एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{2 x}{4 x^{2} + 9 x + 2} + \frac{3}{2 x^{2} - 8 x - 24}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 4 \cdot 2 = 8$ है और जिसका योग $b = 9$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.1

$9 x$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 x}{4 x^{2} + 9 (x) + 2} + \frac{3}{2 x^{2} - 8 x - 24}$

चरण 1.1.1.2

$9$ को $1$ जोड़ $8$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{2 x}{4 x^{2} + (1 + 8) x + 2} + \frac{3}{2 x^{2} - 8 x - 24}$

चरण 1.1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 x}{4 x^{2} + 1 x + 8 x + 2} + \frac{3}{2 x^{2} - 8 x - 24}$

चरण 1.1.1.4

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2 x}{4 x^{2} + x + 8 x + 2} + \frac{3}{2 x^{2} - 8 x - 24}$

चरण 1.1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{2 x}{(4 x^{2} + x) + 8 x + 2} + \frac{3}{2 x^{2} - 8 x - 24}$

चरण 1.1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{2 x}{x (4 x + 1) + 2 (4 x + 1)} + \frac{3}{2 x^{2} - 8 x - 24}$

चरण 1.1.3

महत्तम समापवर्तक, $4 x + 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{2 x}{(4 x + 1) (x + 2)} + \frac{3}{2 x^{2} - 8 x - 24}$

चरण 1.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$2 x^{2} - 8 x - 24$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

$2 x^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 x}{(4 x + 1) (x + 2)} + \frac{3}{2 (x^{2}) - 8 x - 24}$

चरण 1.2.1.2

$- 8 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 x}{(4 x + 1) (x + 2)} + \frac{3}{2 (x^{2}) + 2 (- 4 x) - 24}$

चरण 1.2.1.3

$- 24$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 x}{(4 x + 1) (x + 2)} + \frac{3}{2 x^{2} + 2 (- 4 x) + 2 \cdot - 12}$

चरण 1.2.1.4

$2 x^{2} + 2 (- 4 x)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 x}{(4 x + 1) (x + 2)} + \frac{3}{2 (x^{2} - 4 x) + 2 \cdot - 12}$

चरण 1.2.1.5

$2 (x^{2} - 4 x) + 2 \cdot - 12$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 x}{(4 x + 1) (x + 2)} + \frac{3}{2 (x^{2} - 4 x - 12)}$

चरण 1.2.2

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 4 x - 12$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 12$ है और जिसका योग $- 4$ है.

$- 6, 2$

चरण 1.2.2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{2 x}{(4 x + 1) (x + 2)} + \frac{3}{2 ((x - 6) (x + 2))}$

$\frac{2 x}{(4 x + 1) (x + 2)} + \frac{3}{2 (x - 6) (x + 2)}$

चरण 2

$\frac{2 x}{(4 x + 1) (x + 2)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2 (x - 6)}{2 (x - 6)}$ से गुणा करें.

$\frac{2 x}{(4 x + 1) (x + 2)} \cdot \frac{2 (x - 6)}{2 (x - 6)} + \frac{3}{2 (x - 6) (x + 2)}$

चरण 3

$\frac{3}{2 (x - 6) (x + 2)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4 x + 1}{4 x + 1}$ से गुणा करें.

$\frac{2 x}{(4 x + 1) (x + 2)} \cdot \frac{2 (x - 6)}{2 (x - 6)} + \frac{3}{2 (x - 6) (x + 2)} \cdot \frac{4 x + 1}{4 x + 1}$

चरण 4

प्रत्येक व्यंजक को $(4 x + 1) (x + 2) \cdot 2 (x - 6)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{2 x}{(4 x + 1) (x + 2)}$ को $\frac{2 (x - 6)}{2 (x - 6)}$ से गुणा करें.

$\frac{2 x (2 (x - 6))}{(4 x + 1) (x + 2) (2 (x - 6))} + \frac{3}{2 (x - 6) (x + 2)} \cdot \frac{4 x + 1}{4 x + 1}$

चरण 4.2

$\frac{3}{2 (x - 6) (x + 2)}$ को $\frac{4 x + 1}{4 x + 1}$ से गुणा करें.

$\frac{2 x (2 (x - 6))}{(4 x + 1) (x + 2) (2 (x - 6))} + \frac{3 (4 x + 1)}{2 (x - 6) (x + 2) (4 x + 1)}$

चरण 4.3

$(4 x + 1) (x + 2) (2 (x - 6))$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{2 x (2 (x - 6))}{2 (4 x + 1) (x + 2) (x - 6)} + \frac{3 (4 x + 1)}{2 (x - 6) (x + 2) (4 x + 1)}$

चरण 4.4

$2 (x - 6) (x + 2) (4 x + 1)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{2 x (2 (x - 6))}{2 (4 x + 1) (x + 2) (x - 6)} + \frac{3 (4 x + 1)}{2 (4 x + 1) (x + 2) (x - 6)}$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{2 x (2 (x - 6)) + 3 (4 x + 1)}{2 (4 x + 1) (x + 2) (x - 6)}$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 x (2 x + 2 \cdot - 6) + 3 (4 x + 1)}{2 (4 x + 1) (x + 2) (x - 6)}$

चरण 6.2

$2$ को $- 6$ से गुणा करें.

$\frac{2 x (2 x - 12) + 3 (4 x + 1)}{2 (4 x + 1) (x + 2) (x - 6)}$

चरण 6.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 x (2 x) + 2 x \cdot - 12 + 3 (4 x + 1)}{2 (4 x + 1) (x + 2) (x - 6)}$

चरण 6.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 12 + 3 (4 x + 1)}{2 (4 x + 1) (x + 2) (x - 6)}$

चरण 6.5

$- 12$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{2 \cdot 2 x \cdot x - 24 x + 3 (4 x + 1)}{2 (4 x + 1) (x + 2) (x - 6)}$

चरण 6.6

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.6.1

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.6.1.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{2 \cdot 2 (x \cdot x) - 24 x + 3 (4 x + 1)}{2 (4 x + 1) (x + 2) (x - 6)}$

चरण 6.6.1.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{2 \cdot 2 x^{2} - 24 x + 3 (4 x + 1)}{2 (4 x + 1) (x + 2) (x - 6)}$

चरण 6.6.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{4 x^{2} - 24 x + 3 (4 x + 1)}{2 (4 x + 1) (x + 2) (x - 6)}$

चरण 6.7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{4 x^{2} - 24 x + 3 (4 x) + 3 \cdot 1}{2 (4 x + 1) (x + 2) (x - 6)}$

चरण 6.8

$4$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{4 x^{2} - 24 x + 12 x + 3 \cdot 1}{2 (4 x + 1) (x + 2) (x - 6)}$

चरण 6.9

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{4 x^{2} - 24 x + 12 x + 3}{2 (4 x + 1) (x + 2) (x - 6)}$

चरण 6.10

$- 24 x$ और $12 x$ जोड़ें.

$\frac{4 x^{2} - 12 x + 3}{2 (4 x + 1) (x + 2) (x - 6)}$