एलजेब्रा उदाहरण

$arccot (\sqrt{x}) + \arctan (x) = \frac{π}{2}$

चरण 1

$\sqrt{x}$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\arctan (x)$ घटाएं.

$arccot (\sqrt{x}) = \frac{π}{2} - \arctan (x)$

चरण 1.2

समीकरण को $\frac{π}{2} - \arctan (x) = arccot (\sqrt{x})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{π}{2} - \arctan (x) = arccot (\sqrt{x})$

चरण 1.3

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{π}{2}$ घटाएं.

$- \arctan (x) = arccot (\sqrt{x}) - \frac{π}{2}$

चरण 1.4

$- \arctan (x) = arccot (\sqrt{x}) - \frac{π}{2}$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$- \arctan (x) = arccot (\sqrt{x}) - \frac{π}{2}$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- \arctan (x)}{- 1} = \frac{arccot (\sqrt{x})}{- 1} + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}$

चरण 1.4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{\arctan (x)}{1} = \frac{arccot (\sqrt{x})}{- 1} + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}$

चरण 1.4.2.2

$\arctan (x)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\arctan (x) = \frac{arccot (\sqrt{x})}{- 1} + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}$

चरण 1.4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.3.1.1

ऋणात्मक को $\frac{arccot (\sqrt{x})}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$\arctan (x) = - 1 \cdot arccot (\sqrt{x}) + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}$

चरण 1.4.3.1.2

$- 1 \cdot arccot (\sqrt{x})$ को $- arccot (\sqrt{x})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\arctan (x) = - arccot (\sqrt{x}) + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}$

चरण 1.4.3.1.3

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\arctan (x) = - arccot (\sqrt{x}) + \frac{\frac{π}{2}}{1}$

चरण 1.4.3.1.4

$\frac{π}{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\arctan (x) = - arccot (\sqrt{x}) + \frac{π}{2}$

चरण 1.5

चाप स्पर्शरेखा के अंदर से $\sqrt{x}$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का व्युत्क्रम चाप स्पर्शरेखा लें.

$x = \tan (- arccot (\sqrt{x}) + \frac{π}{2})$

चरण 1.6

समीकरण को $\tan (- arccot (\sqrt{x}) + \frac{π}{2}) = x$ के रूप में फिर से लिखें.

$\tan (- arccot (\sqrt{x}) + \frac{π}{2}) = x$

चरण 1.7

स्पर्शरेखा के अंदर से $arccot (\sqrt{x})$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम स्पर्शरेखा लें.

$- arccot (\sqrt{x}) + \frac{π}{2} = \arctan (x)$

चरण 1.8

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{π}{2}$ घटाएं.

$- arccot (\sqrt{x}) = \arctan (x) - \frac{π}{2}$

चरण 1.9

$- arccot (\sqrt{x}) = \arctan (x) - \frac{π}{2}$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.9.1

$- arccot (\sqrt{x}) = \arctan (x) - \frac{π}{2}$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- arccot (\sqrt{x})}{- 1} = \frac{\arctan (x)}{- 1} + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}$

चरण 1.9.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.9.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{arccot (\sqrt{x})}{1} = \frac{\arctan (x)}{- 1} + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}$

चरण 1.9.2.2

$arccot (\sqrt{x})$ को $1$ से विभाजित करें.

$arccot (\sqrt{x}) = \frac{\arctan (x)}{- 1} + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}$

चरण 1.9.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.9.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.9.3.1.1

ऋणात्मक को $\frac{\arctan (x)}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$arccot (\sqrt{x}) = - 1 \cdot \arctan (x) + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}$

चरण 1.9.3.1.2

$- 1 \cdot \arctan (x)$ को $- \arctan (x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$arccot (\sqrt{x}) = - \arctan (x) + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}$

चरण 1.9.3.1.3

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$arccot (\sqrt{x}) = - \arctan (x) + \frac{\frac{π}{2}}{1}$

चरण 1.9.3.1.4

$\frac{π}{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$arccot (\sqrt{x}) = - \arctan (x) + \frac{π}{2}$

चरण 1.10

Take the inverse arccotangent of both sides of the equation to extract $\sqrt{x}$ from inside the arccotangent.

