एलजेब्रा उदाहरण

The vertex is $(- 2, 4)$ ; the directrix is $x = - 1$

चरण 1

चूंकि नियता क्षैतिज है, एक परवलय के समीकरण का उपयोग करें जो बाएं या दाएं खुलता है.

${(y - k)}^{2} = 4 p (x - h)$

चरण 2

शीर्ष पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

शीर्ष $(h, k)$ नियता और फ़ोकस के बीच आधा है. सूत्र $x = \frac{x फोकस का निर्देशांक + नियता}{2}$ का उपयोग करके शीर्ष के $x$ निर्देशांक ज्ञात करें. $y$ निर्देशांक फोकस के $y$ निर्देशांक के समान होगा.

$(\frac{- 2 - 1}{2}, 4)$

चरण 2.2

शीर्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$- 2$ में से $1$ घटाएं.

$(\frac{- 3}{2}, 4)$

चरण 2.2.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$(- \frac{3}{2}, 4)$

चरण 3

नाभि से शीर्ष तक की दूरी पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

फोकस से शीर्ष तक और शीर्ष से नियता तक की दूरी $| p |$ है. $p$ को पता करने के लिए फोकस के $x$ निर्देशांक से शीर्ष के $x$ निर्देशांक घटाएं.

$p = - 2 + \frac{3}{2}$

चरण 3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$- 2$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$p = - 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}$

चरण 3.2.2

$- 2$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$p = \frac{- 2 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}$

चरण 3.2.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$p = \frac{- 2 \cdot 2 + 3}{2}$

चरण 3.2.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.1

$- 2$ को $2$ से गुणा करें.

$p = \frac{- 4 + 3}{2}$

चरण 3.2.4.2

$- 4$ और $3$ जोड़ें.

$p = \frac{- 1}{2}$

चरण 3.2.5

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$p = - \frac{1}{2}$

चरण 4

समीकरण ${(y - k)}^{2} = 4 p (x - h)$ में चरों के ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करें.

${(y - 4)}^{2} = 4 (- \frac{1}{2}) (x + \frac{3}{2})$

चरण 5

सरल करें.

${(y - 4)}^{2} = - 2 (x + \frac{3}{2})$

चरण 6