एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x - 4}{x + 3} \div \frac{x^{2} - 16}{x^{2} + 6 x + 9}$

चरण 1

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$\frac{x - 4}{x + 3} \cdot \frac{x^{2} + 6 x + 9}{x^{2} - 16}$

चरण 2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x - 4}{x + 3} \cdot \frac{x^{2} + 6 x + 3^{2}}{x^{2} - 16}$

चरण 2.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

चरण 2.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{x - 4}{x + 3} \cdot \frac{x^{2} + 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2}}{x^{2} - 16}$

चरण 2.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 3$ है.

$\frac{x - 4}{x + 3} \cdot \frac{{(x + 3)}^{2}}{x^{2} - 16}$

चरण 3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x - 4}{x + 3} \cdot \frac{{(x + 3)}^{2}}{x^{2} - 4^{2}}$

चरण 3.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 4$ .

$\frac{x - 4}{x + 3} \cdot \frac{{(x + 3)}^{2}}{(x + 4) (x - 4)}$

चरण 4

$x - 4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$(x + 4) (x - 4)$ में से $x - 4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x - 4}{x + 3} \cdot \frac{{(x + 3)}^{2}}{(x - 4) (x + 4)}$

चरण 4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x - 4}{x + 3} \cdot \frac{{(x + 3)}^{2}}{(x - 4) (x + 4)}$

चरण 4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{x + 3} \cdot \frac{{(x + 3)}^{2}}{x + 4}$

चरण 5

$x + 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

${(x + 3)}^{2}$ में से $x + 3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{x + 3} \cdot \frac{(x + 3) (x + 3)}{x + 4}$

चरण 5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{x + 3} \cdot \frac{(x + 3) (x + 3)}{x + 4}$

चरण 5.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x + 3}{x + 4}$