एलजेब्रा उदाहरण

${(x - 3)}^{2} + {(x + 1)}^{2} = {(x - 2)}^{2} + {(x + 3)}^{2}$

चरण 1

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से ${(x - 2)}^{2}$ घटाएं.

${(x - 3)}^{2} + {(x + 1)}^{2} - {(x - 2)}^{2} = {(x + 3)}^{2}$

चरण 1.2

समीकरण के दोनों पक्षों से ${(x + 3)}^{2}$ घटाएं.

${(x - 3)}^{2} + {(x + 1)}^{2} - {(x - 2)}^{2} - {(x + 3)}^{2} = 0$

चरण 2

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

पदों को फिर से समूहित करें.

${(x - 3)}^{2} - {(x + 3)}^{2} + {(x + 1)}^{2} - {(x - 2)}^{2} = 0$

चरण 2.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x - 3$ और $b = x + 3$ .

$(x - 3 + x + 3) (x - 3 - (x + 3)) + {(x + 1)}^{2} - {(x - 2)}^{2} = 0$

चरण 2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$x$ और $x$ जोड़ें.

$(2 x - 3 + 3) (x - 3 - (x + 3)) + {(x + 1)}^{2} - {(x - 2)}^{2} = 0$

चरण 2.3.2

$- 3$ और $3$ जोड़ें.

$(2 x + 0) (x - 3 - (x + 3)) + {(x + 1)}^{2} - {(x - 2)}^{2} = 0$

चरण 2.3.3

$2 x$ और $0$ जोड़ें.

$2 x (x - 3 - (x + 3)) + {(x + 1)}^{2} - {(x - 2)}^{2} = 0$

चरण 2.3.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x (x - 3 - x - 1 \cdot 3) + {(x + 1)}^{2} - {(x - 2)}^{2} = 0$

चरण 2.3.5

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$2 x (x - 3 - x - 3) + {(x + 1)}^{2} - {(x - 2)}^{2} = 0$

चरण 2.3.6

$x$ में से $x$ घटाएं.

$2 x (0 - 3 - 3) + {(x + 1)}^{2} - {(x - 2)}^{2} = 0$

चरण 2.3.7

$0$ में से $3$ घटाएं.

$2 x (- 3 - 3) + {(x + 1)}^{2} - {(x - 2)}^{2} = 0$

चरण 2.3.8

$- 3$ में से $3$ घटाएं.

$2 x \cdot - 6 + {(x + 1)}^{2} - {(x - 2)}^{2} = 0$

चरण 2.3.9

$- 6$ को $2$ से गुणा करें.

$- 12 x + {(x + 1)}^{2} - {(x - 2)}^{2} = 0$

चरण 2.4

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x + 1$ और $b = x - 2$ .

$- 12 x + (x + 1 + x - 2) (x + 1 - (x - 2)) = 0$

चरण 2.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$x$ और $x$ जोड़ें.

$- 12 x + (2 x + 1 - 2) (x + 1 - (x - 2)) = 0$

चरण 2.5.2

$1$ में से $2$ घटाएं.

$- 12 x + (2 x - 1) (x + 1 - (x - 2)) = 0$

चरण 2.5.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 12 x + (2 x - 1) (x + 1 - x + 2) = 0$

चरण 2.5.4

$- 1$ को $- 2$ से गुणा करें.

$- 12 x + (2 x - 1) (x + 1 - x + 2) = 0$

चरण 2.5.5

$x$ में से $x$ घटाएं.

$- 12 x + (2 x - 1) (0 + 1 + 2) = 0$

चरण 2.5.6

$0$ और $1$ जोड़ें.

$- 12 x + (2 x - 1) (1 + 2) = 0$

चरण 2.5.7

$1$ और $2$ जोड़ें.

$- 12 x + (2 x - 1) \cdot 3 = 0$

चरण 2.6

$- 12 x + (2 x - 1) \cdot 3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

$- 12 x$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (- 4 x) + (2 x - 1) \cdot 3 = 0$

चरण 2.6.2

$(2 x - 1) \cdot 3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (- 4 x) + 3 \cdot (2 x - 1) = 0$

चरण 2.6.3

$3 (- 4 x) + 3 \cdot (2 x - 1)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (- 4 x + 2 x - 1) = 0$

चरण 2.7

$- 4 x$ और $2 x$ जोड़ें.

$3 (- 2 x - 1) = 0$

चरण 3

$3 (- 2 x - 1) = 0$ के प्रत्येक पद को $3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$3 (- 2 x - 1) = 0$ के प्रत्येक पद को $3$ से विभाजित करें.

$\frac{3 (- 2 x - 1)}{3} = \frac{0}{3}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 (- 2 x - 1)}{3} = \frac{0}{3}$

चरण 3.2.1.2

$- 2 x - 1$ को $1$ से विभाजित करें.

$- 2 x - 1 = \frac{0}{3}$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$0$ को $3$ से विभाजित करें.

$- 2 x - 1 = 0$

चरण 4

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$- 2 x = 1$

चरण 5

$- 2 x = 1$ के प्रत्येक पद को $- 2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$- 2 x = 1$ के प्रत्येक पद को $- 2$ से विभाजित करें.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{1}{- 2}$

चरण 5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$- 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{1}{- 2}$

चरण 5.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{1}{- 2}$

चरण 5.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{1}{2}$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = - \frac{1}{2}$

दशमलव रूप:

$x = - 0.5$