एलजेब्रा उदाहरण

$P (x) = x^{5} + x^{2} - x - 1$

चरण 1

पदों को फिर से समूहित करें.

$P (x) = x^{5} - x + x^{2} - 1$

चरण 2

$x^{5} - x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{5}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$P (x) = x \cdot x^{4} - x + x^{2} - 1$

चरण 2.2

$- x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$P (x) = x \cdot x^{4} + x \cdot - 1 + x^{2} - 1$

चरण 2.3

$x \cdot x^{4} + x \cdot - 1$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$P (x) = x (x^{4} - 1) + x^{2} - 1$

चरण 3

$x^{4}$ को ${(x^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$P (x) = x ({(x^{2})}^{2} - 1) + x^{2} - 1$

चरण 4

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$P (x) = x ({(x^{2})}^{2} - 1^{2}) + x^{2} - 1$

चरण 5

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x^{2}$ और $b = 1$ .

$P (x) = x ((x^{2} + 1) (x^{2} - 1)) + x^{2} - 1$

चरण 6

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$P (x) = x ((x^{2} + 1) (x^{2} - 1^{2})) + x^{2} - 1$

चरण 6.1.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 1$ .

$P (x) = x ((x^{2} + 1) ((x + 1) (x - 1))) + x^{2} - 1$

चरण 6.1.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$P (x) = x ((x^{2} + 1) (x + 1) (x - 1)) + x^{2} - 1$

चरण 6.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$P (x) = x (x^{2} + 1) (x + 1) (x - 1) + x^{2} - 1$

चरण 7

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$P (x) = x (x^{2} + 1) (x + 1) (x - 1) + x^{2} - 1^{2}$

चरण 8

$P (x) = x (x^{2} + 1) (x + 1) (x - 1) + (x + 1) (x - 1)$

चरण 9

$x (x^{2} + 1) (x + 1) (x - 1) + (x + 1) (x - 1)$ में से $(x + 1) (x - 1)$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$x (x^{2} + 1) (x + 1) (x - 1)$ में से $(x + 1) (x - 1)$ का गुणनखंड करें.

$P (x) = (x + 1) (x - 1) (x (x^{2} + 1)) + (x + 1) (x - 1)$

चरण 9.2

$(x + 1) (x - 1)$ में से $(x + 1) (x - 1)$ का गुणनखंड करें.

$P (x) = (x + 1) (x - 1) (x (x^{2} + 1)) + (x + 1) (x - 1) (1)$

चरण 9.3

$(x + 1) (x - 1) (x (x^{2} + 1)) + (x + 1) (x - 1) (1)$ में से $(x + 1) (x - 1)$ का गुणनखंड करें.

$P (x) = (x + 1) (x - 1) (x (x^{2} + 1) + 1)$

चरण 10

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$P (x) = (x + 1) (x - 1) (x \cdot x^{2} + x \cdot 1 + 1)$

चरण 11

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$P (x) = (x + 1) (x - 1) (x \cdot x^{2} + x \cdot 1 + 1)$

चरण 11.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$P (x) = (x + 1) (x - 1) (x^{1 + 2} + x \cdot 1 + 1)$

चरण 11.2

$1$ और $2$ जोड़ें.

$P (x) = (x + 1) (x - 1) (x^{3} + x \cdot 1 + 1)$

चरण 12

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$P (x) = (x + 1) (x - 1) (x^{3} + x + 1)$