एलजेब्रा उदाहरण

$\log_{4} (\frac{1}{64}) = 2 x - 6$

चरण 1

समीकरण को $2 x - 6 = \log_{4} (\frac{1}{64})$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 x - 6 = \log_{4} (\frac{1}{64})$

चरण 2

$\frac{1}{64}$ का लघुगणक बेस $4$ $- 3$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

एक समीकरण के रूप में फिर से लिखें.

$2 x - 6 = \log_{4} (\frac{1}{64}) = x$

चरण 2.2

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\log_{4} (\frac{1}{64}) = x$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. यदि $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं और $b$ $1$ के बराबर नहीं है, तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$2 x - 6 = 4^{x} = \frac{1}{64}$

चरण 2.3

समीकरण में ऐसे व्यंजक बनाएंँ जिनके आधार समान हों.

$2 x - 6 = {(2^{2})}^{x} = 2^{- 6}$

चरण 2.4

${(2^{2})}^{x}$ को $2^{2 x}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 x - 6 = 2^{2 x} = 2^{- 6}$

चरण 2.5

चूंकि आधार समान हैं, तो दो व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.

$2 x - 6 = 2 x = - 6$

चरण 2.6

$x$ के लिए हल करें.

$2 x - 6 = x = - 3$

चरण 2.7

चर $x$ $- 3$ के बराबर है.

$2 x - 6 = - 3$

चरण 3

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $6$ जोड़ें.

$2 x = - 3 + 6$

चरण 3.2

$- 3$ और $6$ जोड़ें.

$2 x = 3$

चरण 4

$2 x = 3$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$2 x = 3$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

चरण 4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

चरण 4.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{3}{2}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{3}{2}$

दशमलव रूप:

$x = 1.5$

मिश्रित संख्या रूप:

$x = 1 \frac{1}{2}$