एलजेब्रा उदाहरण

$y = \frac{1}{3} {(x + 7)}^{3} - 5$

चरण 1

चर को एकदूसरे के साथ बदलें.

$x = \frac{1}{3} \cdot {(y + 7)}^{3} - 5$

चरण 2

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण को $\frac{1}{3} \cdot {(y + 7)}^{3} - 5 = x$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{3} \cdot {(y + 7)}^{3} - 5 = x$

चरण 2.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $5$ जोड़ें.

$\frac{1}{3} \cdot {(y + 7)}^{3} = x + 5$

चरण 2.3

$\frac{1}{3}$ और ${(y + 7)}^{3}$ को मिलाएं.

$\frac{{(y + 7)}^{3}}{3} = x + 5$

चरण 2.4

समीकरण के दोनों पक्षों को $3$ से गुणा करें.

$3 \frac{{(y + 7)}^{3}}{3} = 3 (x + 5)$

चरण 2.5

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$3 \frac{{(y + 7)}^{3}}{3} = 3 (x + 5)$

चरण 2.5.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(y + 7)}^{3} = 3 (x + 5)$

चरण 2.5.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.1

$3 (x + 5)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

${(y + 7)}^{3} = 3 x + 3 \cdot 5$

चरण 2.5.2.1.2

$3$ को $5$ से गुणा करें.

${(y + 7)}^{3} = 3 x + 15$

चरण 2.6

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$y + 7 = \sqrt[3]{3 x + 15}$

चरण 2.7

$\sqrt[3]{3 x + 15}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

फिर से लिखें.

$y + 7 = 0 + 0 + \sqrt[3]{3 x + 15}$

चरण 2.7.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$y + 7 = \sqrt[3]{3 x + 15}$

चरण 2.7.3

$3 x + 15$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.3.1

$3 x$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$y + 7 = \sqrt[3]{3 (x) + 15}$

चरण 2.7.3.2

$15$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$y + 7 = \sqrt[3]{3 x + 3 \cdot 5}$

चरण 2.7.3.3

$3 x + 3 \cdot 5$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$y + 7 = \sqrt[3]{3 (x + 5)}$

चरण 2.8

समीकरण के दोनों पक्षों से $7$ घटाएं.

$y = \sqrt[3]{3 (x + 5)} - 7$

चरण 3

अंतिम उत्तर दिखाने के लिए $y$ को $f^{- 1} (x)$ से बदलें.

$f^{- 1} (x) = \sqrt[3]{3 (x + 5)} - 7$

चरण 4

सत्यापित करें कि क्या $f^{- 1} (x) = \sqrt[3]{3 (x + 5)} - 7$ , $f (x) = \frac{1}{3} \cdot {(x + 7)}^{3} - 5$ का व्युत्क्रम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

व्युत्क्रम सत्यापित करने के लिए, जांचें कि क्या $f^{- 1} (f (x)) = x$ और $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

चरण 4.2

$f^{- 1} (f (x))$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$f^{- 1} (f (x))$

चरण 4.2.2

$f^{- 1}$ में $f$ का मान प्रतिस्थापित करके $f^{- 1} (\frac{1}{3} \cdot {(x + 7)}^{3} - 5)$ का मान ज्ञात करें.

$f^{- 1} (\frac{1}{3} \cdot {(x + 7)}^{3} - 5) = \sqrt[3]{3 ((\frac{1}{3} \cdot {(x + 7)}^{3} - 5) + 5)} - 7$

चरण 4.2.3

$\sqrt[3]{3 ((\frac{1}{3} \cdot {(x + 7)}^{3} - 5) + 5)} - 7$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1

$- 5$ और $5$ जोड़ें.

$f^{- 1} (\frac{1}{3} \cdot {(x + 7)}^{3} - 5) = \sqrt[3]{3 (\frac{1}{3} \cdot {(x + 7)}^{3} + 0)} - 7$

चरण 4.2.3.2

$\frac{1}{3} \cdot {(x + 7)}^{3}$ और $0$ जोड़ें.

$f^{- 1} (\frac{1}{3} \cdot {(x + 7)}^{3} - 5) = \sqrt[3]{3 (\frac{1}{3} \cdot {(x + 7)}^{3})} - 7$

चरण 4.2.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.4.1

$3$ और $\frac{1}{3}$ को मिलाएं.

$f^{- 1} (\frac{1}{3} \cdot {(x + 7)}^{3} - 5) = \sqrt[3]{\frac{3}{3} \cdot {(x + 7)}^{3}} - 7$

चरण 4.2.4.2

$\frac{3}{3}$ और ${(x + 7)}^{3}$ को मिलाएं.

