एलजेब्रा उदाहरण

$81 x^{4} = 3 x$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $3 x$ घटाएं.

$81 x^{4} - 3 x = 0$

चरण 2

बाएं पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$81 x^{4} - 3 x$ में से $3 x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$81 x^{4}$ में से $3 x$ का गुणनखंड करें.

$3 x (27 x^{3}) - 3 x = 0$

चरण 2.1.2

$- 3 x$ में से $3 x$ का गुणनखंड करें.

$3 x (27 x^{3}) + 3 x (- 1) = 0$

चरण 2.1.3

$3 x (27 x^{3}) + 3 x (- 1)$ में से $3 x$ का गुणनखंड करें.

$3 x (27 x^{3} - 1) = 0$

चरण 2.2

$27 x^{3}$ को ${(3 x)}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 x ({(3 x)}^{3} - 1) = 0$

चरण 2.3

$1$ को $1^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 x ({(3 x)}^{3} - 1^{3}) = 0$

चरण 2.4

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के अंतर का उपयोग करने वाले गुणनखंड $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ जहाँ $a = 3 x$ और $b = 1$ हैं.

$3 x ((3 x - 1) ({(3 x)}^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{2})) = 0$

चरण 2.5

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.1

उत्पाद नियम को $3 x$ पर लागू करें.

$3 x ((3 x - 1) (3^{2} x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{2})) = 0$

चरण 2.5.1.2

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$3 x ((3 x - 1) (9 x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{2})) = 0$

चरण 2.5.1.3

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$3 x ((3 x - 1) (9 x^{2} + 3 x + 1^{2})) = 0$

चरण 2.5.1.4

एक का कोई भी घात एक होता है.

$3 x ((3 x - 1) (9 x^{2} + 3 x + 1)) = 0$

चरण 2.5.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$3 x (3 x - 1) (9 x^{2} + 3 x + 1) = 0$