एलजेब्रा उदाहरण

$\log_{\sqrt{2}} (x) + \log_{\sqrt{2}} (x + 1) = 2$

चरण 1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log_{\sqrt{2}} (x (x + 1)) = 2$

चरण 1.2

$x (x + 1)$ का लघुगणक बेस $\sqrt{2}$ $N a N$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

एक समीकरण के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{\sqrt{2}} (x (x + 1)) = x$

चरण 1.2.2

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करके $\log_{\sqrt{2}} (x (x + 1)) = x$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. यदि $x$ और $b$ सकारात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और $b$ $1$ के बराबर नहीं है, तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

${\sqrt{2}}^{x} = x (x + 1)$

चरण 1.2.3

समीकरण में ऐसे तुल्यांकी व्यंजक बनाएंँ जिनका आधार समान हो.

${\sqrt{2}}^{x} = {\sqrt{2}}^{N a N}$

चरण 1.2.4

चूंकि आधार समान हैं, दोनों व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.

$x = N a N$

चरण 1.2.5

चर $x$ $N a N$ के बराबर है.

$N a N = 2$

चरण 1.3

घातांक जोड़कर $N$ को $N$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$N$ ले जाएं.

$N \cdot N a = 2$

चरण 1.3.2

$N$ को $N$ से गुणा करें.

$N^{2} a = 2$

चरण 2

The variable $x$ got canceled for any value of $x$ .

सभी वास्तविक संख्या

चरण 3

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सभी वास्तविक संख्या

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, \infty)$