2})}^{2 x} = 3$ के प्रत्येक पद को $20$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$20 {(\frac{1}{2})}^{2 x} = 3$ के प्रत्येक पद को $20$ से विभाजित करें.

$\frac{20 {(\frac{1}{2})}^{2 x}}{20} = \frac{3}{20}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$20$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{20 {(\frac{1}{2})}^{2 x}}{20} = \frac{3}{20}$

चरण 2.2.1.2

${(\frac{1}{2})}^{2 x}$ को $1$ से विभाजित करें.

${(\frac{1}{2})}^{2 x} = \frac{3}{20}$

चरण 2.2.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

उत्पाद नियम को $\frac{1}{2}$ पर लागू करें.

$\frac{1^{2 x}}{2^{2 x}} = \frac{3}{20}$

चरण 2.2.2.2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\frac{1}{2^{2 x}} = \frac{3}{20}$

चरण 3

दोनों पक्षों को $2^{2 x}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{2^{2 x}} \cdot 2^{2 x} = \frac{3}{20} \cdot 2^{2 x}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$2^{2 x}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{2^{2 x}} \cdot 2^{2 x} = \frac{3}{20} \cdot 2^{2 x}$

चरण 4.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$1 = \frac{3}{20} \cdot 2^{2 x}$

चरण 4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$\frac{3}{20}$ और $2^{2 x}$ को मिलाएं.

$1 = \frac{3 \cdot 2^{2 x}}{20}$

चरण 5

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

समीकरण को $\frac{3 \cdot 2^{2 x}}{20} = 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3 \cdot 2^{2 x}}{20} = 1$

चरण 5.2

दोनों पक्षों को $20$ से गुणा करें.

$\frac{3 \cdot 2^{2 x}}{20} \cdot 20 = 1 \cdot 20$

चरण 5.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1.1

$20$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 \cdot 2^{2 x}}{20} \cdot 20 = 1 \cdot 20$

चरण 5.3.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$3 \cdot 2^{2 x} = 1 \cdot 20$

चरण 5.3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.1

$20$ को $1$ से गुणा करें.

$3 \cdot 2^{2 x} = 20$

चरण 5.4

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

$3 \cdot 2^{2 x} = 20$ के प्रत्येक पद को $3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1.1

$3 \cdot 2^{2 x} = 20$ के प्रत्येक पद को $3$ से विभाजित करें.

$\frac{3 \cdot 2^{2 x}}{3} = \frac{20}{3}$

चरण 5.4.1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 \cdot 2^{2 x}}{3} = \frac{20}{3}$

चरण 5.4.1.2.1.2

$2^{2 x}$ को $1$ से विभाजित करें.

$2^{2 x} = \frac{20}{3}$

चरण 5.4.2

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (2^{2 x}) = \ln (\frac{20}{3})$

चरण 5.4.3

$2 x$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (2^{2 x})$ का प्रसार करें.

$2 x \ln (2) = \ln (\frac{20}{3})$

चरण 5.4.4

$2 x \ln (2) = \ln (\frac{20}{3})$ के प्रत्येक पद को $2 \ln (2)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.4.1

$2 x \ln (2) = \ln (\frac{20}{3})$ के प्रत्येक पद को $2 \ln (2)$ से विभाजित करें.

$\frac{2 x \ln (2)}{2 \ln (2)} = \frac{\ln (\frac{20}{3})}{2 \ln (2)}$

चरण 5.4.4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.4.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x \ln (2)}{2 \ln (2)} = \frac{\ln (\frac{20}{3})}{2 \ln (2)}$

चरण 5.4.4.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (\frac{20}{3})}{2 \ln (2)}$

चरण 5.4.4.2.2

$\ln (2)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.4.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (\frac{20}{3})}{2 \ln (2)}$

चरण 5.4.4.2.2.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{\ln (\frac{20}{3})}{2 \ln (2)}$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{\ln (\frac{20}{3})}{2 \ln (2)}$

दशमलव रूप:

$x = 1.36848279 \dots$