एलजेब्रा उदाहरण

$\sqrt{c + 28} - \sqrt{c} \leq 2$

चरण 1

असमानता के दोनों पक्षों में $\sqrt{c}$ जोड़ें.

$\sqrt{c + 28} \leq 2 + \sqrt{c}$

चरण 2

असमानता के बाईं पक्ष की ओर करणी को हटाने के लिए, असमानता के दोनों किनारों को वर्ग करें.

${\sqrt{c + 28}}^{2} \leq {(2 + \sqrt{c})}^{2}$

चरण 3

असमानता के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\sqrt{c + 28}$ को ${(c + 28)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(c + 28)}^{\frac{1}{2}})}^{2} \leq {(2 + \sqrt{c})}^{2}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

${({(c + 28)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

घातांक को ${({(c + 28)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(c + 28)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} \leq {(2 + \sqrt{c})}^{2}$

चरण 3.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(c + 28)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} \leq {(2 + \sqrt{c})}^{2}$

चरण 3.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(c + 28)}^{1} \leq {(2 + \sqrt{c})}^{2}$

चरण 3.2.1.2

सरल करें.

$c + 28 \leq {(2 + \sqrt{c})}^{2}$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

${(2 + \sqrt{c})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

${(2 + \sqrt{c})}^{2}$ को $(2 + \sqrt{c}) (2 + \sqrt{c})$ के रूप में फिर से लिखें.

$c + 28 \leq (2 + \sqrt{c}) (2 + \sqrt{c})$

चरण 3.3.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(2 + \sqrt{c}) (2 + \sqrt{c})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$c + 28 \leq 2 (2 + \sqrt{c}) + \sqrt{c} (2 + \sqrt{c})$

चरण 3.3.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$c + 28 \leq 2 \cdot 2 + 2 \sqrt{c} + \sqrt{c} (2 + \sqrt{c})$

चरण 3.3.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$c + 28 \leq 2 \cdot 2 + 2 \sqrt{c} + \sqrt{c} \cdot 2 + \sqrt{c} \sqrt{c}$

चरण 3.3.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.1.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$c + 28 \leq 4 + 2 \sqrt{c} + \sqrt{c} \cdot 2 + \sqrt{c} \sqrt{c}$

चरण 3.3.1.3.1.2

$2$ को $\sqrt{c}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$c + 28 \leq 4 + 2 \sqrt{c} + 2 \cdot \sqrt{c} + \sqrt{c} \sqrt{c}$

चरण 3.3.1.3.1.3

$\sqrt{c} \sqrt{c}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.1.3.1

$\sqrt{c}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$c + 28 \leq 4 + 2 \sqrt{c} + 2 \sqrt{c} + {\sqrt{c}}^{1} \sqrt{c}$

चरण 3.3.1.3.1.3.2

$\sqrt{c}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$c + 28 \leq 4 + 2 \sqrt{c} + 2 \sqrt{c} + {\sqrt{c}}^{1} {\sqrt{c}}^{1}$

चरण 3.3.1.3.1.3.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$c + 28 \leq 4 + 2 \sqrt{c} + 2 \sqrt{c} + {\sqrt{c}}^{1 + 1}$

चरण 3.3.1.3.1.3.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$c + 28 \leq 4 + 2 \sqrt{c} + 2 \sqrt{c} + {\sqrt{c}}^{2}$

चरण 3.3.1.3.1.4

${\sqrt{c}}^{2}$ को $c$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.1.4.1

$\sqrt{c}$ को $c^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$c + 28 \leq 4 + 2 \sqrt{c} + 2 \sqrt{c} + {(c^{\frac{1}{2}})}^{2}$

चरण 3.3.1.3.1.4.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$c + 28 \leq 4 + 2 \sqrt{c} + 2 \sqrt{c} + c^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

चरण 3.3.1.3.1.4.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$c + 28 \leq 4 + 2 \sqrt{c} + 2 \sqrt{c} + c^{\frac{2}{2}}$

चरण 3.3.1.3.1.4.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.1.4.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$c + 28 \leq 4 + 2 \sqrt{c} + 2 \sqrt{c} + c^{\frac{2}{2}}$

चरण 3.3.1.3.1.4.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$c + 28 \leq 4 + 2 \sqrt{c} + 2 \sqrt{c} + c^{1}$

चरण 3.3.1.3.1.4.5

सरल करें.

