एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x^{2} - 4 x}{x - 1} \cdot \frac{x^{2} + 3 x - 4}{2 x}$

चरण 1

$x^{2} - 4 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x \cdot x - 4 x}{x - 1} \cdot \frac{x^{2} + 3 x - 4}{2 x}$

चरण 1.2

$- 4 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 4}{x - 1} \cdot \frac{x^{2} + 3 x - 4}{2 x}$

चरण 1.3

$x \cdot x + x \cdot - 4$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (x - 4)}{x - 1} \cdot \frac{x^{2} + 3 x - 4}{2 x}$

चरण 2

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 3 x - 4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 4$ है और जिसका योग $3$ है.

$- 1, 4$

चरण 2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{x (x - 4)}{x - 1} \cdot \frac{(x - 1) (x + 4)}{2 x}$

चरण 3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$2 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (x - 4)}{x - 1} \cdot \frac{(x - 1) (x + 4)}{x \cdot 2}$

चरण 3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x (x - 4)}{x - 1} \cdot \frac{(x - 1) (x + 4)}{x \cdot 2}$

चरण 3.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x - 4}{x - 1} \cdot \frac{(x - 1) (x + 4)}{2}$

चरण 3.2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$x - 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 3 x - 4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1

$- 1, 4$

चरण 3.2.1.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{x - 4}{x - 1} \cdot \frac{(x - 1) (x + 4)}{2}$

चरण 3.2.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x - 4}{x - 1} \cdot \frac{(x - 1) (x + 4)}{2}$

चरण 3.2.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$(x - 4) \cdot \frac{x + 4}{2}$

चरण 3.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \frac{x + 4}{2} - 4 \frac{x + 4}{2}$

चरण 3.2.3

$x$ और $\frac{x + 4}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{x (x + 4)}{2} - 4 \frac{x + 4}{2}$

चरण 3.2.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.1

$- 4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (x + 4)}{2} + 2 (- 2) \frac{x + 4}{2}$

चरण 3.2.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x (x + 4)}{2} + 2 \cdot - 2 \frac{x + 4}{2}$

चरण 3.2.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x (x + 4)}{2} - 2 (x + 4)$

चरण 3.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x (x + 4)}{2} - 2 x - 2 \cdot 4$

चरण 3.3.2

$- 2$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{x (x + 4)}{2} - 2 x - 8$

चरण 4

सामान्य भाजक पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- 2 x$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{x (x + 4)}{2} + \frac{- 2 x}{1} - 8$

चरण 4.2

$\frac{- 2 x}{1}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{x (x + 4)}{2} + \frac{- 2 x}{1} \cdot \frac{2}{2} - 8$

चरण 4.3

$\frac{- 2 x}{1}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{x (x + 4)}{2} + \frac{- 2 x \cdot 2}{2} - 8$

चरण 4.4

$- 8$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{x (x + 4)}{2} + \frac{- 2 x \cdot 2}{2} + \frac{- 8}{1}$

चरण 4.5

$\frac{- 8}{1}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{x (x + 4)}{2} + \frac{- 2 x \cdot 2}{2} + \frac{- 8}{1} \cdot \frac{2}{2}$

चरण 4.6

$\frac{- 8}{1}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{x (x + 4)}{2} + \frac{- 2 x \cdot 2}{2} + \frac{- 8 \cdot 2}{2}$

चरण 5

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x (x + 4) - 2 x \cdot 2 - 8 \cdot 2}{2}$

चरण 5.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 4 - 2 x \cdot 2 - 8 \cdot 2}{2}$

चरण 5.2.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} + x \cdot 4 - 2 x \cdot 2 - 8 \cdot 2}{2}$

चरण 5.2.3

$4$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{x^{2} + 4 \cdot x - 2 x \cdot 2 - 8 \cdot 2}{2}$

चरण 5.2.4

$2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} + 4 x - 4 x - 8 \cdot 2}{2}$

चरण 5.2.5

$- 8$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} + 4 x - 4 x - 16}{2}$

चरण 5.3

$x^{2} + 4 x - 4 x - 16$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

$4 x$ में से $4 x$ घटाएं.

$\frac{x^{2} + 0 - 16}{2}$

चरण 5.3.2

$x^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{x^{2} - 16}{2}$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} - 4^{2}}{2}$

चरण 6.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 4$ .

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{2}$