एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = - \frac{2}{3} x + 5$

चरण 1

व्युत्पन्न $f (x)$ के अनिश्चित समाकल का मूल्यांकन करके फलन $F (x)$ पता किया जा सकता है.

$F (x) = \int f (x) d x$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int - \frac{2}{3} x d x + \int 5 d x$

चरण 3

चूँकि $- \frac{2}{3}$ बटे $x$ अचर है, $- \frac{2}{3}$ को समाकलन से हटा दें.

$- \frac{2}{3} \int x d x + \int 5 d x$

चरण 4

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x$ का समाकलन $\frac{1}{2} x^{2}$ है.

$- \frac{2}{3} (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int 5 d x$

चरण 5

स्थिरांक नियम लागू करें.

$- \frac{2}{3} (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 5 x + C$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

सरल करें.

$- \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} x^{2} + 5 x + C$

चरण 6.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$\frac{1}{2}$ को $\frac{2}{3}$ से गुणा करें.

$- \frac{2}{2 \cdot 3} x^{2} + 5 x + C$

चरण 6.2.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$- \frac{2}{6} x^{2} + 5 x + C$

चरण 6.2.3

$2$ और $6$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{2 (1)}{6} x^{2} + 5 x + C$

चरण 6.2.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.2.1

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3} x^{2} + 5 x + C$

चरण 6.2.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3} x^{2} + 5 x + C$

चरण 6.2.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{1}{3} x^{2} + 5 x + C$

चरण 7

फलन $F$ यदि फलन के व्युत्पन्न के अभिन्न से व्युत्पन्न होता है. यह कलन के मौलिक प्रमेय द्वारा मान्य है.

$F (x) = - \frac{1}{3} x^{2} + 5 x + C$