एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{1^{2 x - 10}}{6} \leq \frac{1^{3 x + 13}}{36}$

चरण 1

असमिका के दोनों पक्षों का लघुगणक लीजिए.

$\ln (\frac{1^{2 x - 10}}{6}) \leq \ln (\frac{1^{3 x + 13}}{36})$

चरण 2

$\ln (\frac{1^{2 x - 10}}{6})$ को $\ln (1^{2 x - 10}) - \ln (6)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (1^{2 x - 10}) - \ln (6) \leq \ln (\frac{1^{3 x + 13}}{36})$

चरण 3

$2 x - 10$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (1^{2 x - 10})$ का प्रसार करें.

$(2 x - 10) \ln (1) - \ln (6) \leq \ln (\frac{1^{3 x + 13}}{36})$

चरण 4

$1$ का प्राकृतिक लघुगणक $0$ है.

$(2 x - 10) \cdot 0 - \ln (6) \leq \ln (\frac{1^{3 x + 13}}{36})$

चरण 5

$\ln (6)$ को $\ln (2 (3))$ के रूप में फिर से लिखें.

$(2 x - 10) \cdot 0 - \ln (2 (3)) \leq \ln (\frac{1^{3 x + 13}}{36})$

चरण 6

$\ln (2 (3))$ को $\ln (2) + \ln (3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$(2 x - 10) \cdot 0 - (\ln (2) + \ln (3)) \leq \ln (\frac{1^{3 x + 13}}{36})$

चरण 7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(2 x - 10) \cdot 0 - \ln (2) - \ln (3) \leq \ln (\frac{1^{3 x + 13}}{36})$

चरण 8

$2 x - 10$ को $0$ से गुणा करें.

$0 - \ln (2) - \ln (3) \leq \ln (\frac{1^{3 x + 13}}{36})$

चरण 9

$0$ में से $\ln (2)$ घटाएं.

$- \ln (2) - \ln (3) \leq \ln (\frac{1^{3 x + 13}}{36})$

चरण 10

$\ln (\frac{1^{3 x + 13}}{36})$ को $\ln (1^{3 x + 13}) - \ln (36)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \ln (2) - \ln (3) \leq \ln (1^{3 x + 13}) - \ln (36)$

चरण 11

$3 x + 13$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (1^{3 x + 13})$ का प्रसार करें.

$- \ln (2) - \ln (3) \leq (3 x + 13) \ln (1) - \ln (36)$

चरण 12

$1$ का प्राकृतिक लघुगणक $0$ है.

$- \ln (2) - \ln (3) \leq (3 x + 13) \cdot 0 - \ln (36)$

चरण 13

$\ln (36)$ को $\ln (2^{2} \cdot 3^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \ln (2) - \ln (3) \leq (3 x + 13) \cdot 0 - \ln (2^{2} \cdot 3^{2})$

चरण 14

$\ln (2^{2} \cdot 3^{2})$ को $\ln (2^{2}) + \ln (3^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \ln (2) - \ln (3) \leq (3 x + 13) \cdot 0 - (\ln (2^{2}) + \ln (3^{2}))$

चरण 15

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.1

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (2^{2})$ का प्रसार करें.

$- \ln (2) - \ln (3) \leq (3 x + 13) \cdot 0 - (2 \ln (2) + \ln (3^{2}))$

चरण 15.2

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (3^{2})$ का प्रसार करें.

$- \ln (2) - \ln (3) \leq (3 x + 13) \cdot 0 - (2 \ln (2) + 2 \ln (3))$

चरण 16

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- \ln (2) - \ln (3) \leq (3 x + 13) \cdot 0 - (2 \ln (2)) - (2 \ln (3))$

चरण 17

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- \ln (2) - \ln (3) \leq (3 x + 13) \cdot 0 - 2 \ln (2) - (2 \ln (3))$

चरण 18

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- \ln (2) - \ln (3) \leq (3 x + 13) \cdot 0 - 2 \ln (2) - 2 \ln (3)$

चरण 19

$3 x + 13$ को $0$ से गुणा करें.

$- \ln (2) - \ln (3) \leq 0 - 2 \ln (2) - 2 \ln (3)$

चरण 20

$0$ में से $2 \ln (2)$ घटाएं.

$- \ln (2) - \ln (3) \leq - 2 \ln (2) - 2 \ln (3)$

चरण 21

$x$ के लिए असमानता को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 21.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 21.1.1

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $- 2 \log_{2.71828182} (2)$ को सरल करें.

$- \log_{2.71828182} (2) - \log_{2.71828182} (3) \leq - \log_{2.71828182} (2^{2}) - 2 \log_{2.71828182} (3)$

चरण 21.1.2

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \log_{2.71828182} (2) - \log_{2.71828182} (3) \leq - \log_{2.71828182} (4) - 2 \log_{2.71828182} (3)$

चरण 21.1.3

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $- 2 \log_{2.71828182} (3)$ को सरल करें.

$- \log_{2.71828182} (2) - \log_{2.71828182} (3) \leq - \log_{2.71828182} (4) - \log_{2.71828182} (3^{2})$

चरण 21.1.4

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \log_{2.71828182} (2) - \log_{2.71828182} (3) \leq - \log_{2.71828182} (4) - \log_{2.71828182} (9)$

चरण 21.2

$- \log_{2.71828182} (2) - \log_{2.71828182} (3) \neq - \log_{2.71828182} (4) - \log_{2.71828182} (9)$ के बाद से कोई हल नहीं है.

कोई हल नहीं