एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x^{2}}{x^{4}} - {(x^{2})}^{2}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{2}$ और $x^{4}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$1$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} \cdot 1}{x^{4}} - {(x^{2})}^{2}$

चरण 1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.1

$x^{4}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{2} \cdot 1}{x^{2} x^{2}} - {(x^{2})}^{2}$

चरण 1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x^{2} \cdot 1}{x^{2} x^{2}} - {(x^{2})}^{2}$

चरण 1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{x^{2}} - {(x^{2})}^{2}$

चरण 1.2

घातांक को ${(x^{2})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{2}} - x^{2 \cdot 2}$

चरण 1.2.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{1}{x^{2}} - x^{4}$

चरण 2

$- x^{4}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{x^{2}} - x^{4} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}}$

चरण 3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$- x^{4}$ और $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{x^{2}} + \frac{- x^{4} x^{2}}{x^{2}}$

चरण 3.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{1 - x^{4} x^{2}}{x^{2}}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$1$ को $1^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1^{3} - x^{4} x^{2}}{x^{2}}$

चरण 4.2

$x^{4} x^{2}$ को ${(x^{2})}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1^{3} - {(x^{2})}^{3}}{x^{2}}$

चरण 4.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के अंतर का उपयोग करने वाले गुणनखंड $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ जहाँ $a = 1$ और $b = x^{2}$ हैं.

$\frac{(1 - x^{2}) (1^{2} + 1 x^{2} + {(x^{2})}^{2})}{x^{2}}$

चरण 4.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(1^{2} - x^{2}) (1^{2} + 1 x^{2} + {(x^{2})}^{2})}{x^{2}}$

चरण 4.4.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 1$ और $b = x$ .

$\frac{(1 + x) (1 - x) (1^{2} + 1 x^{2} + {(x^{2})}^{2})}{x^{2}}$

चरण 4.4.3

$x^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{(1 + x) (1 - x) (1^{2} + x^{2} + {(x^{2})}^{2})}{x^{2}}$

चरण 4.5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\frac{(1 + x) (1 - x) (1 + x^{2} + {(x^{2})}^{2})}{x^{2}}$

चरण 4.5.2

घातांक को ${(x^{2})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(1 + x) (1 - x) (1 + x^{2} + x^{2 \cdot 2})}{x^{2}}$

चरण 4.5.2.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{(1 + x) (1 - x) (1 + x^{2} + x^{4})}{x^{2}}$