एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{6}{t + 5} + \frac{2}{t - 5} = \frac{3 t - 1}{t^{2} - 25}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{3 t - 1}{t^{2} - 25}$ घटाएं.

$\frac{6}{t + 5} + \frac{2}{t - 5} - \frac{3 t - 1}{t^{2} - 25} = 0$

चरण 2

$\frac{6}{t + 5} + \frac{2}{t - 5} - \frac{3 t - 1}{t^{2} - 25}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{6}{t + 5} + \frac{2}{t - 5} - \frac{3 t - 1}{t^{2} - 5^{2}} = 0$

चरण 2.1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = t$ और $b = 5$ .

$\frac{6}{t + 5} + \frac{2}{t - 5} - \frac{3 t - 1}{(t + 5) (t - 5)} = 0$

चरण 2.2

$\frac{6}{t + 5}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{t - 5}{t - 5}$ से गुणा करें.

$\frac{6}{t + 5} \cdot \frac{t - 5}{t - 5} + \frac{2}{t - 5} - \frac{3 t - 1}{(t + 5) (t - 5)} = 0$

चरण 2.3

$\frac{2}{t - 5}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{t + 5}{t + 5}$ से गुणा करें.

$\frac{6}{t + 5} \cdot \frac{t - 5}{t - 5} + \frac{2}{t - 5} \cdot \frac{t + 5}{t + 5} - \frac{3 t - 1}{(t + 5) (t - 5)} = 0$

चरण 2.4

प्रत्येक व्यंजक को $(t + 5) (t - 5)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$\frac{6}{t + 5}$ को $\frac{t - 5}{t - 5}$ से गुणा करें.

$\frac{6 (t - 5)}{(t + 5) (t - 5)} + \frac{2}{t - 5} \cdot \frac{t + 5}{t + 5} - \frac{3 t - 1}{(t + 5) (t - 5)} = 0$

चरण 2.4.2

$\frac{2}{t - 5}$ को $\frac{t + 5}{t + 5}$ से गुणा करें.

$\frac{6 (t - 5)}{(t + 5) (t - 5)} + \frac{2 (t + 5)}{(t - 5) (t + 5)} - \frac{3 t - 1}{(t + 5) (t - 5)} = 0$

चरण 2.4.3

$(t - 5) (t + 5)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{6 (t - 5)}{(t + 5) (t - 5)} + \frac{2 (t + 5)}{(t + 5) (t - 5)} - \frac{3 t - 1}{(t + 5) (t - 5)} = 0$

चरण 2.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{6 (t - 5) + 2 (t + 5)}{(t + 5) (t - 5)} - \frac{3 t - 1}{(t + 5) (t - 5)} = 0$

चरण 2.6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{6 (t - 5) + 2 (t + 5) - (3 t - 1)}{(t + 5) (t - 5)} = 0$

चरण 2.7

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{6 t + 6 \cdot - 5 + 2 (t + 5) - (3 t - 1)}{(t + 5) (t - 5)} = 0$

चरण 2.7.2

$6$ को $- 5$ से गुणा करें.

$\frac{6 t - 30 + 2 (t + 5) - (3 t - 1)}{(t + 5) (t - 5)} = 0$

चरण 2.7.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{6 t - 30 + 2 t + 2 \cdot 5 - (3 t - 1)}{(t + 5) (t - 5)} = 0$

चरण 2.7.4

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{6 t - 30 + 2 t + 10 - (3 t - 1)}{(t + 5) (t - 5)} = 0$

चरण 2.7.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{6 t - 30 + 2 t + 10 - (3 t) - - 1}{(t + 5) (t - 5)} = 0$

चरण 2.7.6

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{6 t - 30 + 2 t + 10 - 3 t - - 1}{(t + 5) (t - 5)} = 0$

चरण 2.7.7

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{6 t - 30 + 2 t + 10 - 3 t + 1}{(t + 5) (t - 5)} = 0$

चरण 2.8

$6 t$ और $2 t$ जोड़ें.

$\frac{8 t - 30 + 10 - 3 t + 1}{(t + 5) (t - 5)} = 0$

चरण 2.9

$8 t$ में से $3 t$ घटाएं.

$\frac{5 t - 30 + 10 + 1}{(t + 5) (t - 5)} = 0$

चरण 2.10

$- 30$ और $10$ जोड़ें.

$\frac{5 t - 20 + 1}{(t + 5) (t - 5)} = 0$

चरण 2.11

$- 20$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{5 t - 19}{(t + 5) (t - 5)} = 0$

चरण 3

$\frac{5 t - 19}{(t + 5) (t - 5)}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$(t + 5) (t - 5) = 0$

चरण 4

$t$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$t + 5 = 0$

$t - 5 = 0$

चरण 4.2

$t + 5$ को $0$ के बराबर सेट करें और $t$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$t + 5$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$t + 5 = 0$

चरण 4.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $5$ घटाएं.

$t = - 5$

चरण 4.3

$t - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें और $t$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$t - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$t - 5 = 0$

चरण 4.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $5$ जोड़ें.

$t = 5$

चरण 4.4

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(t + 5) (t - 5) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$t = - 5, 5$

चरण 5

समीकरण अपरिभाषित है जहाँ भाजक $0$ के बराबर है, एक वर्गमूल का तर्क $0$ से कम है या एक लघुगणक का तर्क $0$ से कम या उसके बराबर है.

$t = - 5, t = 5$

चरण 6