$c + 28 \leq 4 + 2 \sqrt{c} + 2 \sqrt{c} + c$

चरण 3.3.1.3.2

$2 \sqrt{c}$ और $2 \sqrt{c}$ जोड़ें.

$c + 28 \leq 4 + 4 \sqrt{c} + c$

चरण 4

$4 \sqrt{c}$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

इस प्रकार फिर से लिखें कि $4 \sqrt{c}$ असमानता के बाईं ओर है.

$4 + 4 \sqrt{c} + c \geq c + 28$

चरण 4.2

$4 \sqrt{c}$ वाले सभी पदों को असमानता के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

असमानता के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$4 \sqrt{c} + c \geq c + 28 - 4$

चरण 4.2.2

असमानता के दोनों पक्षों से $c$ घटाएं.

$4 \sqrt{c} \geq c + 28 - 4 - c$

चरण 4.2.3

$c + 28 - 4 - c$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1

$c$ में से $c$ घटाएं.

$4 \sqrt{c} \geq 0 + 28 - 4$

चरण 4.2.3.2

$0$ और $28$ जोड़ें.

$4 \sqrt{c} \geq 28 - 4$

चरण 4.2.4

$28$ में से $4$ घटाएं.

$4 \sqrt{c} \geq 24$

चरण 5

${(4 \sqrt{c})}^{2} \geq 24^{2}$

चरण 6

असमानता के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\sqrt{c}$ को $c^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${(4 c^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq 24^{2}$

चरण 6.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

${(4 c^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

उत्पाद नियम को $4 c^{\frac{1}{2}}$ पर लागू करें.

$4^{2} {(c^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq 24^{2}$

चरण 6.2.1.2

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$16 {(c^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq 24^{2}$

चरण 6.2.1.3

घातांक को ${(c^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 c^{\frac{1}{2} \cdot 2} \geq 24^{2}$

चरण 6.2.1.3.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$16 c^{\frac{1}{2} \cdot 2} \geq 24^{2}$

चरण 6.2.1.3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$16 c^{1} \geq 24^{2}$

चरण 6.2.1.4

सरल करें.

$16 c \geq 24^{2}$

चरण 6.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$24$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$16 c \geq 576$

चरण 7

$16 c \geq 576$ के प्रत्येक पद को $16$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$16 c \geq 576$ के प्रत्येक पद को $16$ से विभाजित करें.

$\frac{16 c}{16} \geq \frac{576}{16}$

चरण 7.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$16$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{16 c}{16} \geq \frac{576}{16}$

चरण 7.2.1.2

$c$ को $1$ से विभाजित करें.

$c \geq \frac{576}{16}$

चरण 7.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

$576$ को $16$ से विभाजित करें.

$c \geq 36$

चरण 8

$\sqrt{c + 28} - \sqrt{c} - 2$ का डोमेन ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

रेडिकैंड को $\sqrt{c + 28}$ में $0$ से बड़ा या उसके बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां परिभाषित किया गया है.

$c + 28 \geq 0$

चरण 8.2

असमानता के दोनों पक्षों से $28$ घटाएं.

$c \geq - 28$

चरण 8.3

रेडिकैंड को $\sqrt{c}$ में $0$ से बड़ा या उसके बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां परिभाषित किया गया है.

$c \geq 0$

चरण 8.4

डोमेन $c$ के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.

$[0, \infty)$

चरण 9

हल में सभी सच्चे अंतराल होते हैं.

$c \geq 36$

चरण 10