एलजेब्रा उदाहरण

${(\sqrt{x - 27})}^{3} = 64$

चरण 1

$\sqrt{x - 27}$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $64$ घटाएं.

${\sqrt{x - 27}}^{3} - 64 = 0$

चरण 1.2

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$64$ को $4^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

${\sqrt{x - 27}}^{3} - 4^{3} = 0$

चरण 1.2.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के अंतर का उपयोग करने वाले गुणनखंड $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ जहाँ $a = \sqrt{x - 27}$ और $b = 4$ हैं.

$(\sqrt{x - 27} - 4) ({\sqrt{x - 27}}^{2} + \sqrt{x - 27} \cdot 4 + 4^{2}) = 0$

चरण 1.2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1

$4$ को $\sqrt{x - 27}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$(\sqrt{x - 27} - 4) ({\sqrt{x - 27}}^{2} + 4 \sqrt{x - 27} + 4^{2}) = 0$

चरण 1.2.3.2

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$(\sqrt{x - 27} - 4) ({\sqrt{x - 27}}^{2} + 4 \sqrt{x - 27} + 16) = 0$

चरण 1.3

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$\sqrt{x - 27} - 4 = 0$

${\sqrt{x - 27}}^{2} + 4 \sqrt{x - 27} + 16 = 0$

चरण 1.4

$\sqrt{x - 27} - 4$ को $0$ के बराबर सेट करें और $\sqrt{x - 27}$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$\sqrt{x - 27} - 4$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$\sqrt{x - 27} - 4 = 0$

चरण 1.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $4$ जोड़ें.

$\sqrt{x - 27} = 4$

चरण 1.5

${\sqrt{x - 27}}^{2} + 4 \sqrt{x - 27} + 16$ को $0$ के बराबर सेट करें और $\sqrt{x - 27}$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

${\sqrt{x - 27}}^{2} + 4 \sqrt{x - 27} + 16$ को $0$ के बराबर सेट करें.

${\sqrt{x - 27}}^{2} + 4 \sqrt{x - 27} + 16 = 0$

चरण 1.5.2

$\sqrt{x - 27}$ के लिए ${\sqrt{x - 27}}^{2} + 4 \sqrt{x - 27} + 16 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.2.1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 1.5.2.2

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = 4$ और $c = 16$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $\sqrt{x - 27}$ के लिए हल करें.

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 16)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.5.2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.2.3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.2.3.1.1

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{x - 27} = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 16}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.5.2.3.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 16$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.2.3.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$\sqrt{x - 27} = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 16}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.5.2.3.1.2.2

$- 4$ को $16$ से गुणा करें.

$\sqrt{x - 27} = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 64}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.5.2.3.1.3

$16$ में से $64$ घटाएं.

$\sqrt{x - 27} = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 48}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.5.2.3.1.4

$- 48$ को $- 1 (48)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{x - 27} = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 48}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.5.2.3.1.5

$\sqrt{- 1 (48)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{x - 27} = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.5.2.3.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{x - 27} = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{48}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.5.2.3.1.7

$48$ को $4^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.2.3.1.7.1

$48$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{x - 27} = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{16 (3)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.5.2.3.1.7.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{x - 27} = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.5.2.3.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\sqrt{x - 27} = \frac{- 4 \pm i \cdot (4 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

चरण 1.5.2.3.1.9

$4$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\sqrt{x - 27} = \frac{- 4 \pm 4 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.5.2.3.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$\sqrt{x - 27} = \frac{- 4 \pm 4 i \sqrt{3}}{2}$

चरण 1.5.2.3.3

$\frac{- 4 \pm 4 i \sqrt{3}}{2}$ को सरल करें.

$\sqrt{x - 27} = - 2 \pm 2 i \sqrt{3}$

चरण 1.5.2.4

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$\sqrt{x - 27} = - 2 + 2 i \sqrt{3}, - 2 - 2 i \sqrt{3}$

चरण 1.6

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(\sqrt{x - 27} - 4) ({\sqrt{x - 27}}^{2} + 4 \sqrt{x - 27} + 16) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$\sqrt{x - 27} = 4, - 2 + 2 i \sqrt{3}, - 2 - 2 i \sqrt{3}$

चरण 2

$x$ के लिए $\sqrt{x - 27} = 4$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${\sqrt{x - 27}}^{2} = 4^{2}$

चरण 2.2

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$\sqrt{x - 27}$ को ${(x - 27)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(x - 27)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

चरण 2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

${({(x - 27)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.1

घातांक को ${({(x - 27)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 27)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

चरण 2.2.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(x - 27)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

चरण 2.2.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(x - 27)}^{1} = 4^{2}$

चरण 2.2.2.1.2

सरल करें.

