एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = - \frac{1}{{(x + 3)}^{2}} + 2$

चरण 1

x- अंत:खंड ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $y$ को प्रतिस्थापित करें और $x$ को हल करें.

$0 = - \frac{1}{{(x + 3)}^{2}} + 2$

चरण 1.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

समीकरण को $- \frac{1}{{(x + 3)}^{2}} + 2 = 0$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{1}{{(x + 3)}^{2}} + 2 = 0$

चरण 1.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$- \frac{1}{{(x + 3)}^{2}} = - 2$

चरण 1.2.3

समीकरण के पदों का LCD पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1

मान की एक सूची के LCD को पता करना उन मान के भाजक के LCM को पता करने के समान है.

${(x + 3)}^{2}, 1$

चरण 1.2.3.2

एक और किसी भी व्यंजक का LCM (लघुत्तम समापवर्तक) व्यंजक है.

${(x + 3)}^{2}$

चरण 1.2.4

भिन्नों को हटाने के लिए $- \frac{1}{{(x + 3)}^{2}} = - 2$ के प्रत्येक पद को ${(x + 3)}^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.1

$- \frac{1}{{(x + 3)}^{2}} = - 2$ के प्रत्येक पद को ${(x + 3)}^{2}$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{{(x + 3)}^{2}} {(x + 3)}^{2} = - 2 {(x + 3)}^{2}$

चरण 1.2.4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.2.1

${(x + 3)}^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.2.1.1

$- \frac{1}{{(x + 3)}^{2}}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{- 1}{{(x + 3)}^{2}} {(x + 3)}^{2} = - 2 {(x + 3)}^{2}$

चरण 1.2.4.2.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 1}{{(x + 3)}^{2}} {(x + 3)}^{2} = - 2 {(x + 3)}^{2}$

चरण 1.2.4.2.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- 1 = - 2 {(x + 3)}^{2}$

चरण 1.2.5

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.1

समीकरण को $- 2 {(x + 3)}^{2} = - 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$- 2 {(x + 3)}^{2} = - 1$

चरण 1.2.5.2

$- 2 {(x + 3)}^{2} = - 1$ के प्रत्येक पद को $- 2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.1

$- 2 {(x + 3)}^{2} = - 1$ के प्रत्येक पद को $- 2$ से विभाजित करें.

$\frac{- 2 {(x + 3)}^{2}}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

चरण 1.2.5.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.2.1

$- 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 2 {(x + 3)}^{2}}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

चरण 1.2.5.2.2.1.2

${(x + 3)}^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

${(x + 3)}^{2} = \frac{- 1}{- 2}$

चरण 1.2.5.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.3.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

${(x + 3)}^{2} = \frac{1}{2}$

चरण 1.2.5.3

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x + 3 = \pm \sqrt{\frac{1}{2}}$

चरण 1.2.5.4

$\pm \sqrt{\frac{1}{2}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.4.1

$\sqrt{\frac{1}{2}}$ को $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x + 3 = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$

चरण 1.2.5.4.2

$1$ का कोई भी मूल $1$ होता है.

$x + 3 = \pm \frac{1}{\sqrt{2}}$

चरण 1.2.5.4.3

$\frac{1}{\sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$x + 3 = \pm \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

चरण 1.2.5.4.4

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.4.4.1

$\frac{1}{\sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$x + 3 = \pm \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

चरण 1.2.5.4.4.2

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x + 3 = \pm \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

चरण 1.2.5.4.4.3

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x + 3 = \pm \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

चरण 1.2.5.4.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x + 3 = \pm \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

चरण 1.2.5.4.4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$x + 3 = \pm \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

चरण 1.2.5.4.4.6

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.4.4.6.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x + 3 = \pm \frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 1.2.5.4.4.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x + 3 = \pm \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 1.2.5.4.4.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$x + 3 = \pm \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

चरण 1.2.5.4.4.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.4.4.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x + 3 = \pm \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

चरण 1.2.5.4.4.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x + 3 = \pm \frac{\sqrt{2}}{2^{1}}$

चरण 1.2.5.4.4.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$x + 3 = \pm \frac{\sqrt{2}}{2}$

चरण 1.2.5.5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.5.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x + 3 = \frac{\sqrt{2}}{2}$

चरण 1.2.5.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$x = \frac{\sqrt{2}}{2} - 3$

चरण 1.2.5.5.3

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x + 3 = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

चरण 1.2.5.5.4

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$x = - \frac{\sqrt{2}}{2} - 3$

चरण 1.2.5.5.5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = \frac{\sqrt{2}}{2} - 3, - \frac{\sqrt{2}}{2} - 3$

चरण 1.3

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(\frac{\sqrt{2}}{2} - 3, 0), (- \frac{\sqrt{2}}{2} - 3, 0)$

चरण 2

y- अंत:खंड पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

y- अंत:खंड (ओं) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $x$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ को हल करें.

$y = - \frac{1}{{((0) + 3)}^{2}} + 2$

चरण 2.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = - \frac{1}{{(0 + 3)}^{2}} + 2$

चरण 2.2.2

कोष्ठक हटा दें.

$y = - \frac{1}{{((0) + 3)}^{2}} + 2$

चरण 2.2.3

$- \frac{1}{{((0) + 3)}^{2}} + 2$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1.1

$0$ और $3$ जोड़ें.

$y = - \frac{1}{3^{2}} + 2$

चरण 2.2.3.1.2

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = - \frac{1}{9} + 2$

चरण 2.2.3.2

$2$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{9}{9}$ से गुणा करें.

$y = - \frac{1}{9} + 2 \cdot \frac{9}{9}$

चरण 2.2.3.3

$2$ और $\frac{9}{9}$ को मिलाएं.

$y = - \frac{1}{9} + \frac{2 \cdot 9}{9}$

चरण 2.2.3.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y = \frac{- 1 + 2 \cdot 9}{9}$

चरण 2.2.3.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.5.1

$2$ को $9$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 1 + 18}{9}$

चरण 2.2.3.5.2

$- 1$ और $18$ जोड़ें.

$y = \frac{17}{9}$

चरण 2.3

y- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, \frac{17}{9})$

चरण 3

प्रतिच्छेदनों को सूचीबद्ध करें.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(\frac{\sqrt{2}}{2} - 3, 0), (- \frac{\sqrt{2}}{2} - 3, 0)$

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, \frac{17}{9})$

चरण 4