एलजेब्रा उदाहरण

$v = \sqrt{2 g r} \cdot \sqrt{\frac{h}{r + h}}$

चरण 1

समीकरण को $\sqrt{2 g r} \cdot \sqrt{\frac{h}{r + h}} = v$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{2 g r} \cdot \sqrt{\frac{h}{r + h}} = v$

चरण 2

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${(\sqrt{2 g r} \cdot \sqrt{\frac{h}{r + h}})}^{2} = v^{2}$

चरण 3

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\sqrt{\frac{h}{r + h}}$ को ${(\frac{h}{r + h})}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${(\sqrt{2 g r} \cdot {(\frac{h}{r + h})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = v^{2}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

${(\sqrt{2 g r} \cdot {(\frac{h}{r + h})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

उत्पाद नियम को $\frac{h}{r + h}$ पर लागू करें.

${(\frac{\sqrt{2 g r} h^{\frac{1}{2}}}{{(r + h)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} = v^{2}$

चरण 3.2.1.2

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.2.1

उत्पाद नियम को $\frac{\sqrt{2 g r} h^{\frac{1}{2}}}{{(r + h)}^{\frac{1}{2}}}$ पर लागू करें.

$\frac{{(\sqrt{2 g r} h^{\frac{1}{2}})}^{2}}{{({(r + h)}^{\frac{1}{2}})}^{2}} = v^{2}$

चरण 3.2.1.2.2

उत्पाद नियम को $\sqrt{2 g r} h^{\frac{1}{2}}$ पर लागू करें.

$\frac{{\sqrt{2 g r}}^{2} {(h^{\frac{1}{2}})}^{2}}{{({(r + h)}^{\frac{1}{2}})}^{2}} = v^{2}$

चरण 3.2.1.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.3.1

${\sqrt{2 g r}}^{2}$ को $2 g r$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.3.1.1

$\sqrt{2 g r}$ को ${(2 g r)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{{({(2 g r)}^{\frac{1}{2}})}^{2} {(h^{\frac{1}{2}})}^{2}}{{({(r + h)}^{\frac{1}{2}})}^{2}} = v^{2}$

चरण 3.2.1.3.1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(2 g r)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(h^{\frac{1}{2}})}^{2}}{{({(r + h)}^{\frac{1}{2}})}^{2}} = v^{2}$

चरण 3.2.1.3.1.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{{(2 g r)}^{\frac{2}{2}} {(h^{\frac{1}{2}})}^{2}}{{({(r + h)}^{\frac{1}{2}})}^{2}} = v^{2}$

चरण 3.2.1.3.1.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.3.1.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{{(2 g r)}^{\frac{2}{2}} {(h^{\frac{1}{2}})}^{2}}{{({(r + h)}^{\frac{1}{2}})}^{2}} = v^{2}$

चरण 3.2.1.3.1.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{{(2 g r)}^{1} {(h^{\frac{1}{2}})}^{2}}{{({(r + h)}^{\frac{1}{2}})}^{2}} = v^{2}$

चरण 3.2.1.3.1.5

सरल करें.

$\frac{2 g r {(h^{\frac{1}{2}})}^{2}}{{({(r + h)}^{\frac{1}{2}})}^{2}} = v^{2}$

चरण 3.2.1.3.2

घातांक को ${(h^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.3.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 g r h^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{{({(r + h)}^{\frac{1}{2}})}^{2}} = v^{2}$

चरण 3.2.1.3.2.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.3.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 g r h^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{{({(r + h)}^{\frac{1}{2}})}^{2}} = v^{2}$

चरण 3.2.1.3.2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 g r h^{1}}{{({(r + h)}^{\frac{1}{2}})}^{2}} = v^{2}$

चरण 3.2.1.3.3

सरल करें.

$\frac{2 g r h}{{({(r + h)}^{\frac{1}{2}})}^{2}} = v^{2}$

चरण 3.2.1.4

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.4.1

घातांक को ${({(r + h)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.4.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 g r h}{{(r + h)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = v^{2}$

चरण 3.2.1.4.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.4.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 g r h}{{(r + h)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = v^{2}$

चरण 3.2.1.4.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 g r h}{{(r + h)}^{1}} = v^{2}$

चरण 3.2.1.4.2

सरल करें.

$\frac{2 g r h}{r + h} = v^{2}$

चरण 4

$h$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण के पदों का LCD पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

मान की एक सूची के LCD को पता करना उन मान के भाजक के LCM को पता करने के समान है.

$r + h, 1$

चरण 4.1.2

कोष्ठक हटा दें.

$r + h, 1$

चरण 4.1.3

एक और किसी भी व्यंजक का LCM (लघुत्तम समापवर्तक) व्यंजक है.

$r + h$

चरण 4.2

भिन्नों को हटाने के लिए $\frac{2 g r h}{r + h} = v^{2}$ के प्रत्येक पद को $r + h$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$\frac{2 g r h}{r + h} = v^{2}$ के प्रत्येक पद को $r + h$ से गुणा करें.

$\frac{2 g r h}{r + h} (r + h) = v^{2} (r + h)$

चरण 4.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

$r + h$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 g r h}{r + h} (r + h) = v^{2} (r + h)$

चरण 4.2.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 g r h = v^{2} (r + h)$

चरण 4.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 g r h = v^{2} r + v^{2} h$

चरण 4.3

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $v^{2} h$ घटाएं.

$2 g r h - v^{2} h = v^{2} r$

चरण 4.3.2

$2 g r h - v^{2} h$ में से $h$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1

$2 g r h$ में से $h$ का गुणनखंड करें.

$h (2 g r) - v^{2} h = v^{2} r$

चरण 4.3.2.2

$- v^{2} h$ में से $h$ का गुणनखंड करें.

$h (2 g r) + h (- v^{2}) = v^{2} r$

चरण 4.3.2.3

$h (2 g r) + h (- v^{2})$ में से $h$ का गुणनखंड करें.

$h (2 g r - v^{2}) = v^{2} r$

चरण 4.3.3

$h (2 g r - v^{2}) = v^{2} r$ के प्रत्येक पद को $2 g r - v^{2}$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.1

$h (2 g r - v^{2}) = v^{2} r$ के प्रत्येक पद को $2 g r - v^{2}$ से विभाजित करें.

$\frac{h (2 g r - v^{2})}{2 g r - v^{2}} = \frac{v^{2} r}{2 g r - v^{2}}$

चरण 4.3.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.2.1

$2 g r - v^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{h (2 g r - v^{2})}{2 g r - v^{2}} = \frac{v^{2} r}{2 g r - v^{2}}$

चरण 4.3.3.2.1.2

$h$ को $1$ से विभाजित करें.

$h = \frac{v^{2} r}{2 g r - v^{2}}$