एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{3}{x + 2} - \frac{5}{x} = 1$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$\frac{3}{x + 2} - \frac{5}{x} - 1 = 0$

चरण 2

$\frac{3}{x + 2} - \frac{5}{x} - 1$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{3}{x + 2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{3}{x + 2} \cdot \frac{x}{x} - \frac{5}{x} - 1 = 0$

चरण 2.2

$- \frac{5}{x}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x + 2}{x + 2}$ से गुणा करें.

$\frac{3}{x + 2} \cdot \frac{x}{x} - \frac{5}{x} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} - 1 = 0$

चरण 2.3

प्रत्येक व्यंजक को $(x + 2) x$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$\frac{3}{x + 2}$ को $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{3 x}{(x + 2) x} - \frac{5}{x} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} - 1 = 0$

चरण 2.3.2

$\frac{5}{x}$ को $\frac{x + 2}{x + 2}$ से गुणा करें.

$\frac{3 x}{(x + 2) x} - \frac{5 (x + 2)}{x (x + 2)} - 1 = 0$

चरण 2.3.3

$(x + 2) x$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{3 x}{x (x + 2)} - \frac{5 (x + 2)}{x (x + 2)} - 1 = 0$

चरण 2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{3 x - 5 (x + 2)}{x (x + 2)} - 1 = 0$

चरण 2.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 x - 5 x - 5 \cdot 2}{x (x + 2)} - 1 = 0$

चरण 2.5.2

$- 5$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{3 x - 5 x - 10}{x (x + 2)} - 1 = 0$

चरण 2.5.3

$3 x$ में से $5 x$ घटाएं.

$\frac{- 2 x - 10}{x (x + 2)} - 1 = 0$

चरण 2.5.4

$- 2 x - 10$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.4.1

$- 2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- x) - 10}{x (x + 2)} - 1 = 0$

चरण 2.5.4.2

$- 10$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- x) + 2 (- 5)}{x (x + 2)} - 1 = 0$

चरण 2.5.4.3

$2 (- x) + 2 (- 5)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- x - 5)}{x (x + 2)} - 1 = 0$

चरण 2.6

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x (x + 2)}{x (x + 2)}$ से गुणा करें.

$\frac{2 (- x - 5)}{x (x + 2)} - 1 \cdot \frac{x (x + 2)}{x (x + 2)} = 0$

चरण 2.7

$- 1$ और $\frac{x (x + 2)}{x (x + 2)}$ को मिलाएं.

$\frac{2 (- x - 5)}{x (x + 2)} + \frac{- (x (x + 2))}{x (x + 2)} = 0$

चरण 2.8

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{2 (- x - 5) - (x (x + 2))}{x (x + 2)} = 0$

चरण 2.9

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 (- x) + 2 \cdot - 5 - x (x + 2)}{x (x + 2)} = 0$

चरण 2.9.2

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{- 2 x + 2 \cdot - 5 - x (x + 2)}{x (x + 2)} = 0$

चरण 2.9.3

$2$ को $- 5$ से गुणा करें.

$\frac{- 2 x - 10 - x (x + 2)}{x (x + 2)} = 0$

चरण 2.9.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 2 x - 10 - x \cdot x - x \cdot 2}{x (x + 2)} = 0$

चरण 2.9.5

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.5.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{- 2 x - 10 - (x \cdot x) - x \cdot 2}{x (x + 2)} = 0$

चरण 2.9.5.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{- 2 x - 10 - x^{2} - x \cdot 2}{x (x + 2)} = 0$

चरण 2.9.6

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- 2 x - 10 - x^{2} - 2 x}{x (x + 2)} = 0$

चरण 2.9.7

$- 2 x$ में से $2 x$ घटाएं.

$\frac{- 4 x - 10 - x^{2}}{x (x + 2)} = 0$

चरण 2.9.8

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{- x^{2} - 4 x - 10}{x (x + 2)} = 0$

चरण 2.10

$- x^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (x^{2}) - 4 x - 10}{x (x + 2)} = 0$

चरण 2.11

$- 4 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (x^{2}) - (4 x) - 10}{x (x + 2)} = 0$

चरण 2.12

$- (x^{2}) - (4 x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (x^{2} + 4 x) - 10}{x (x + 2)} = 0$

चरण 2.13

$- 10$ को $- 1 (10)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- (x^{2} + 4 x) - 1 (10)}{x (x + 2)} = 0$

चरण 2.14

$- (x^{2} + 4 x) - 1 (10)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (x^{2} + 4 x + 10)}{x (x + 2)} = 0$

चरण 2.15

$- (x^{2} + 4 x + 10)$ को $- 1 (x^{2} + 4 x + 10)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (x^{2} + 4 x + 10)}{x (x + 2)} = 0$

चरण 2.16

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{x^{2} + 4 x + 10}{x (x + 2)} = 0$

चरण 3

$\frac{x^{2} + 4 x + 10}{x (x + 2)}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$x (x + 2) = 0$

चरण 4

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x = 0$

$x + 2 = 0$

चरण 4.2

$x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x = 0$

चरण 4.3

$x + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$x + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 2 = 0$

चरण 4.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$x = - 2$

चरण 4.4

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $x (x + 2) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, - 2$

चरण 5

समीकरण अपरिभाषित है जहाँ भाजक $0$ के बराबर है, एक वर्गमूल का तर्क $0$ से कम है या एक लघुगणक का तर्क $0$ से कम या उसके बराबर है.

$x = - 2, x = 0$

चरण 6