$f^{- 1} (\frac{1}{3} \cdot {(x + 7)}^{3} - 5) = \sqrt[3]{\frac{3 {(x + 7)}^{3}}{3}} - 7$

चरण 4.2.4.3

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.4.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{3 {(x + 7)}^{3}}{3}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.4.3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f^{- 1} (\frac{1}{3} \cdot {(x + 7)}^{3} - 5) = \sqrt[3]{\frac{3 {(x + 7)}^{3}}{3}} - 7$

चरण 4.2.4.3.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f^{- 1} (\frac{1}{3} \cdot {(x + 7)}^{3} - 5) = \sqrt[3]{\frac{{(x + 7)}^{3}}{1}} - 7$

चरण 4.2.4.3.2

${(x + 7)}^{3}$ को $1$ से विभाजित करें.

$f^{- 1} (\frac{1}{3} \cdot {(x + 7)}^{3} - 5) = \sqrt[3]{{(x + 7)}^{3}} - 7$

चरण 4.2.4.4

वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत से पदों को बाहर निकालें.

$f^{- 1} (\frac{1}{3} \cdot {(x + 7)}^{3} - 5) = x + 7 - 7$

चरण 4.2.5

$x + 7 - 7$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.5.1

$7$ में से $7$ घटाएं.

$f^{- 1} (\frac{1}{3} \cdot {(x + 7)}^{3} - 5) = x + 0$

चरण 4.2.5.2

$x$ और $0$ जोड़ें.

$f^{- 1} (\frac{1}{3} \cdot {(x + 7)}^{3} - 5) = x$

चरण 4.3

$f (f^{- 1} (x))$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$f (f^{- 1} (x))$

चरण 4.3.2

$f$ में $f^{- 1}$ का मान प्रतिस्थापित करके $f (\sqrt[3]{3 (x + 5)} - 7)$ का मान ज्ञात करें.

$f (\sqrt[3]{3 (x + 5)} - 7) = \frac{1}{3} \cdot {((\sqrt[3]{3 (x + 5)} - 7) + 7)}^{3} - 5$

चरण 4.3.3

$\frac{1}{3} \cdot {((\sqrt[3]{3 (x + 5)} - 7) + 7)}^{3} - 5$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.1

$- 7$ और $7$ जोड़ें.

$f (\sqrt[3]{3 (x + 5)} - 7) = \frac{1}{3} \cdot {(\sqrt[3]{3 (x + 5)} + 0)}^{3} - 5$

चरण 4.3.3.2

$\sqrt[3]{3 (x + 5)}$ और $0$ जोड़ें.

$f (\sqrt[3]{3 (x + 5)} - 7) = \frac{1}{3} \cdot {\sqrt[3]{3 (x + 5)}}^{3} - 5$

चरण 4.3.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.4.1

${\sqrt[3]{3 (x + 5)}}^{3}$ को $3 (x + 5)$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.4.1.1

$\sqrt[3]{3 (x + 5)}$ को ${(3 (x + 5))}^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$f (\sqrt[3]{3 (x + 5)} - 7) = \frac{1}{3} \cdot {({(3 (x + 5))}^{\frac{1}{3}})}^{3} - 5$

चरण 4.3.4.1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\sqrt[3]{3 (x + 5)} - 7) = \frac{1}{3} \cdot {(3 (x + 5))}^{\frac{1}{3} \cdot 3} - 5$

चरण 4.3.4.1.3

$\frac{1}{3}$ और $3$ को मिलाएं.

$f (\sqrt[3]{3 (x + 5)} - 7) = \frac{1}{3} \cdot {(3 (x + 5))}^{\frac{3}{3}} - 5$

चरण 4.3.4.1.4

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.4.1.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (\sqrt[3]{3 (x + 5)} - 7) = \frac{1}{3} \cdot {(3 (x + 5))}^{\frac{3}{3}} - 5$

चरण 4.3.4.1.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (\sqrt[3]{3 (x + 5)} - 7) = \frac{1}{3} \cdot (3 (x + 5)) - 5$

चरण 4.3.4.1.5

सरल करें.

$f (\sqrt[3]{3 (x + 5)} - 7) = \frac{1}{3} \cdot (3 (x + 5)) - 5$

चरण 4.3.4.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.4.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (\sqrt[3]{3 (x + 5)} - 7) = \frac{1}{3} \cdot (3 (x + 5)) - 5$

चरण 4.3.4.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (\sqrt[3]{3 (x + 5)} - 7) = x + 5 - 5$

चरण 4.3.5

$x + 5 - 5$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.5.1

$5$ में से $5$ घटाएं.

$f (\sqrt[3]{3 (x + 5)} - 7) = x + 0$

चरण 4.3.5.2

$x$ और $0$ जोड़ें.

$f (\sqrt[3]{3 (x + 5)} - 7) = x$

चरण 4.4

चूँकि $f^{- 1} (f (x)) = x$ और $f (f^{- 1} (x)) = x$ , तो $f^{- 1} (x) = \sqrt[3]{3 (x + 5)} - 7$ , $f (x) = \frac{1}{3} \cdot {(x + 7)}^{3} - 5$ का व्युत्क्रम है.

$f^{- 1} (x) = \sqrt[3]{3 (x + 5)} - 7$