एलजेब्रा उदाहरण

$\log_{2} (2 w^{2}) - \log_{2} (w + 3) = 3$

चरण 1

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log_{2} (\frac{2 w^{2}}{w + 3}) = 3$

चरण 2

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\log_{2} (\frac{2 w^{2}}{w + 3}) = 3$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और $b$ $\neq$ $1$ , तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$2^{3} = \frac{2 w^{2}}{w + 3}$

चरण 3

भिन्न को हटाने के लिए क्रॉस गुणा करें.

$2 w^{2} = 2^{3} (w + 3)$

चरण 4

$2^{3} (w + 3)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 w^{2} = 8 (w + 3)$

चरण 4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 w^{2} = 8 w + 8 \cdot 3$

चरण 4.3

$8$ को $3$ से गुणा करें.

$2 w^{2} = 8 w + 24$

चरण 5

समीकरण के दोनों पक्षों से $8 w$ घटाएं.

$2 w^{2} - 8 w = 24$

चरण 6

$2 w^{2} - 8 w$ में से $2 w$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$2 w^{2}$ में से $2 w$ का गुणनखंड करें.

$2 w (w) - 8 w = 24$

चरण 6.2

$- 8 w$ में से $2 w$ का गुणनखंड करें.

$2 w (w) + 2 w (- 4) = 24$

चरण 6.3

$2 w (w) + 2 w (- 4)$ में से $2 w$ का गुणनखंड करें.

$2 w (w - 4) = 24$

चरण 7

$2 w (w - 4) = 24$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$2 w (w - 4) = 24$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 w (w - 4)}{2} = \frac{24}{2}$

चरण 7.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 w (w - 4)}{2} = \frac{24}{2}$

चरण 7.2.1.2

$w (w - 4)$ को $1$ से विभाजित करें.

$w (w - 4) = \frac{24}{2}$

चरण 7.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$w \cdot w + w \cdot - 4 = \frac{24}{2}$

चरण 7.2.3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.1

$w$ को $w$ से गुणा करें.

$w^{2} + w \cdot - 4 = \frac{24}{2}$

चरण 7.2.3.2

$- 4$ को $w$ के बाईं ओर ले जाएं.

$w^{2} - 4 w = \frac{24}{2}$

चरण 7.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

$24$ को $2$ से विभाजित करें.

$w^{2} - 4 w = 12$

चरण 8

समीकरण के दोनों पक्षों से $12$ घटाएं.

$w^{2} - 4 w - 12 = 0$

चरण 9

AC विधि का उपयोग करके $w^{2} - 4 w - 12$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 12$ है और जिसका योग $- 4$ है.

$- 6, 2$

चरण 9.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(w - 6) (w + 2) = 0$

चरण 10

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$w - 6 = 0$

$w + 2 = 0$

चरण 11

$w - 6$ को $0$ के बराबर सेट करें और $w$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$w - 6$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$w - 6 = 0$

चरण 11.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $6$ जोड़ें.

$w = 6$

चरण 12

$w + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $w$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

$w + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$w + 2 = 0$

चरण 12.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$w = - 2$

चरण 13

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(w - 6) (w + 2) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$w = 6, - 2$