$x - 27 = 4^{2}$

चरण 2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x - 27 = 16$

चरण 2.3

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $27$ जोड़ें.

$x = 16 + 27$

चरण 2.3.2

$16$ और $27$ जोड़ें.

$x = 43$

चरण 3

$x$ के लिए $\sqrt{x - 27} = - 2 + 2 i \sqrt{3}$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

${\sqrt{x - 27}}^{2} = {(- 2 + 2 i \sqrt{3})}^{2}$

चरण 3.2

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$\sqrt{x - 27}$ को ${(x - 27)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(x - 27)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 2 + 2 i \sqrt{3})}^{2}$

चरण 3.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

${({(x - 27)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.1

घातांक को ${({(x - 27)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 27)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 2 + 2 i \sqrt{3})}^{2}$

चरण 3.2.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(x - 27)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 2 + 2 i \sqrt{3})}^{2}$

चरण 3.2.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(x - 27)}^{1} = {(- 2 + 2 i \sqrt{3})}^{2}$

चरण 3.2.2.1.2

सरल करें.

$x - 27 = {(- 2 + 2 i \sqrt{3})}^{2}$

चरण 3.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1

${(- 2 + 2 i \sqrt{3})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1.1

${(- 2 + 2 i \sqrt{3})}^{2}$ को $(- 2 + 2 i \sqrt{3}) (- 2 + 2 i \sqrt{3})$ के रूप में फिर से लिखें.

$x - 27 = (- 2 + 2 i \sqrt{3}) (- 2 + 2 i \sqrt{3})$

चरण 3.2.3.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(- 2 + 2 i \sqrt{3}) (- 2 + 2 i \sqrt{3})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x - 27 = - 2 (- 2 + 2 i \sqrt{3}) + 2 i \sqrt{3} (- 2 + 2 i \sqrt{3})$

चरण 3.2.3.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x - 27 = - 2 \cdot - 2 - 2 (2 i \sqrt{3}) + 2 i \sqrt{3} (- 2 + 2 i \sqrt{3})$

चरण 3.2.3.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x - 27 = - 2 \cdot - 2 - 2 (2 i \sqrt{3}) + 2 i \sqrt{3} \cdot - 2 + 2 i \sqrt{3} (2 i \sqrt{3})$

चरण 3.2.3.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1.3.1.1

$- 2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$x - 27 = 4 - 2 (2 i \sqrt{3}) + 2 i \sqrt{3} \cdot - 2 + 2 i \sqrt{3} (2 i \sqrt{3})$

चरण 3.2.3.1.3.1.2

$2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$x - 27 = 4 - 4 (i \sqrt{3}) + 2 i \sqrt{3} \cdot - 2 + 2 i \sqrt{3} (2 i \sqrt{3})$

चरण 3.2.3.1.3.1.3

$- 2$ को $2$ से गुणा करें.

$x - 27 = 4 - 4 i \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3} + 2 i \sqrt{3} (2 i \sqrt{3})$

चरण 3.2.3.1.3.1.4

$2 i \sqrt{3} (2 i \sqrt{3})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1.3.1.4.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x - 27 = 4 - 4 i \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3} + 4 i \sqrt{3} (i \sqrt{3})$

चरण 3.2.3.1.3.1.4.2

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x - 27 = 4 - 4 i \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3} + 4 (i^{1} i) \sqrt{3} \sqrt{3}$

चरण 3.2.3.1.3.1.4.3

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x - 27 = 4 - 4 i \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3} + 4 (i^{1} i^{1}) \sqrt{3} \sqrt{3}$

चरण 3.2.3.1.3.1.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x - 27 = 4 - 4 i \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3} + 4 i^{1 + 1} \sqrt{3} \sqrt{3}$

चरण 3.2.3.1.3.1.4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$x - 27 = 4 - 4 i \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3} + 4 i^{2} \sqrt{3} \sqrt{3}$

चरण 3.2.3.1.3.1.4.6

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x - 27 = 4 - 4 i \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3} + 4 i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

चरण 3.2.3.1.3.1.4.7

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x - 27 = 4 - 4 i \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3} + 4 i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

चरण 3.2.3.1.3.1.4.8

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x - 27 = 4 - 4 i \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3} + 4 i^{2} {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

चरण 3.2.3.1.3.1.4.9

$1$ और $1$ जोड़ें.