$\sqrt{x} = \cot (- \arctan (x) + \frac{π}{2})$

चरण 2

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${\sqrt{x}}^{2} = \cot^{2} (- \arctan (x) + \frac{π}{2})$

चरण 3

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = \cot^{2} (- \arctan (x) + \frac{π}{2})$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

घातांक को ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = \cot^{2} (- \arctan (x) + \frac{π}{2})$

चरण 3.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = \cot^{2} (- \arctan (x) + \frac{π}{2})$

चरण 3.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{1} = \cot^{2} (- \arctan (x) + \frac{π}{2})$

चरण 3.2.1.2

सरल करें.

$x = \cot^{2} (- \arctan (x) + \frac{π}{2})$

चरण 4

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\cot^{2} (- \arctan (x) + \frac{π}{2})$ घटाएं.

$x - \cot^{2} (- \arctan (x) + \frac{π}{2}) = 0$

चरण 4.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

पदों को पुनर्व्यवस्थित करें.

$x - \cot^{2} (\frac{π}{2} - \arctan (x)) = 0$

चरण 4.2.2

कोण सर्वसमिका के अंतर को लागू करें.

$x - {(\frac{\cot (\frac{π}{2}) \cot (\arctan (x)) + 1}{\cot (\arctan (x)) - \cot (\frac{π}{2})})}^{2} = 0$

चरण 4.2.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1

$\cot (\frac{π}{2})$ का सटीक मान $0$ है.

$x - {(\frac{0 \cot (\arctan (x)) + 1}{\cot (\arctan (x)) - \cot (\frac{π}{2})})}^{2} = 0$

चरण 4.2.3.2

समतल में एक त्रिभुज बनाएंं जिसमें शीर्ष $(1, x)$ , $(1, 0)$ और मूल बिंदु हों. फिर $\arctan (x)$ धनात्मक x-अक्ष और किरण के बीच का कोण है जो मूल बिंदु से शुरू होकर $(1, x)$ से होकर गुजरती है. इसलिए, $\cot (\arctan (x))$ $\frac{1}{x}$ है.

$x - {(\frac{0 (\frac{1}{x}) + 1}{\cot (\arctan (x)) - \cot (\frac{π}{2})})}^{2} = 0$

चरण 4.2.3.3

$0$ को $\frac{1}{x}$ से गुणा करें.

$x - {(\frac{0 + 1}{\cot (\arctan (x)) - \cot (\frac{π}{2})})}^{2} = 0$

चरण 4.2.3.4

$0$ और $1$ जोड़ें.

$x - {(\frac{1}{\cot (\arctan (x)) - \cot (\frac{π}{2})})}^{2} = 0$

चरण 4.2.4

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.4.1

$x - {(\frac{1}{\frac{1}{x} - \cot (\frac{π}{2})})}^{2} = 0$

चरण 4.2.4.2

$\cot (\frac{π}{2})$ का सटीक मान $0$ है.

$x - {(\frac{1}{\frac{1}{x} - 0})}^{2} = 0$

चरण 4.2.4.3

$- 1$ को $0$ से गुणा करें.

$x - {(\frac{1}{\frac{1}{x} + 0})}^{2} = 0$

चरण 4.2.4.4

$\frac{1}{x}$ और $0$ जोड़ें.

$x - {(\frac{1}{\frac{1}{x}})}^{2} = 0$

चरण 4.2.5

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$x - {(1 x)}^{2} = 0$

चरण 4.2.6

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$x - x^{2} = 0$

चरण 4.3

$x - x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$x^{1}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot 1 - x^{2} = 0$

चरण 4.3.2

$- x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot 1 + x (- x) = 0$

चरण 4.3.3

$x \cdot 1 + x (- x)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (1 - x) = 0$

चरण 4.4

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x = 0$

$1 - x = 0$

चरण 4.5

$x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x = 0$

चरण 4.6

$1 - x$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

$1 - x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$1 - x = 0$

चरण 4.6.2

$x$ के लिए $1 - x = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$- x = - 1$

चरण 4.6.2.2

$- x = - 1$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.2.2.1

$- x = - 1$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

चरण 4.6.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.2.2.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

चरण 4.6.2.2.2.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 1}{- 1}$

चरण 4.6.2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.2.2.3.1

$- 1$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$x = 1$

चरण 4.7

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $x (1 - x) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, 1$

चरण 5

उन हलों को छोड़ दें जो $arccot (\sqrt{x}) + \arctan (x) = \frac{π}{2}$ को सत्य नहीं बनाते हैं.

$x = 1$