एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x^{2} - 7 x + 12}{x^{2} + x - 12} \cdot \frac{- 4 x}{- x - 2} \div \frac{x - 4}{x + 4}$

चरण 1

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$\frac{x^{2} - 7 x + 12}{x^{2} + x - 12} \cdot \frac{- 4 x}{- x - 2} \frac{x + 4}{x - 4}$

चरण 2

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 7 x + 12$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $12$ है और जिसका योग $- 7$ है.

$- 4, - 3$

चरण 2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(x - 4) (x - 3)}{x^{2} + x - 12} \cdot \frac{- 4 x}{- x - 2} \frac{x + 4}{x - 4}$

चरण 3

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + x - 12$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 12$ है और जिसका योग $1$ है.

$- 3, 4$

चरण 3.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(x - 4) (x - 3)}{(x - 3) (x + 4)} \cdot \frac{- 4 x}{- x - 2} \frac{x + 4}{x - 4}$

चरण 4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x - 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x - 4) (x - 3)}{(x - 3) (x + 4)} \cdot \frac{- 4 x}{- x - 2} \frac{x + 4}{x - 4}$

चरण 4.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x - 4}{x + 4} \cdot \frac{- 4 x}{- x - 2} \frac{x + 4}{x - 4}$

चरण 4.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{x - 4}{x + 4} \cdot (- \frac{4 x}{- x - 2}) \frac{x + 4}{x - 4}$

चरण 4.2.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$- \frac{x - 4}{x + 4} \cdot \frac{4 x}{- x - 2} \frac{x + 4}{x - 4}$

चरण 4.3

$\frac{4 x}{- x - 2}$ को $\frac{x - 4}{x + 4}$ से गुणा करें.

$- \frac{4 x (x - 4)}{(- x - 2) (x + 4)} \cdot \frac{x + 4}{x - 4}$

चरण 4.4

$x - 4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$- \frac{4 x (x - 4)}{(- x - 2) (x + 4)}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{- 4 x (x - 4)}{(- x - 2) (x + 4)} \cdot \frac{x + 4}{x - 4}$

चरण 4.4.2

$- 4 x (x - 4)$ में से $x - 4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 4) (- 4 x)}{(- x - 2) (x + 4)} \cdot \frac{x + 4}{x - 4}$

चरण 4.4.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x - 4) (- 4 x)}{(- x - 2) (x + 4)} \cdot \frac{x + 4}{x - 4}$

चरण 4.4.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 4 x}{(- x - 2) (x + 4)} (x + 4)$

चरण 4.5

$x + 4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$(- x - 2) (x + 4)$ में से $x + 4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 4 x}{(x + 4) (- x - 2)} (x + 4)$

चरण 4.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 4 x}{(x + 4) (- x - 2)} (x + 4)$

चरण 4.5.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 4 x}{- x - 2}$

चरण 4.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{4 x}{- x - 2}$

चरण 4.7

$- x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{4 x}{- (x) - 2}$

चरण 4.8

$- 2$ को $- 1 (2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{4 x}{- (x) - 1 (2)}$

चरण 4.9

$- (x) - 1 (2)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{4 x}{- (x + 2)}$

चरण 4.10

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.10.1

$- (x + 2)$ को $- 1 (x + 2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{4 x}{- 1 (x + 2)}$

चरण 4.10.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- - \frac{4 x}{x + 2}$

चरण 4.10.3

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 \frac{4 x}{x + 2}$

चरण 4.10.4

$\frac{4 x}{x + 2}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{4 x}{x + 2}$