एलजेब्रा उदाहरण

$\sqrt[4]{\frac{7^{2}}{m}} = \frac{\sqrt[4]{7^{2}}}{\sqrt[4]{m}}$

चरण 1

समीकरण के बाईं पक्ष के करणी को हटाने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों को $4$ के घात तक बढ़ाएँ.

${\sqrt[4]{\frac{7^{2}}{m}}}^{4} = {(\frac{\sqrt[4]{7^{2}}}{\sqrt[4]{m}})}^{4}$

चरण 2

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\sqrt[4]{\frac{7^{2}}{m}}$ को ${(\frac{7^{2}}{m})}^{\frac{1}{4}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(\frac{7^{2}}{m})}^{\frac{1}{4}})}^{4} = {(\frac{\sqrt[4]{7^{2}}}{\sqrt[4]{m}})}^{4}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

${({(\frac{7^{2}}{m})}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

घातांक को ${({(\frac{7^{2}}{m})}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{7^{2}}{m})}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(\frac{\sqrt[4]{7^{2}}}{\sqrt[4]{m}})}^{4}$

चरण 2.2.1.1.2

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(\frac{7^{2}}{m})}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(\frac{\sqrt[4]{7^{2}}}{\sqrt[4]{m}})}^{4}$

चरण 2.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(\frac{7^{2}}{m})}^{1} = {(\frac{\sqrt[4]{7^{2}}}{\sqrt[4]{m}})}^{4}$

चरण 2.2.1.2

$7$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

${(\frac{49}{m})}^{1} = {(\frac{\sqrt[4]{7^{2}}}{\sqrt[4]{m}})}^{4}$

चरण 2.2.1.3

सरल करें.

$\frac{49}{m} = {(\frac{\sqrt[4]{7^{2}}}{\sqrt[4]{m}})}^{4}$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

${(\frac{\sqrt[4]{7^{2}}}{\sqrt[4]{m}})}^{4}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1.1

$7$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{49}{m} = {(\frac{\sqrt[4]{49}}{\sqrt[4]{m}})}^{4}$

चरण 2.3.1.1.2

$49$ को $7^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{49}{m} = {(\frac{\sqrt[4]{7^{2}}}{\sqrt[4]{m}})}^{4}$

चरण 2.3.1.1.3

$\sqrt[4]{7^{2}}$ को $\sqrt{\sqrt{7^{2}}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{49}{m} = {(\frac{\sqrt{\sqrt{7^{2}}}}{\sqrt[4]{m}})}^{4}$

चरण 2.3.1.1.4

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\frac{49}{m} = {(\frac{\sqrt{7}}{\sqrt[4]{m}})}^{4}$

चरण 2.3.1.2

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt[4]{m}}$ को $\frac{{\sqrt[4]{m}}^{3}}{{\sqrt[4]{m}}^{3}}$ से गुणा करें.

$\frac{49}{m} = {(\frac{\sqrt{7}}{\sqrt[4]{m}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{m}}^{3}}{{\sqrt[4]{m}}^{3}})}^{4}$

चरण 2.3.1.3

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.3.1

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt[4]{m}}$ को $\frac{{\sqrt[4]{m}}^{3}}{{\sqrt[4]{m}}^{3}}$ से गुणा करें.

$\frac{49}{m} = {(\frac{\sqrt{7} {\sqrt[4]{m}}^{3}}{\sqrt[4]{m} {\sqrt[4]{m}}^{3}})}^{4}$

चरण 2.3.1.3.2

$\sqrt[4]{m}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{49}{m} = {(\frac{\sqrt{7} {\sqrt[4]{m}}^{3}}{{\sqrt[4]{m}}^{1} {\sqrt[4]{m}}^{3}})}^{4}$

चरण 2.3.1.3.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{49}{m} = {(\frac{\sqrt{7} {\sqrt[4]{m}}^{3}}{{\sqrt[4]{m}}^{1 + 3}})}^{4}$

चरण 2.3.1.3.4

$1$ और $3$ जोड़ें.

$\frac{49}{m} = {(\frac{\sqrt{7} {\sqrt[4]{m}}^{3}}{{\sqrt[4]{m}}^{4}})}^{4}$

चरण 2.3.1.3.5

${\sqrt[4]{m}}^{4}$ को $m$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.3.5.1

$\sqrt[4]{m}$ को $m^{\frac{1}{4}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{49}{m} = {(\frac{\sqrt{7} {\sqrt[4]{m}}^{3}}{{(m^{\frac{1}{4}})}^{4}})}^{4}$

चरण 2.3.1.3.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{49}{m} = {(\frac{\sqrt{7} {\sqrt[4]{m}}^{3}}{m^{\frac{1}{4} \cdot 4}})}^{4}$

चरण 2.3.1.3.5.3

$\frac{1}{4}$ और $4$ को मिलाएं.