$x - 27 = 4 - 4 i \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3} + 4 i^{2} {\sqrt{3}}^{2}$

चरण 3.2.3.1.3.1.5

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$x - 27 = 4 - 4 i \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3} + 4 \cdot - 1 {\sqrt{3}}^{2}$

चरण 3.2.3.1.3.1.6

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x - 27 = 4 - 4 i \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3} - 4 {\sqrt{3}}^{2}$

चरण 3.2.3.1.3.1.7

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1.3.1.7.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x - 27 = 4 - 4 i \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3} - 4 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

चरण 3.2.3.1.3.1.7.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x - 27 = 4 - 4 i \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3} - 4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

चरण 3.2.3.1.3.1.7.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$x - 27 = 4 - 4 i \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3} - 4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

चरण 3.2.3.1.3.1.7.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1.3.1.7.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x - 27 = 4 - 4 i \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3} - 4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

चरण 3.2.3.1.3.1.7.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x - 27 = 4 - 4 i \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3} - 4 \cdot 3^{1}$

चरण 3.2.3.1.3.1.7.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$x - 27 = 4 - 4 i \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3} - 4 \cdot 3$

चरण 3.2.3.1.3.1.8

$- 4$ को $3$ से गुणा करें.

$x - 27 = 4 - 4 i \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3} - 12$

चरण 3.2.3.1.3.2

$4$ में से $12$ घटाएं.

$x - 27 = - 4 i \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3} - 8$

चरण 3.2.3.1.3.3

$- 4 i \sqrt{3}$ में से $4 i \sqrt{3}$ घटाएं.

$x - 27 = - 8 i \sqrt{3} - 8$

चरण 3.2.3.1.4

$- 8 i \sqrt{3}$ और $- 8$ को पुन: क्रमित करें.

$x - 27 = - 8 - 8 i \sqrt{3}$

चरण 3.3

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $27$ जोड़ें.

$x = - 8 - 8 i \sqrt{3} + 27$

चरण 3.3.2

$- 8$ और $27$ जोड़ें.

$x = - 8 i \sqrt{3} + 19$

चरण 3.3.3

$- 8 i \sqrt{3}$ और $19$ को पुन: क्रमित करें.

$x = 19 - 8 i \sqrt{3}$

चरण 4

$x$ के लिए $\sqrt{x - 27} = - 2 - 2 i \sqrt{3}$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

${\sqrt{x - 27}}^{2} = {(- 2 - 2 i \sqrt{3})}^{2}$

चरण 4.2

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$\sqrt{x - 27}$ को ${(x - 27)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(x - 27)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 2 - 2 i \sqrt{3})}^{2}$

चरण 4.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

${({(x - 27)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1.1

घातांक को ${({(x - 27)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 27)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 2 - 2 i \sqrt{3})}^{2}$

चरण 4.2.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(x - 27)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 2 - 2 i \sqrt{3})}^{2}$

चरण 4.2.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(x - 27)}^{1} = {(- 2 - 2 i \sqrt{3})}^{2}$

चरण 4.2.2.1.2

सरल करें.

$x - 27 = {(- 2 - 2 i \sqrt{3})}^{2}$

चरण 4.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1

${(- 2 - 2 i \sqrt{3})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1.1

${(- 2 - 2 i \sqrt{3})}^{2}$ को $(- 2 - 2 i \sqrt{3}) (- 2 - 2 i \sqrt{3})$ के रूप में फिर से लिखें.

$x - 27 = (- 2 - 2 i \sqrt{3}) (- 2 - 2 i \sqrt{3})$

चरण 4.2.3.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(- 2 - 2 i \sqrt{3}) (- 2 - 2 i \sqrt{3})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x - 27 = - 2 (- 2 - 2 i \sqrt{3}) - 2 i \sqrt{3} (- 2 - 2 i \sqrt{3})$

चरण 4.2.3.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x - 27 = - 2 \cdot - 2 - 2 (- 2 i \sqrt{3}) - 2 i \sqrt{3} (- 2 - 2 i \sqrt{3})$

चरण 4.2.3.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x - 27 = - 2 \cdot - 2 - 2 (- 2 i \sqrt{3}) - 2 i \sqrt{3} \cdot - 2 - 2 i \sqrt{3} (- 2 i \sqrt{3})$

चरण 4.2.3.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1.3.1.1

$- 2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$x - 27 = 4 - 2 (- 2 i \sqrt{3}) - 2 i \sqrt{3} \cdot - 2 - 2 i \sqrt{3} (- 2 i \sqrt{3})$

चरण 4.2.3.1.3.1.2

$- 2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$x - 27 = 4 + 4 (i \sqrt{3}) - 2 i \sqrt{3} \cdot - 2 - 2 i \sqrt{3} (- 2 i \sqrt{3})$

चरण 4.2.3.1.3.1.3

$- 2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$x - 27 = 4 + 4 i \sqrt{3} + 4 i \sqrt{3} - 2 i \sqrt{3} (- 2 i \sqrt{3})$

