एलजेब्रा उदाहरण

$\sin (a) (\cot (a) + \frac{\sin (a)}{1 + \cos (a)})$

चरण 1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\cot (a)$ को फिर से लिखें.

$\sin (a) (\frac{\cos (a)}{\sin (a)} + \frac{\sin (a)}{1 + \cos (a)})$

चरण 2

$\frac{\cos (a)}{\sin (a)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{1 + \cos (a)}{1 + \cos (a)}$ से गुणा करें.

$\sin (a) (\frac{\cos (a)}{\sin (a)} \cdot \frac{1 + \cos (a)}{1 + \cos (a)} + \frac{\sin (a)}{1 + \cos (a)})$

चरण 3

$\frac{\sin (a)}{1 + \cos (a)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{\sin (a)}{\sin (a)}$ से गुणा करें.

$\sin (a) (\frac{\cos (a)}{\sin (a)} \cdot \frac{1 + \cos (a)}{1 + \cos (a)} + \frac{\sin (a)}{1 + \cos (a)} \cdot \frac{\sin (a)}{\sin (a)})$

चरण 4

प्रत्येक व्यंजक को $\sin (a) (1 + \cos (a))$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{\cos (a)}{\sin (a)}$ को $\frac{1 + \cos (a)}{1 + \cos (a)}$ से गुणा करें.

$\sin (a) (\frac{\cos (a) (1 + \cos (a))}{\sin (a) (1 + \cos (a))} + \frac{\sin (a)}{1 + \cos (a)} \cdot \frac{\sin (a)}{\sin (a)})$

चरण 4.2

$\frac{\sin (a)}{1 + \cos (a)}$ को $\frac{\sin (a)}{\sin (a)}$ से गुणा करें.

$\sin (a) (\frac{\cos (a) (1 + \cos (a))}{\sin (a) (1 + \cos (a))} + \frac{\sin (a) \sin (a)}{(1 + \cos (a)) \sin (a)})$

चरण 4.3

$(1 + \cos (a)) \sin (a)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\sin (a) (\frac{\cos (a) (1 + \cos (a))}{\sin (a) (1 + \cos (a))} + \frac{\sin (a) \sin (a)}{\sin (a) (1 + \cos (a))})$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\sin (a) \frac{\cos (a) (1 + \cos (a)) + \sin (a) \sin (a)}{\sin (a) (1 + \cos (a))}$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sin (a) \frac{\cos (a) \cdot 1 + \cos (a) \cos (a) + \sin (a) \sin (a)}{\sin (a) (1 + \cos (a))}$

चरण 6.2

$\cos (a)$ को $1$ से गुणा करें.

$\sin (a) \frac{\cos (a) + \cos (a) \cos (a) + \sin (a) \sin (a)}{\sin (a) (1 + \cos (a))}$

चरण 6.3

$\cos (a) \cos (a)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$\cos (a)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sin (a) \frac{\cos (a) + \cos^{1} (a) \cos (a) + \sin (a) \sin (a)}{\sin (a) (1 + \cos (a))}$

चरण 6.3.2

$\cos (a)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sin (a) \frac{\cos (a) + \cos^{1} (a) \cos^{1} (a) + \sin (a) \sin (a)}{\sin (a) (1 + \cos (a))}$

चरण 6.3.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\sin (a) \frac{\cos (a) + {\cos (a)}^{1 + 1} + \sin (a) \sin (a)}{\sin (a) (1 + \cos (a))}$

चरण 6.3.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\sin (a) \frac{\cos (a) + \cos^{2} (a) + \sin (a) \sin (a)}{\sin (a) (1 + \cos (a))}$

चरण 6.4

$\sin (a) \sin (a)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1

$\sin (a)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sin (a) \frac{\cos (a) + \cos^{2} (a) + \sin^{1} (a) \sin (a)}{\sin (a) (1 + \cos (a))}$

चरण 6.4.2

$\sin (a)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sin (a) \frac{\cos (a) + \cos^{2} (a) + \sin^{1} (a) \sin^{1} (a)}{\sin (a) (1 + \cos (a))}$

चरण 6.4.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\sin (a) \frac{\cos (a) + \cos^{2} (a) + {\sin (a)}^{1 + 1}}{\sin (a) (1 + \cos (a))}$

चरण 6.4.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\sin (a) \frac{\cos (a) + \cos^{2} (a) + \sin^{2} (a)}{\sin (a) (1 + \cos (a))}$

चरण 6.5

$\cos (a) + \cos^{2} (a) + \sin^{2} (a)$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.1

पदों को पुनर्व्यवस्थित करें.

$\sin (a) \frac{\cos (a) + \sin^{2} (a) + \cos^{2} (a)}{\sin (a) (1 + \cos (a))}$

चरण 6.5.2

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\sin (a) \frac{\cos (a) + 1}{\sin (a) (1 + \cos (a))}$

चरण 7

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$\sin (a)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sin (a) \frac{\cos (a) + 1}{\sin (a) (1 + \cos (a))}$

चरण 7.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\cos (a) + 1}{1 + \cos (a)}$

चरण 7.2

$\cos (a) + 1$ और $1 + \cos (a)$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{1 + \cos (a)}{1 + \cos (a)}$

चरण 7.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1 + \cos (a)}{1 + \cos (a)}$

चरण 7.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

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