एलजेब्रा उदाहरण

$2^{x^{2} + x + 0.5} = 4 \sqrt{2}$

चरण 1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$2^{x^{2} + x + 0.5} = 4 \cdot 2^{\frac{1}{2}}$

चरण 2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2^{x^{2} + x + 0.5} = 2^{2} \cdot 2^{\frac{1}{2}}$

चरण 3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$2^{x^{2} + x + 0.5} = 2^{2 + \frac{1}{2}}$

चरण 4

$2$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$2^{x^{2} + x + 0.5} = 2^{2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}$

चरण 5

$2$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$2^{x^{2} + x + 0.5} = 2^{\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}}$

चरण 6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$2^{x^{2} + x + 0.5} = 2^{\frac{2 \cdot 2 + 1}{2}}$

चरण 7

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$2^{x^{2} + x + 0.5} = 2^{\frac{4 + 1}{2}}$

चरण 7.2

$4$ और $1$ जोड़ें.

$2^{x^{2} + x + 0.5} = 2^{\frac{5}{2}}$

चरण 8

चूंकि आधार समान हैं, तो दो व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.

$x^{2} + x + 0.5 = \frac{5}{2}$

चरण 9

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{5}{2}$ घटाएं.

$x^{2} + x + 0.5 - \frac{5}{2} = 0$

चरण 9.2

$x^{2} + x + 0.5 - \frac{5}{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

$0.5$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$x^{2} + x + 0.5 \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{2} = 0$

चरण 9.2.2

$0.5$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$x^{2} + x + \frac{0.5 \cdot 2}{2} - \frac{5}{2} = 0$

चरण 9.2.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x^{2} + x + \frac{0.5 \cdot 2 - 5}{2} = 0$

चरण 9.2.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.4.1

$0.5$ को $2$ से गुणा करें.

$x^{2} + x + \frac{1 - 5}{2} = 0$

चरण 9.2.4.2

$1$ में से $5$ घटाएं.

$x^{2} + x + \frac{- 4}{2} = 0$

चरण 9.2.5

$- 4$ को $2$ से विभाजित करें.

$x^{2} + x - 2 = 0$

चरण 9.3

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + x - 2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 2$ है और जिसका योग $1$ है.

$- 1, 2$

चरण 9.3.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(x - 1) (x + 2) = 0$

चरण 9.4

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 1 = 0$

$x + 2 = 0$

चरण 9.5

$x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.5.1

$x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 1 = 0$

चरण 9.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$x = 1$

चरण 9.6

$x + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.6.1

$x + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 2 = 0$

चरण 9.6.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$x = - 2$

चरण 9.7

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x - 1) (x + 2) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 1, - 2$