एलजेब्रा उदाहरण

$x^{2} = 2 - | x |$

चरण 1

समीकरण को $2 - | x | = x^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 - | x | = x^{2}$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$- | x | = x^{2} - 2$

चरण 3

$- | x | = x^{2} - 2$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$- | x | = x^{2} - 2$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- | x |}{- 1} = \frac{x^{2}}{- 1} + \frac{- 2}{- 1}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{| x |}{1} = \frac{x^{2}}{- 1} + \frac{- 2}{- 1}$

चरण 3.2.2

$| x |$ को $1$ से विभाजित करें.

$| x | = \frac{x^{2}}{- 1} + \frac{- 2}{- 1}$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

ऋणात्मक को $\frac{x^{2}}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$| x | = - 1 \cdot x^{2} + \frac{- 2}{- 1}$

चरण 3.3.1.2

$- 1 \cdot x^{2}$ को $- x^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$| x | = - x^{2} + \frac{- 2}{- 1}$

चरण 3.3.1.3

$- 2$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$| x | = - x^{2} + 2$

चरण 4

निरपेक्ष मान पद को हटा दें. यह समीकरण के दाएं पक्ष की ओर एक $\pm$ बनाता है जो $| x | = \pm x$ है.

$x = \pm (- x^{2} + 2)$

चरण 5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - x^{2} + 2$

चरण 5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $x^{2}$ जोड़ें.

$x + x^{2} = 2$

चरण 5.3

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$x + x^{2} - 2 = 0$

चरण 5.4

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

मान लीजिए $u = x$ . $x$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$u + u^{2} - 2 = 0$

चरण 5.4.2

AC विधि का उपयोग करके $u + u^{2} - 2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 2$ है और जिसका योग $1$ है.

$- 1, 2$

चरण 5.4.2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(u - 1) (u + 2) = 0$

चरण 5.4.3

$u$ की सभी घटनाओं को $x$ से बदलें.

$(x - 1) (x + 2) = 0$

चरण 5.5

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 1 = 0$

$x + 2 = 0$

चरण 5.6

$x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.1

$x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 1 = 0$

चरण 5.6.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$x = 1$

चरण 5.7

$x + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.7.1

$x + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 2 = 0$

चरण 5.7.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$x = - 2$

चरण 5.8

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x - 1) (x + 2) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 1, - 2$

चरण 5.9

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - (- x^{2} + 2)$

चरण 5.10

$- (- x^{2} + 2)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.10.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = - - x^{2} - 1 \cdot 2$

चरण 5.10.2

$- - x^{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.10.2.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = 1 x^{2} - 1 \cdot 2$

चरण 5.10.2.2

$x^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$x = x^{2} - 1 \cdot 2$

चरण 5.10.3

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$x = x^{2} - 2$

चरण 5.11

समीकरण के दोनों पक्षों से $x^{2}$ घटाएं.

$x - x^{2} = - 2$

चरण 5.12

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$x - x^{2} + 2 = 0$

चरण 5.13

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.13.1

$x - x^{2} + 2$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.13.1.1

$x$ और $- x^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$- x^{2} + x + 2 = 0$

चरण 5.13.1.2

$- x^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2}) + x + 2 = 0$

चरण 5.13.1.3

$x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2}) - 1 (- x) + 2 = 0$

चरण 5.13.1.4

$2$ को $- 1 (- 2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- (x^{2}) - 1 (- x) - 1 \cdot - 2 = 0$

चरण 5.13.1.5

$- (x^{2}) - 1 (- x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2} - x) - 1 \cdot - 2 = 0$

चरण 5.13.1.6

$- (x^{2} - x) - 1 (- 2)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2} - x - 2) = 0$

चरण 5.13.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.13.2.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - x - 2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.13.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 2$ है और जिसका योग $- 1$ है.

$- 2, 1$

चरण 5.13.2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$- ((x - 2) (x + 1)) = 0$

चरण 5.13.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$- (x - 2) (x + 1) = 0$

चरण 5.14

$x - 2 = 0$

$x + 1 = 0$

चरण 5.15

$x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.15.1

$x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 2 = 0$

चरण 5.15.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$x = 2$

चरण 5.16

$x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.16.1

$x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 1 = 0$

चरण 5.16.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$x = - 1$

चरण 5.17

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $- (x - 2) (x + 1) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 2, - 1$

चरण 5.18

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = 1, - 2, 2, - 1$

चरण 6

उन हलों को छोड़ दें जो $x^{2} = 2 - | x |$ को सत्य नहीं बनाते हैं.

$x = 1, - 1$