एलजेब्रा उदाहरण

$12 x^{5} - 384 x^{\frac{10}{3}} = 0$

चरण 1

प्रत्येक पद में मौजूद समापर्वतक $x^{\frac{10}{3}}$ पता करें.

$12 {(x^{\frac{10}{3}})}^{\frac{3}{2}} - 384 x^{\frac{10}{3}}$

चरण 2

$u$ को $x^{\frac{10}{3}}$ से प्रतिस्थापित करें.

$12 {(u)}^{\frac{3}{2}} - 384 u = 0$

चरण 3

$u$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$12 u^{\frac{3}{2}} - 384 u$ में से $12 u$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$12 u^{\frac{3}{2}}$ में से $12 u$ का गुणनखंड करें.

$12 u (u^{\frac{1}{2}}) - 384 u = 0$

चरण 3.1.2

$- 384 u$ में से $12 u$ का गुणनखंड करें.

$12 u (u^{\frac{1}{2}}) + 12 u (- 32) = 0$

चरण 3.1.3

$12 u (u^{\frac{1}{2}}) + 12 u (- 32)$ में से $12 u$ का गुणनखंड करें.

$12 u (u^{\frac{1}{2}} - 32) = 0$

चरण 3.2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$u = 0$

$u^{\frac{1}{2}} - 32 = 0$

चरण 3.3

$u$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$u = 0$

चरण 3.4

$u^{\frac{1}{2}} - 32$ को $0$ के बराबर सेट करें और $u$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$u^{\frac{1}{2}} - 32$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$u^{\frac{1}{2}} - 32 = 0$

चरण 3.4.2

$u$ के लिए $u^{\frac{1}{2}} - 32 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $32$ जोड़ें.

$u^{\frac{1}{2}} = 32$

चरण 3.4.2.2

बाईं ओर के भिन्नात्मक घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के प्रत्येक पक्ष को $2$ की घात तक बढ़ाएँ.

${(u^{\frac{1}{2}})}^{2} = 32^{2}$

चरण 3.4.2.3

घातांक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.3.1.1

${(u^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.3.1.1.1

घातांक को ${(u^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.3.1.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$u^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 32^{2}$

चरण 3.4.2.3.1.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.3.1.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$u^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 32^{2}$

चरण 3.4.2.3.1.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$u^{1} = 32^{2}$

चरण 3.4.2.3.1.1.2

सरल करें.

$u = 32^{2}$

चरण 3.4.2.3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.3.2.1

$32$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$u = 1024$

चरण 3.5

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $12 u (u^{\frac{1}{2}} - 32) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$u = 0, 1024$

चरण 4

$x$ को $u$ से प्रतिस्थापित करें.

$x^{\frac{10}{3}} = 0, 1024$

चरण 5

$x$ के लिए $x^{\frac{10}{3}} = 0$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

बाईं ओर के भिन्नात्मक घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के प्रत्येक पक्ष को $\frac{3}{10}$ की घात तक बढ़ाएँ.

${(x^{\frac{10}{3}})}^{\frac{3}{10}} = \pm 0^{\frac{3}{10}}$

चरण 5.2

घातांक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

${(x^{\frac{10}{3}})}^{\frac{3}{10}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1.1

घातांक को ${(x^{\frac{10}{3}})}^{\frac{3}{10}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{10}{3} \cdot \frac{3}{10}} = \pm 0^{\frac{3}{10}}$

चरण 5.2.1.1.1.2

$10$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{\frac{10}{3} \cdot \frac{3}{10}} = \pm 0^{\frac{3}{10}}$

चरण 5.2.1.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 0^{\frac{3}{10}}$

चरण 5.2.1.1.1.3

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1.1.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 0^{\frac{3}{10}}$

चरण 5.2.1.1.1.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{1} = \pm 0^{\frac{3}{10}}$

चरण 5.2.1.1.2

सरल करें.

$x = \pm 0^{\frac{3}{10}}$

चरण 5.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

$\pm 0^{\frac{3}{10}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1.1

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1.1.1

$0$ को $0^{10}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm {(0^{10})}^{\frac{3}{10}}$

चरण 5.2.2.1.1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm 0^{10 (\frac{3}{10})}$

चरण 5.2.2.1.2

$10$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \pm 0^{10 (\frac{3}{10})}$

चरण 5.2.2.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \pm 0^{3}$

चरण 5.2.2.1.3

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$x = \pm 0$

चरण 5.2.2.1.4

जोड़ या घटाव $0$ , $0$ है.

$x = 0$

चरण 6

$x$ के लिए $x^{\frac{10}{3}} = 1024$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

${(x^{\frac{10}{3}})}^{\frac{3}{10}} = \pm 1024^{\frac{3}{10}}$

चरण 6.2

घातांक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

${(x^{\frac{10}{3}})}^{\frac{3}{10}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1.1

घातांक को ${(x^{\frac{10}{3}})}^{\frac{3}{10}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{10}{3} \cdot \frac{3}{10}} = \pm 1024^{\frac{3}{10}}$

चरण 6.2.1.1.1.2

$10$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{\frac{10}{3} \cdot \frac{3}{10}} = \pm 1024^{\frac{3}{10}}$

चरण 6.2.1.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 1024^{\frac{3}{10}}$

चरण 6.2.1.1.1.3

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1.1.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 1024^{\frac{3}{10}}$

चरण 6.2.1.1.1.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{1} = \pm 1024^{\frac{3}{10}}$

चरण 6.2.1.1.2

सरल करें.

$x = \pm 1024^{\frac{3}{10}}$

चरण 6.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1

$\pm 1024^{\frac{3}{10}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1.1

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1.1.1

$1024$ को $2^{10}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm {(2^{10})}^{\frac{3}{10}}$

चरण 6.2.2.1.1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm 2^{10 (\frac{3}{10})}$

चरण 6.2.2.1.2

$10$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \pm 2^{10 (\frac{3}{10})}$

चरण 6.2.2.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \pm 2^{3}$

चरण 6.2.2.1.3

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \pm 8$

चरण 6.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = 8$

चरण 6.3.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - 8$

चरण 6.3.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = 8, - 8$

चरण 7

सभी हलों की सूची बनाएंं.

$x = 0, 8, - 8$

चरण 8

उन हलों को छोड़ दें जो $12 x^{5} - 384 x^{\frac{10}{3}} = 0$ को सत्य नहीं बनाते हैं.

$x = 0, 8$