एलजेब्रा उदाहरण

${(2 c + 5 d)}^{3}$

चरण 1

एक बहुपद को मानक रूप में लिखने के लिए, सरल करें और फिर पदों को अवरोही क्रम में व्यवस्थित कीजिए.

$a x^{2} + b x + c$

चरण 2

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

${(2 c)}^{3} + 3 {(2 c)}^{2} (5 d) + 3 (2 c) {(5 d)}^{2} + {(5 d)}^{3}$

चरण 3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

उत्पाद नियम को $2 c$ पर लागू करें.

$2^{3} c^{3} + 3 {(2 c)}^{2} (5 d) + 3 (2 c) {(5 d)}^{2} + {(5 d)}^{3}$

चरण 3.2

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$8 c^{3} + 3 {(2 c)}^{2} (5 d) + 3 (2 c) {(5 d)}^{2} + {(5 d)}^{3}$

चरण 3.3

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$8 c^{3} + 3 \cdot 5 {(2 c)}^{2} d + 3 (2 c) {(5 d)}^{2} + {(5 d)}^{3}$

चरण 3.4

$3$ को $5$ से गुणा करें.

$8 c^{3} + 15 {(2 c)}^{2} d + 3 (2 c) {(5 d)}^{2} + {(5 d)}^{3}$

चरण 3.5

उत्पाद नियम को $2 c$ पर लागू करें.

$8 c^{3} + 15 (2^{2} c^{2}) d + 3 (2 c) {(5 d)}^{2} + {(5 d)}^{3}$

चरण 3.6

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$8 c^{3} + 15 (4 c^{2}) d + 3 (2 c) {(5 d)}^{2} + {(5 d)}^{3}$

चरण 3.7

$4$ को $15$ से गुणा करें.

$8 c^{3} + 60 c^{2} d + 3 (2 c) {(5 d)}^{2} + {(5 d)}^{3}$

चरण 3.8

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$8 c^{3} + 60 c^{2} d + 6 c {(5 d)}^{2} + {(5 d)}^{3}$

चरण 3.9

उत्पाद नियम को $5 d$ पर लागू करें.

$8 c^{3} + 60 c^{2} d + 6 c (5^{2} d^{2}) + {(5 d)}^{3}$

चरण 3.10

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$8 c^{3} + 60 c^{2} d + 6 \cdot 5^{2} c d^{2} + {(5 d)}^{3}$

चरण 3.11

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$8 c^{3} + 60 c^{2} d + 6 \cdot 25 c d^{2} + {(5 d)}^{3}$

चरण 3.12

$6$ को $25$ से गुणा करें.

$8 c^{3} + 60 c^{2} d + 150 c d^{2} + {(5 d)}^{3}$

चरण 3.13

उत्पाद नियम को $5 d$ पर लागू करें.

$8 c^{3} + 60 c^{2} d + 150 c d^{2} + 5^{3} d^{3}$

चरण 3.14

$5$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$8 c^{3} + 60 c^{2} d + 150 c d^{2} + 125 d^{3}$