एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x^{2} - 1}{2} - 11 x = 11$

चरण 1

सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} - 1^{2}}{2} - 11 x = 11$

चरण 1.1.1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 1$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{2} - 11 x = 11$

चरण 1.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $11$ घटाएं.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{2} - 11 x - 11 = 0$

चरण 2

लघुत्तम सामान्य भाजक $2$ से गुणा करें, और फिर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$- 11 x$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$2 (\frac{(x + 1) (x - 1)}{2} - 11 x \cdot \frac{2}{2} - 11) = 0$

चरण 2.2

$- 11 x$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$2 (\frac{(x + 1) (x - 1)}{2} + \frac{- 11 x \cdot 2}{2} - 11) = 0$

चरण 2.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$2 (\frac{(x + 1) (x - 1) - 11 x \cdot 2}{2} - 11) = 0$

चरण 2.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + 1) (x - 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 (\frac{x (x - 1) + 1 (x - 1) - 11 x \cdot 2}{2} - 11) = 0$

चरण 2.4.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 (\frac{x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 (x - 1) - 11 x \cdot 2}{2} - 11) = 0$

चरण 2.4.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 (\frac{x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1 - 11 x \cdot 2}{2} - 11) = 0$

चरण 2.4.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$2 (\frac{x^{2} + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1 - 11 x \cdot 2}{2} - 11) = 0$

चरण 2.4.2.1.2

$- 1$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$2 (\frac{x^{2} - 1 \cdot x + 1 x + 1 \cdot - 1 - 11 x \cdot 2}{2} - 11) = 0$

चरण 2.4.2.1.3

$- 1 x$ को $- x$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 (\frac{x^{2} - x + 1 x + 1 \cdot - 1 - 11 x \cdot 2}{2} - 11) = 0$

चरण 2.4.2.1.4

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$2 (\frac{x^{2} - x + x + 1 \cdot - 1 - 11 x \cdot 2}{2} - 11) = 0$

चरण 2.4.2.1.5

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$2 (\frac{x^{2} - x + x - 1 - 11 x \cdot 2}{2} - 11) = 0$

चरण 2.4.2.2

$- x$ और $x$ जोड़ें.

$2 (\frac{x^{2} + 0 - 1 - 11 x \cdot 2}{2} - 11) = 0$

चरण 2.4.2.3

$x^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$2 (\frac{x^{2} - 1 - 11 x \cdot 2}{2} - 11) = 0$

चरण 2.4.3

$2$ को $- 11$ से गुणा करें.

$2 (\frac{x^{2} - 1 - 22 x}{2} - 11) = 0$

चरण 2.4.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$2 (\frac{x^{2} - 22 x - 1}{2} - 11) = 0$

चरण 2.5

$- 11$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$2 (\frac{x^{2} - 22 x - 1}{2} - 11 \cdot \frac{2}{2}) = 0$

चरण 2.6

$- 11$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$2 (\frac{x^{2} - 22 x - 1}{2} + \frac{- 11 \cdot 2}{2}) = 0$

चरण 2.7

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$2 (\frac{x^{2} - 22 x - 1 - 11 \cdot 2}{2}) = 0$

चरण 2.8

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 (\frac{x^{2} - 22 x - 1 - 11 \cdot 2}{2}) = 0$

चरण 2.8.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{2} - 22 x - 1 - 11 \cdot 2 = 0$

चरण 2.9

$- 11$ को $2$ से गुणा करें.

$x^{2} - 22 x - 1 - 22 = 0$

चरण 2.10

$- 1$ में से $22$ घटाएं.

$x^{2} - 22 x - 23 = 0$

चरण 3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 22$ और $c = - 23$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{22 \pm \sqrt{{(- 22)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 23)}}{2 \cdot 1}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$- 22$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{22 \pm \sqrt{484 - 4 \cdot 1 \cdot - 23}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 23$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{22 \pm \sqrt{484 - 4 \cdot - 23}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.2.2

$- 4$ को $- 23$ से गुणा करें.

$x = \frac{22 \pm \sqrt{484 + 92}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.3

$484$ और $92$ जोड़ें.

$x = \frac{22 \pm \sqrt{576}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.4

$576$ को $24^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{22 \pm \sqrt{24^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.5

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{22 \pm 24}{2 \cdot 1}$

चरण 5.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{22 \pm 24}{2}$

चरण 5.3

$\frac{22 \pm 24}{2}$ को सरल करें.

$x = 11 \pm 12$

चरण 6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = 23, - 1$