एलजेब्रा उदाहरण

$3^{165 x - 1} = {(\sqrt{k})}^{x}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों का लघुगणक लें.

$\ln (3^{165 x - 1}) = \ln ({\sqrt{k}}^{x})$

चरण 2

$165 x - 1$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (3^{165 x - 1})$ का प्रसार करें.

$(165 x - 1) \ln (3) = \ln ({\sqrt{k}}^{x})$

चरण 3

$\sqrt{k}$ को $k^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$(165 x - 1) \ln (3) = \ln ({(k^{\frac{1}{2}})}^{x})$

चरण 4

$x$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({(k^{\frac{1}{2}})}^{x})$ का प्रसार करें.

$(165 x - 1) \ln (3) = x \ln (k^{\frac{1}{2}})$

चरण 5

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (k^{\frac{1}{2}})$ का प्रसार करें.

$(165 x - 1) \ln (3) = x (\frac{1}{2} \ln (k))$

चरण 6

$\frac{1}{2}$ और $x$ को मिलाएं.

$(165 x - 1) \ln (3) = \frac{x}{2} \ln (k)$

चरण 7

$\frac{x}{2}$ और $\ln (k)$ को मिलाएं.

$(165 x - 1) \ln (3) = \frac{x \ln (k)}{2}$

चरण 8

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

दोनों पक्षों को $2$ से गुणा करें.

$(165 x - 1) \ln (3) \cdot 2 = \frac{x \ln (k)}{2} \cdot 2$

चरण 8.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1.1

$(165 x - 1) \ln (3) \cdot 2$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(165 x \ln (3) - 1 \ln (3)) \cdot 2 = \frac{x \ln (k)}{2} \cdot 2$

चरण 8.2.1.1.2

$- 1 \ln (3)$ को $- \ln (3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$(165 x \ln (3) - \ln (3)) \cdot 2 = \frac{x \ln (k)}{2} \cdot 2$

चरण 8.2.1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$165 x \ln (3) \cdot 2 - \ln (3) \cdot 2 = \frac{x \ln (k)}{2} \cdot 2$

चरण 8.2.1.1.4

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1.1.4.1

$2$ को $165$ से गुणा करें.

$330 x \ln (3) - \ln (3) \cdot 2 = \frac{x \ln (k)}{2} \cdot 2$

चरण 8.2.1.1.4.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$330 x \ln (3) - 2 \ln (3) = \frac{x \ln (k)}{2} \cdot 2$

चरण 8.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$330 x \ln (3) - 2 \ln (3) = \frac{x \ln (k)}{2} \cdot 2$

चरण 8.2.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$330 x \ln (3) - 2 \ln (3) = x \ln (k)$

चरण 8.3

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x \ln (k)$ घटाएं.

$330 x \ln (3) - 2 \ln (3) - x \ln (k) = 0$

चरण 8.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $2 \ln (3)$ जोड़ें.

$330 x \ln (3) - x \ln (k) = 2 \ln (3)$

चरण 8.3.3

$330 x \ln (3) - x \ln (k)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.3.1

$330 x \ln (3)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (330 \ln (3)) - x \ln (k) = 2 \ln (3)$

चरण 8.3.3.2

$- x \ln (k)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (330 \ln (3)) + x (- 1 \ln (k)) = 2 \ln (3)$

चरण 8.3.3.3

$x (330 \ln (3)) + x (- 1 \ln (k))$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (330 \ln (3) - 1 \ln (k)) = 2 \ln (3)$

चरण 8.3.4

$- 1 \ln (k)$ को $- \ln (k)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x (330 \ln (3) - \ln (k)) = 2 \ln (3)$

चरण 8.3.5

$x (330 \ln (3) - \ln (k)) = 2 \ln (3)$ के प्रत्येक पद को $330 \ln (3) - \ln (k)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.5.1

$x (330 \ln (3) - \ln (k)) = 2 \ln (3)$ के प्रत्येक पद को $330 \ln (3) - \ln (k)$ से विभाजित करें.

$\frac{x (330 \ln (3) - \ln (k))}{330 \ln (3) - \ln (k)} = \frac{2 \ln (3)}{330 \ln (3) - \ln (k)}$

चरण 8.3.5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.5.2.1

$330 \ln (3) - \ln (k)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.5.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x (330 \ln (3) - \ln (k))}{330 \ln (3) - \ln (k)} = \frac{2 \ln (3)}{330 \ln (3) - \ln (k)}$

चरण 8.3.5.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{2 \ln (3)}{330 \ln (3) - \ln (k)}$