$\frac{49}{m} = {(\frac{\sqrt{7} {\sqrt[4]{m}}^{3}}{m^{\frac{4}{4}}})}^{4}$

चरण 2.3.1.3.5.4

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.3.5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{49}{m} = {(\frac{\sqrt{7} {\sqrt[4]{m}}^{3}}{m^{\frac{4}{4}}})}^{4}$

चरण 2.3.1.3.5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{49}{m} = {(\frac{\sqrt{7} {\sqrt[4]{m}}^{3}}{m^{1}})}^{4}$

चरण 2.3.1.3.5.5

सरल करें.

$\frac{49}{m} = {(\frac{\sqrt{7} {\sqrt[4]{m}}^{3}}{m})}^{4}$

चरण 2.3.1.4

${\sqrt[4]{m}}^{3}$ को $\sqrt[4]{m^{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{49}{m} = {(\frac{\sqrt{7} \sqrt[4]{m^{3}}}{m})}^{4}$

चरण 2.3.1.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.5.1

$4$ के कम से कम सामान्य सूचकांक का उपयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.5.1.1

$\sqrt{7}$ को $7^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{49}{m} = {(\frac{7^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{m^{3}}}{m})}^{4}$

चरण 2.3.1.5.1.2

$7^{\frac{1}{2}}$ को $7^{\frac{2}{4}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{49}{m} = {(\frac{7^{\frac{2}{4}} \sqrt[4]{m^{3}}}{m})}^{4}$

चरण 2.3.1.5.1.3

$7^{\frac{2}{4}}$ को $\sqrt[4]{7^{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{49}{m} = {(\frac{\sqrt[4]{7^{2}} \sqrt[4]{m^{3}}}{m})}^{4}$

चरण 2.3.1.5.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{49}{m} = {(\frac{\sqrt[4]{7^{2} m^{3}}}{m})}^{4}$

चरण 2.3.1.5.3

$7$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{49}{m} = {(\frac{\sqrt[4]{49 m^{3}}}{m})}^{4}$

चरण 2.3.1.6

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.6.1

उत्पाद नियम को $\frac{\sqrt[4]{49 m^{3}}}{m}$ पर लागू करें.

$\frac{49}{m} = \frac{{\sqrt[4]{49 m^{3}}}^{4}}{m^{4}}$

चरण 2.3.1.6.2

${\sqrt[4]{49 m^{3}}}^{4}$ को $49 m^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.6.2.1

$\sqrt[4]{49 m^{3}}$ को ${(49 m^{3})}^{\frac{1}{4}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{49}{m} = \frac{{({(49 m^{3})}^{\frac{1}{4}})}^{4}}{m^{4}}$

चरण 2.3.1.6.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{49}{m} = \frac{{(49 m^{3})}^{\frac{1}{4} \cdot 4}}{m^{4}}$

चरण 2.3.1.6.2.3

$\frac{1}{4}$ और $4$ को मिलाएं.

$\frac{49}{m} = \frac{{(49 m^{3})}^{\frac{4}{4}}}{m^{4}}$

चरण 2.3.1.6.2.4

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.6.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{49}{m} = \frac{{(49 m^{3})}^{\frac{4}{4}}}{m^{4}}$

चरण 2.3.1.6.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{49}{m} = \frac{{(49 m^{3})}^{1}}{m^{4}}$

चरण 2.3.1.6.2.5

सरल करें.

$\frac{49}{m} = \frac{49 m^{3}}{m^{4}}$

चरण 2.3.1.6.3

$m^{3}$ और $m^{4}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.6.3.1

$49 m^{3}$ में से $m^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{49}{m} = \frac{m^{3} \cdot 49}{m^{4}}$

चरण 2.3.1.6.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.6.3.2.1

$m^{4}$ में से $m^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{49}{m} = \frac{m^{3} \cdot 49}{m^{3} m}$

चरण 2.3.1.6.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{49}{m} = \frac{m^{3} \cdot 49}{m^{3} m}$

चरण 2.3.1.6.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{49}{m} = \frac{49}{m}$

चरण 3

$m$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि समीकरण के प्रत्येक पक्ष के व्यंजक का हर समान होता है, इसलिए भाजक बराबर होने चाहिए.

$49 = 49$

चरण 3.2

चूंकि $49 = 49$ , समीकरण हमेशा सत्य होगा.

हमेशा सत्य

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

हमेशा सत्य

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, \infty)$