एलजेब्रा उदाहरण

$\log_{8} (16) + 2 \log_{8} (x) = 2$

चरण 1

$16$ का लघुगणक बेस $8$ $\frac{4}{3}$ है.

$\frac{4}{3} + 2 \log_{8} (x) = 2$

चरण 2

$\log_{8} (x)$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{4}{3}$ घटाएं.

$2 \log_{8} (x) = 2 - \frac{4}{3}$

चरण 2.2

$2$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$2 \log_{8} (x) = 2 \cdot \frac{3}{3} - \frac{4}{3}$

चरण 2.3

$2$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$2 \log_{8} (x) = \frac{2 \cdot 3}{3} - \frac{4}{3}$

चरण 2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$2 \log_{8} (x) = \frac{2 \cdot 3 - 4}{3}$

चरण 2.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$2 \log_{8} (x) = \frac{6 - 4}{3}$

चरण 2.5.2

$6$ में से $4$ घटाएं.

$2 \log_{8} (x) = \frac{2}{3}$

चरण 3

$2 \log_{8} (x) = \frac{2}{3}$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$2 \log_{8} (x) = \frac{2}{3}$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 \log_{8} (x)}{2} = \frac{\frac{2}{3}}{2}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \log_{8} (x)}{2} = \frac{\frac{2}{3}}{2}$

चरण 3.2.1.2

$\log_{8} (x)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\log_{8} (x) = \frac{\frac{2}{3}}{2}$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\log_{8} (x) = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}$

चरण 3.3.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log_{8} (x) = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}$

चरण 3.3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log_{8} (x) = \frac{1}{3}$

चरण 4

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\log_{8} (x) = \frac{1}{3}$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और $b \neq 1$ , तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$8^{\frac{1}{3}} = x$

चरण 5

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

समीकरण को $x = 8^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = 8^{\frac{1}{3}}$

चरण 5.2

$8^{\frac{1}{3}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

$8$ को $2^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = {(2^{3})}^{\frac{1}{3}}$

चरण 5.2.1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 2^{3 (\frac{1}{3})}$

चरण 5.2.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = 2^{3 (\frac{1}{3})}$

चरण 5.2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = 2^{1}$

चरण 5.2.3

घातांक का मान ज्ञात करें.

$x = 2$