एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{1}{{(x - 1)}^{2}} \div \frac{x}{x^{2} - 1}$

चरण 1

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$\frac{1}{{(x - 1)}^{2}} \cdot \frac{x^{2} - 1}{x}$

चरण 2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{{(x - 1)}^{2}} \cdot \frac{x^{2} - 1^{2}}{x}$

चरण 2.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 1$ .

$\frac{1}{{(x - 1)}^{2}} \cdot \frac{(x + 1) (x - 1)}{x}$

चरण 3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

जोड़ना.

$\frac{1 ((x + 1) (x - 1))}{{(x - 1)}^{2} x}$

चरण 3.2

$x - 1$ और ${(x - 1)}^{2}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$1 ((x + 1) (x - 1))$ में से $x - 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 1) (1 (x + 1))}{{(x - 1)}^{2} x}$

चरण 3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

${(x - 1)}^{2} x$ में से $x - 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 1) (1 (x + 1))}{(x - 1) ((x - 1) x)}$

चरण 3.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x - 1) (1 (x + 1))}{(x - 1) ((x - 1) x)}$

चरण 3.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1 (x + 1)}{(x - 1) x}$

चरण 3.3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$x + 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{x + 1}{(x - 1) x}$

चरण 3.3.2

गुणनखंडों को $\frac{x + 1}{(x - 1) x}$ में पुन: क्रमित करें.

$\frac{x + 1}{x (x - 1)}$