एलजेब्रा उदाहरण

$a^{2} - \frac{a^{4} + 1}{a^{2} - 1} + 1$

चरण 1

सामान्य भाजक पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$a^{2}$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{a^{2}}{1} - \frac{a^{4} + 1}{a^{2} - 1} + 1$

चरण 1.2

$\frac{a^{2}}{1}$ को $\frac{a^{2} - 1}{a^{2} - 1}$ से गुणा करें.

$\frac{a^{2}}{1} \cdot \frac{a^{2} - 1}{a^{2} - 1} - \frac{a^{4} + 1}{a^{2} - 1} + 1$

चरण 1.3

$\frac{a^{2}}{1}$ को $\frac{a^{2} - 1}{a^{2} - 1}$ से गुणा करें.

$\frac{a^{2} (a^{2} - 1)}{a^{2} - 1} - \frac{a^{4} + 1}{a^{2} - 1} + 1$

चरण 1.4

$1$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{a^{2} (a^{2} - 1)}{a^{2} - 1} - \frac{a^{4} + 1}{a^{2} - 1} + \frac{1}{1}$

चरण 1.5

$\frac{1}{1}$ को $\frac{a^{2} - 1}{a^{2} - 1}$ से गुणा करें.

$\frac{a^{2} (a^{2} - 1)}{a^{2} - 1} - \frac{a^{4} + 1}{a^{2} - 1} + \frac{1}{1} \cdot \frac{a^{2} - 1}{a^{2} - 1}$

चरण 1.6

$\frac{1}{1}$ को $\frac{a^{2} - 1}{a^{2} - 1}$ से गुणा करें.

$\frac{a^{2} (a^{2} - 1)}{a^{2} - 1} - \frac{a^{4} + 1}{a^{2} - 1} + \frac{a^{2} - 1}{a^{2} - 1}$

चरण 2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{a^{2} (a^{2} - 1) - (a^{4} + 1) + a^{2} - 1}{a^{2} - 1}$

चरण 2.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{a^{2} a^{2} + a^{2} \cdot - 1 - (a^{4} + 1) + a^{2} - 1}{a^{2} - 1}$

चरण 2.2.2

घातांक जोड़कर $a^{2}$ को $a^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{a^{2 + 2} + a^{2} \cdot - 1 - (a^{4} + 1) + a^{2} - 1}{a^{2} - 1}$

चरण 2.2.2.2

$2$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{a^{4} + a^{2} \cdot - 1 - (a^{4} + 1) + a^{2} - 1}{a^{2} - 1}$

चरण 2.2.3

$- 1$ को $a^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{a^{4} - 1 \cdot a^{2} - (a^{4} + 1) + a^{2} - 1}{a^{2} - 1}$

चरण 2.2.4

$- 1 a^{2}$ को $- a^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{a^{4} - a^{2} - (a^{4} + 1) + a^{2} - 1}{a^{2} - 1}$

चरण 2.2.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{a^{4} - a^{2} - a^{4} - 1 \cdot 1 + a^{2} - 1}{a^{2} - 1}$

चरण 2.2.6

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{a^{4} - a^{2} - a^{4} - 1 + a^{2} - 1}{a^{2} - 1}$

चरण 2.3

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$a^{4} - a^{2} - a^{4} - 1 + a^{2} - 1$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

$a^{4}$ में से $a^{4}$ घटाएं.

$\frac{- a^{2} + 0 - 1 + a^{2} - 1}{a^{2} - 1}$

चरण 2.3.1.2

$- a^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{- a^{2} - 1 + a^{2} - 1}{a^{2} - 1}$

चरण 2.3.1.3

$- a^{2}$ और $a^{2}$ जोड़ें.

$\frac{0 - 1 - 1}{a^{2} - 1}$

चरण 2.3.1.4

$0$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{- 1 - 1}{a^{2} - 1}$

चरण 2.3.2

$- 1$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{- 2}{a^{2} - 1}$

चरण 3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 2}{a^{2} - 1^{2}}$

चरण 3.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = a$ और $b = 1$ .

$\frac{- 2}{(a + 1) (a - 1)}$

चरण 4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{2}{(a + 1) (a - 1)}$