एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{1}{3} \cdot \log_{5} (64) = \log_{5} (8) + \log_{5} (p)$

चरण 1

समीकरण को $\log_{5} (8) + \log_{5} (p) = \frac{1}{3} \cdot \log_{5} (64)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{5} (8) + \log_{5} (p) = \frac{1}{3} \cdot \log_{5} (64)$

चरण 2

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log_{5} (8 p) = \frac{1}{3} \cdot \log_{5} (64)$

चरण 3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{1}{3}$ और $\log_{5} (64)$ को मिलाएं.

$\log_{5} (8 p) = \frac{\log_{5} (64)}{3}$

चरण 3.2

$\log_{5} (64)$ को $\log_{5} (2^{6})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{5} (8 p) = \frac{\log_{5} (2^{6})}{3}$

चरण 3.3

$6$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{5} (2^{6})$ का प्रसार करें.

$\log_{5} (8 p) = \frac{6 \log_{5} (2)}{3}$

चरण 3.4

$6$ और $3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$6 \log_{5} (2)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\log_{5} (8 p) = \frac{3 (2 \log_{5} (2))}{3}$

चरण 3.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\log_{5} (8 p) = \frac{3 (2 \log_{5} (2))}{3 (1)}$

चरण 3.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log_{5} (8 p) = \frac{3 (2 \log_{5} (2))}{3 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log_{5} (8 p) = \frac{2 \log_{5} (2)}{1}$

चरण 3.4.2.4

$2 \log_{5} (2)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\log_{5} (8 p) = 2 \log_{5} (2)$

चरण 4

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $2 \log_{5} (2)$ को सरल करें.

$\log_{5} (8 p) = \log_{5} (2^{2})$

चरण 5

समीकरण को समान होने के लिए, समीकरण के दोनों बाजुओं पर लघुगणक का तर्क समान होना चाहिए.

$8 p = 2^{2}$

चरण 6

$8 p = 2^{2}$ के प्रत्येक पद को $8$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$8 p = 2^{2}$ के प्रत्येक पद को $8$ से विभाजित करें.

$\frac{8 p}{8} = \frac{2^{2}}{8}$

चरण 6.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$8$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{8 p}{8} = \frac{2^{2}}{8}$

चरण 6.2.1.2

$p$ को $1$ से विभाजित करें.

$p = \frac{2^{2}}{8}$

चरण 6.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$p = \frac{4}{8}$

चरण 6.3.2

$4$ और $8$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.1

$4$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$p = \frac{4 (1)}{8}$

चरण 6.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.2.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$p = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

चरण 6.3.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$p = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

चरण 6.3.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$p = \frac{1}{2}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$p = \frac{1}{2}$

दशमलव रूप:

$p = 0.5$