एलजेब्रा उदाहरण

$\log_{\frac{3}{4}} ({(\frac{1024}{243})}^{- 2})$

चरण 1

आधार को उसके व्युत्क्रम के रूप में फिर से लिखकर घातांक के चिह्न को बदलें.

$\log_{\frac{3}{4}} ({(\frac{243}{1024})}^{2})$

चरण 2

उत्पाद नियम को $\frac{243}{1024}$ पर लागू करें.

$\log_{\frac{3}{4}} (\frac{243^{2}}{1024^{2}})$

चरण 3

$243$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\log_{\frac{3}{4}} (\frac{59049}{1024^{2}})$

चरण 4

$1024$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\log_{\frac{3}{4}} (\frac{59049}{1048576})$

चरण 5

$\frac{59049}{1048576}$ का लघुगणक बेस $\frac{3}{4}$ $10$ है.

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चरण 5.1

एक समीकरण के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{\frac{3}{4}} (\frac{59049}{1048576}) = x$

चरण 5.2

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\log_{\frac{3}{4}} (\frac{59049}{1048576}) = x$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. यदि $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं और $b$ $1$ के बराबर नहीं है, तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

${(\frac{3}{4})}^{x} = \frac{59049}{1048576}$

चरण 5.3

समीकरण में ऐसे तुल्यांकी व्यंजक बनाएंँ जिनका आधार समान हो.

${(\frac{3}{4})}^{x} = {(\frac{3}{4})}^{10}$

चरण 5.4

चूंकि आधार समान हैं, दोनों व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.

$x = 10$

चरण 5.5

चर $x$ $10$ के बराबर है.

$10$