चरण 4.2.3.1.3.1.4

$- 2 i \sqrt{3} (- 2 i \sqrt{3})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1.3.1.4.1

$- 2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$x - 27 = 4 + 4 i \sqrt{3} + 4 i \sqrt{3} + 4 i \sqrt{3} (i \sqrt{3})$

चरण 4.2.3.1.3.1.4.2

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x - 27 = 4 + 4 i \sqrt{3} + 4 i \sqrt{3} + 4 (i^{1} i) \sqrt{3} \sqrt{3}$

चरण 4.2.3.1.3.1.4.3

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x - 27 = 4 + 4 i \sqrt{3} + 4 i \sqrt{3} + 4 (i^{1} i^{1}) \sqrt{3} \sqrt{3}$

चरण 4.2.3.1.3.1.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x - 27 = 4 + 4 i \sqrt{3} + 4 i \sqrt{3} + 4 i^{1 + 1} \sqrt{3} \sqrt{3}$

चरण 4.2.3.1.3.1.4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$x - 27 = 4 + 4 i \sqrt{3} + 4 i \sqrt{3} + 4 i^{2} \sqrt{3} \sqrt{3}$

चरण 4.2.3.1.3.1.4.6

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x - 27 = 4 + 4 i \sqrt{3} + 4 i \sqrt{3} + 4 i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

चरण 4.2.3.1.3.1.4.7

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x - 27 = 4 + 4 i \sqrt{3} + 4 i \sqrt{3} + 4 i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

चरण 4.2.3.1.3.1.4.8

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x - 27 = 4 + 4 i \sqrt{3} + 4 i \sqrt{3} + 4 i^{2} {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

चरण 4.2.3.1.3.1.4.9

$1$ और $1$ जोड़ें.

$x - 27 = 4 + 4 i \sqrt{3} + 4 i \sqrt{3} + 4 i^{2} {\sqrt{3}}^{2}$

चरण 4.2.3.1.3.1.5

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$x - 27 = 4 + 4 i \sqrt{3} + 4 i \sqrt{3} + 4 \cdot - 1 {\sqrt{3}}^{2}$

चरण 4.2.3.1.3.1.6

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x - 27 = 4 + 4 i \sqrt{3} + 4 i \sqrt{3} - 4 {\sqrt{3}}^{2}$

चरण 4.2.3.1.3.1.7

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1.3.1.7.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x - 27 = 4 + 4 i \sqrt{3} + 4 i \sqrt{3} - 4 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

चरण 4.2.3.1.3.1.7.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x - 27 = 4 + 4 i \sqrt{3} + 4 i \sqrt{3} - 4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

चरण 4.2.3.1.3.1.7.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$x - 27 = 4 + 4 i \sqrt{3} + 4 i \sqrt{3} - 4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

चरण 4.2.3.1.3.1.7.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1.3.1.7.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x - 27 = 4 + 4 i \sqrt{3} + 4 i \sqrt{3} - 4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

चरण 4.2.3.1.3.1.7.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x - 27 = 4 + 4 i \sqrt{3} + 4 i \sqrt{3} - 4 \cdot 3^{1}$

चरण 4.2.3.1.3.1.7.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$x - 27 = 4 + 4 i \sqrt{3} + 4 i \sqrt{3} - 4 \cdot 3$

चरण 4.2.3.1.3.1.8

$- 4$ को $3$ से गुणा करें.

$x - 27 = 4 + 4 i \sqrt{3} + 4 i \sqrt{3} - 12$

चरण 4.2.3.1.3.2

$4$ में से $12$ घटाएं.

$x - 27 = 4 i \sqrt{3} + 4 i \sqrt{3} - 8$

चरण 4.2.3.1.3.3

$4 i \sqrt{3}$ और $4 i \sqrt{3}$ जोड़ें.

$x - 27 = 8 i \sqrt{3} - 8$

चरण 4.2.3.1.4

$8 i \sqrt{3}$ और $- 8$ को पुन: क्रमित करें.

$x - 27 = - 8 + 8 i \sqrt{3}$

चरण 4.3

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $27$ जोड़ें.

$x = - 8 + 8 i \sqrt{3} + 27$

चरण 4.3.2

$- 8$ और $27$ जोड़ें.

$x = 8 i \sqrt{3} + 19$

चरण 4.3.3

$8 i \sqrt{3}$ और $19$ को पुन: क्रमित करें.

$x = 19 + 8 i \sqrt{3}$

चरण 5

सभी हलों की सूची बनाएंं.

$x = 43, 19 - 8 i \sqrt{3}, 19 + 8 i \sqrt{3}$