एलजेब्रा उदाहरण

$10 = 3.1 + 40 (\frac{x}{140}) - 16 {(\frac{x}{140})}^{2}$

चरण 1

समीकरण को $3.1 + 40 (\frac{x}{140}) - 16 {(\frac{x}{140})}^{2} = 10$ के रूप में फिर से लिखें.

$3.1 + 40 (\frac{x}{140}) - 16 {(\frac{x}{140})}^{2} = 10$

चरण 2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$20$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$40$ में से $20$ का गुणनखंड करें.

$3.1 + 20 (2) \frac{x}{140} - 16 {(\frac{x}{140})}^{2} = 10$

चरण 2.1.2

$140$ में से $20$ का गुणनखंड करें.

$3.1 + 20 \cdot 2 \frac{x}{20 \cdot 7} - 16 {(\frac{x}{140})}^{2} = 10$

चरण 2.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$3.1 + 20 \cdot 2 \frac{x}{20 \cdot 7} - 16 {(\frac{x}{140})}^{2} = 10$

चरण 2.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$3.1 + 2 \frac{x}{7} - 16 {(\frac{x}{140})}^{2} = 10$

चरण 2.2

$2$ और $\frac{x}{7}$ को मिलाएं.

$3.1 + \frac{2 x}{7} - 16 {(\frac{x}{140})}^{2} = 10$

चरण 2.3

उत्पाद नियम को $\frac{x}{140}$ पर लागू करें.

$3.1 + \frac{2 x}{7} - 16 \frac{x^{2}}{140^{2}} = 10$

चरण 2.4

$140$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$3.1 + \frac{2 x}{7} - 16 \frac{x^{2}}{19600} = 10$

चरण 2.5

$16$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$- 16$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$3.1 + \frac{2 x}{7} + 16 (- 1) \frac{x^{2}}{19600} = 10$

चरण 2.5.2

$19600$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$3.1 + \frac{2 x}{7} + 16 \cdot - 1 \frac{x^{2}}{16 \cdot 1225} = 10$

चरण 2.5.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$3.1 + \frac{2 x}{7} + 16 \cdot - 1 \frac{x^{2}}{16 \cdot 1225} = 10$

चरण 2.5.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$3.1 + \frac{2 x}{7} - 1 \frac{x^{2}}{1225} = 10$

चरण 2.6

$- 1 \frac{x^{2}}{1225}$ को $- \frac{x^{2}}{1225}$ के रूप में फिर से लिखें.

$3.1 + \frac{2 x}{7} - \frac{x^{2}}{1225} = 10$

चरण 3

सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $10$ घटाएं.

$3.1 + \frac{2 x}{7} - \frac{x^{2}}{1225} - 10 = 0$

चरण 3.2

$3.1$ में से $10$ घटाएं.

$\frac{2 x}{7} - \frac{x^{2}}{1225} - 6.9 = 0$

चरण 4

लघुत्तम सामान्य भाजक $1225$ से गुणा करें, और फिर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$1225 (\frac{2 x}{7}) + 1225 (- \frac{x^{2}}{1225}) + 1225 \cdot - 6.9 = 0$

चरण 4.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

$1225$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$7 (175) (\frac{2 x}{7}) + 1225 (- \frac{x^{2}}{1225}) + 1225 \cdot - 6.9 = 0$

चरण 4.2.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$7 \cdot (175 (\frac{2 x}{7})) + 1225 (- \frac{x^{2}}{1225}) + 1225 \cdot - 6.9 = 0$

चरण 4.2.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$175 (2 x) + 1225 (- \frac{x^{2}}{1225}) + 1225 \cdot - 6.9 = 0$

चरण 4.2.2

$2$ को $175$ से गुणा करें.

$350 x + 1225 (- \frac{x^{2}}{1225}) + 1225 \cdot - 6.9 = 0$

चरण 4.2.3

$1225$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1

$- \frac{x^{2}}{1225}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$350 x + 1225 (\frac{- x^{2}}{1225}) + 1225 \cdot - 6.9 = 0$

चरण 4.2.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$350 x + 1225 (\frac{- x^{2}}{1225}) + 1225 \cdot - 6.9 = 0$

चरण 4.2.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$350 x - x^{2} + 1225 \cdot - 6.9 = 0$

चरण 4.2.4

$1225$ को $- 6.9$ से गुणा करें.

$350 x - x^{2} - 8452.5 = 0$

चरण 4.3

$350 x$ और $- x^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$- x^{2} + 350 x - 8452.5 = 0$

चरण 5

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 6

द्विघात सूत्र में $a = - 1$ , $b = 350$ और $c = - 8452.5$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 350 \pm \sqrt{350^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot - 8452.5)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$350$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 350 \pm \sqrt{122500 - 4 \cdot - 1 \cdot - 8452.5}}{2 \cdot - 1}$

चरण 7.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot - 8452.5$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.1

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 350 \pm \sqrt{122500 + 4 \cdot - 8452.5}}{2 \cdot - 1}$

चरण 7.1.2.2

$4$ को $- 8452.5$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 350 \pm \sqrt{122500 - 33810}}{2 \cdot - 1}$

चरण 7.1.3

$122500$ में से $33810$ घटाएं.

$x = \frac{- 350 \pm \sqrt{88690}}{2 \cdot - 1}$

चरण 7.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 350 \pm \sqrt{88690}}{- 2}$

चरण 7.3

$\frac{- 350 \pm \sqrt{88690}}{- 2}$ को सरल करें.

$x = \frac{350 \pm \sqrt{88690}}{2}$

चरण 8

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{350 + \sqrt{88690}}{2}, \frac{350 - \sqrt{88690}}{2}$

चरण 9

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{350 + \sqrt{88690}}{2}, \frac{350 - \sqrt{88690}}{2}$

दशमलव रूप:

$x = 323.90433170 \dots, 26.09566829 \dots$