एलजेब्रा उदाहरण

$8^{x^{2} - 16} = 1$

चरण 1

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (8^{x^{2} - 16}) = \ln (1)$

चरण 2

$x^{2} - 16$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (8^{x^{2} - 16})$ का प्रसार करें.

$(x^{2} - 16) \ln (8) = \ln (1)$

चरण 3

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} \ln (8) - 16 \ln (8) = \ln (1)$

चरण 4

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$1$ का प्राकृतिक लघुगणक $0$ है.

$x^{2} \ln (8) - 16 \ln (8) = 0$

चरण 5

समीकरण के दोनों पक्षों में $16 \ln (8)$ जोड़ें.

$x^{2} \ln (8) = 16 \ln (8)$

चरण 6

$x^{2} \ln (8) = 16 \ln (8)$ के प्रत्येक पद को $\ln (8)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x^{2} \ln (8) = 16 \ln (8)$ के प्रत्येक पद को $\ln (8)$ से विभाजित करें.

$\frac{x^{2} \ln (8)}{\ln (8)} = \frac{16 \ln (8)}{\ln (8)}$

चरण 6.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$\ln (8)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x^{2} \ln (8)}{\ln (8)} = \frac{16 \ln (8)}{\ln (8)}$

चरण 6.2.1.2

$x^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{2} = \frac{16 \ln (8)}{\ln (8)}$

चरण 6.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$\ln (8)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{2} = \frac{16 \ln (8)}{\ln (8)}$

चरण 6.3.1.2

$16$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{2} = 16$

चरण 7

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x = \pm \sqrt{16}$

चरण 8

$\pm \sqrt{16}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{4^{2}}$

चरण 8.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm 4$

चरण 9

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = 4$

चरण 9.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - 4$

चरण 9.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = 4, - 4$