एलजेब्रा उदाहरण

${(x^{2} + 1)}^{- 2} = 2 - {(x^{2} + 1)}^{- 2}$

चरण 1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{2}} = 2 - {(x^{2} + 1)}^{- 2}$

चरण 2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{2}} = 2 - \frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{2}}$

चरण 3

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $\frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{2}}$ जोड़ें.

$\frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{2}} + \frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{2}} = 2$

चरण 3.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{1 + 1}{{(x^{2} + 1)}^{2}} = 2$

चरण 3.3

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{2}{{(x^{2} + 1)}^{2}} = 2$

चरण 4

समीकरण के पदों का LCD पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

मान की एक सूची के LCD को पता करना उन मान के भाजक के LCM को पता करने के समान है.

${(x^{2} + 1)}^{2}, 1$

चरण 4.2

एक और किसी भी व्यंजक का LCM (लघुत्तम समापवर्तक) व्यंजक है.

${(x^{2} + 1)}^{2}$

चरण 5

भिन्नों को हटाने के लिए $\frac{2}{{(x^{2} + 1)}^{2}} = 2$ के प्रत्येक पद को ${(x^{2} + 1)}^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\frac{2}{{(x^{2} + 1)}^{2}} = 2$ के प्रत्येक पद को ${(x^{2} + 1)}^{2}$ से गुणा करें.

$\frac{2}{{(x^{2} + 1)}^{2}} {(x^{2} + 1)}^{2} = 2 {(x^{2} + 1)}^{2}$

चरण 5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

${(x^{2} + 1)}^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2}{{(x^{2} + 1)}^{2}} {(x^{2} + 1)}^{2} = 2 {(x^{2} + 1)}^{2}$

चरण 5.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 = 2 {(x^{2} + 1)}^{2}$

चरण 6

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

समीकरण को $2 {(x^{2} + 1)}^{2} = 2$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 {(x^{2} + 1)}^{2} = 2$

चरण 6.2

$2 {(x^{2} + 1)}^{2} = 2$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$2 {(x^{2} + 1)}^{2} = 2$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 {(x^{2} + 1)}^{2}}{2} = \frac{2}{2}$

चरण 6.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 {(x^{2} + 1)}^{2}}{2} = \frac{2}{2}$

चरण 6.2.2.1.2

${(x^{2} + 1)}^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

${(x^{2} + 1)}^{2} = \frac{2}{2}$

चरण 6.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.1

$2$ को $2$ से विभाजित करें.

${(x^{2} + 1)}^{2} = 1$

चरण 6.3

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x^{2} + 1 = \pm \sqrt{1}$

चरण 6.4

$1$ का कोई भी मूल $1$ होता है.

$x^{2} + 1 = \pm 1$

चरण 6.5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x^{2} + 1 = 1$

चरण 6.5.2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$x^{2} = 1 - 1$

चरण 6.5.2.2

$1$ में से $1$ घटाएं.

$x^{2} = 0$

चरण 6.5.3

$x = \pm \sqrt{0}$

चरण 6.5.4

$\pm \sqrt{0}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.4.1

$0$ को $0^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

चरण 6.5.4.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm 0$

चरण 6.5.4.3

जोड़ या घटाव $0$ , $0$ है.

$x = 0$

चरण 6.5.5

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x^{2} + 1 = - 1$

चरण 6.5.6

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.6.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$x^{2} = - 1 - 1$

चरण 6.5.6.2

$- 1$ में से $1$ घटाएं.

$x^{2} = - 2$

चरण 6.5.7

$x = \pm \sqrt{- 2}$

चरण 6.5.8

$\pm \sqrt{- 2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.8.1

$- 2$ को $- 1 (2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{- 1 (2)}$

चरण 6.5.8.2

$\sqrt{- 1 (2)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$

चरण 6.5.8.3

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm i \sqrt{2}$

चरण 6.5.9

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.9.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = i \sqrt{2}$

चरण 6.5.9.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - i \sqrt{2}$

चरण 6.5.9.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = i \sqrt{2}, - i \sqrt{2}$

चरण 6.5.10

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = 0, i \sqrt{2}, - i \sqrt{2}$