एलजेब्रा उदाहरण

${(2 x^{- 4} y^{7})}^{2} \cdot {(- 3 x^{- 3} y^{- 2})}^{- 3}$

चरण 1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

${(2 \frac{1}{x^{4}} y^{7})}^{2} \cdot {(- 3 x^{- 3} y^{- 2})}^{- 3}$

चरण 2

$2$ और $\frac{1}{x^{4}}$ को मिलाएं.

${(\frac{2}{x^{4}} y^{7})}^{2} \cdot {(- 3 x^{- 3} y^{- 2})}^{- 3}$

चरण 3

$\frac{2}{x^{4}}$ और $y^{7}$ को मिलाएं.

${(\frac{2 y^{7}}{x^{4}})}^{2} \cdot {(- 3 x^{- 3} y^{- 2})}^{- 3}$

चरण 4

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

उत्पाद नियम को $\frac{2 y^{7}}{x^{4}}$ पर लागू करें.

$\frac{{(2 y^{7})}^{2}}{{(x^{4})}^{2}} \cdot {(- 3 x^{- 3} y^{- 2})}^{- 3}$

चरण 4.2

उत्पाद नियम को $2 y^{7}$ पर लागू करें.

$\frac{2^{2} {(y^{7})}^{2}}{{(x^{4})}^{2}} \cdot {(- 3 x^{- 3} y^{- 2})}^{- 3}$

चरण 5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{4 {(y^{7})}^{2}}{{(x^{4})}^{2}} \cdot {(- 3 x^{- 3} y^{- 2})}^{- 3}$

चरण 5.2

घातांक को ${(y^{7})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 y^{7 \cdot 2}}{{(x^{4})}^{2}} \cdot {(- 3 x^{- 3} y^{- 2})}^{- 3}$

चरण 5.2.2

$7$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{4 y^{14}}{{(x^{4})}^{2}} \cdot {(- 3 x^{- 3} y^{- 2})}^{- 3}$

चरण 6

घातांक को ${(x^{4})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 y^{14}}{x^{4 \cdot 2}} \cdot {(- 3 x^{- 3} y^{- 2})}^{- 3}$

चरण 6.2

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{4 y^{14}}{x^{8}} \cdot {(- 3 x^{- 3} y^{- 2})}^{- 3}$

चरण 7

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{4 y^{14}}{x^{8}} \cdot {(- 3 \frac{1}{x^{3}} y^{- 2})}^{- 3}$

चरण 8

$- 3$ और $\frac{1}{x^{3}}$ को मिलाएं.

$\frac{4 y^{14}}{x^{8}} \cdot {(\frac{- 3}{x^{3}} y^{- 2})}^{- 3}$

चरण 9

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{4 y^{14}}{x^{8}} \cdot {(- \frac{3}{x^{3}} y^{- 2})}^{- 3}$

चरण 10

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{4 y^{14}}{x^{8}} \cdot {(- \frac{3}{x^{3}} \cdot \frac{1}{y^{2}})}^{- 3}$

चरण 11

$\frac{1}{y^{2}}$ को $\frac{3}{x^{3}}$ से गुणा करें.

$\frac{4 y^{14}}{x^{8}} \cdot {(- \frac{3}{y^{2} x^{3}})}^{- 3}$

चरण 12

आधार को उसके व्युत्क्रम के रूप में फिर से लिखकर घातांक के चिह्न को बदलें.

$\frac{4 y^{14}}{x^{8}} \cdot {(- \frac{y^{2} x^{3}}{3})}^{3}$

चरण 13

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1

उत्पाद नियम को $- \frac{y^{2} x^{3}}{3}$ पर लागू करें.

$\frac{4 y^{14}}{x^{8}} \cdot ({(- 1)}^{3} {(\frac{y^{2} x^{3}}{3})}^{3})$

चरण 13.2

उत्पाद नियम को $\frac{y^{2} x^{3}}{3}$ पर लागू करें.

$\frac{4 y^{14}}{x^{8}} \cdot ({(- 1)}^{3} \frac{{(y^{2} x^{3})}^{3}}{3^{3}})$

चरण 13.3

उत्पाद नियम को $y^{2} x^{3}$ पर लागू करें.

$\frac{4 y^{14}}{x^{8}} \cdot ({(- 1)}^{3} \frac{{(y^{2})}^{3} {(x^{3})}^{3}}{3^{3}})$

चरण 14

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

${(- 1)}^{3} \frac{4 y^{14}}{x^{8}} \frac{{(y^{2})}^{3} {(x^{3})}^{3}}{3^{3}}$

चरण 14.2

$- 1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{4 y^{14}}{x^{8}} \cdot \frac{{(y^{2})}^{3} {(x^{3})}^{3}}{3^{3}}$

चरण 15

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.1

घातांक को ${(y^{2})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{4 y^{14}}{x^{8}} \cdot \frac{y^{2 \cdot 3} {(x^{3})}^{3}}{3^{3}}$

चरण 15.1.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$- \frac{4 y^{14}}{x^{8}} \cdot \frac{y^{6} {(x^{3})}^{3}}{3^{3}}$

चरण 15.2

घातांक को ${(x^{3})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{4 y^{14}}{x^{8}} \cdot \frac{y^{6} x^{3 \cdot 3}}{3^{3}}$

चरण 15.2.2

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$- \frac{4 y^{14}}{x^{8}} \cdot \frac{y^{6} x^{9}}{3^{3}}$

चरण 16

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 16.1

$3$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{4 y^{14}}{x^{8}} \cdot \frac{y^{6} x^{9}}{27}$

चरण 16.2

$x^{8}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 16.2.1

$- \frac{4 y^{14}}{x^{8}}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{- 4 y^{14}}{x^{8}} \cdot \frac{y^{6} x^{9}}{27}$

चरण 16.2.2

$y^{6} x^{9}$ में से $x^{8}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 4 y^{14}}{x^{8}} \cdot \frac{x^{8} (y^{6} x)}{27}$

चरण 16.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 4 y^{14}}{x^{8}} \cdot \frac{x^{8} (y^{6} x)}{27}$

चरण 16.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- 4 y^{14} \frac{y^{6} x}{27}$

चरण 16.3

$- 4$ और $\frac{y^{6} x}{27}$ को मिलाएं.

$y^{14} \frac{- 4 (y^{6} x)}{27}$

चरण 16.4

$y^{14}$ और $\frac{- 4 (y^{6} x)}{27}$ को मिलाएं.

$\frac{y^{14} (- 4 (y^{6} x))}{27}$

चरण 17

घातांक जोड़कर $y^{14}$ को $y^{6}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 17.1

$y^{6}$ ले जाएं.

$\frac{y^{6} y^{14} (- 4 (x))}{27}$

चरण 17.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{y^{6 + 14} (- 4 (x))}{27}$

चरण 17.3

$6$ और $14$ जोड़ें.

$\frac{y^{20} (- 4 (x))}{27}$

चरण 18

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 18.1

फिर से लिखें.

$\frac{y^{14} (- 4 (y^{6} x))}{27}$

चरण 18.2

घातांक जोड़कर $y^{14}$ को $y^{6}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 18.2.1

$y^{6}$ ले जाएं.

$\frac{y^{6} y^{14} (- 4 (x))}{27}$

चरण 18.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{y^{6 + 14} (- 4 (x))}{27}$

चरण 18.2.3

$6$ और $14$ जोड़ें.

$\frac{y^{20} (- 4 (x))}{27}$

चरण 18.3

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$\frac{y^{20} \cdot - 4 x}{27}$

चरण 19

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 19.1

$- 4$ को $y^{20}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{- 4 \cdot y^{20} x}{27}$

चरण 19.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{4 y^{20} x}{27}$