एलजेब्रा उदाहरण

$R = \frac{\sqrt[6]{25} \cdot \sqrt[4]{25} \cdot \sqrt[3]{25}}{5 \cdot \sqrt[5]{25} \cdot \sqrt[20]{25}}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$12$ के कम से कम सामान्य सूचकांक का उपयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$\sqrt[6]{25}$ को $25^{\frac{1}{6}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$R = \frac{25^{\frac{1}{6}} \cdot \sqrt[4]{25} \sqrt[3]{25}}{5 \cdot \sqrt[5]{25} \cdot \sqrt[20]{25}}$

चरण 1.1.2

$25^{\frac{1}{6}}$ को $25^{\frac{2}{12}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$R = \frac{25^{\frac{2}{12}} \cdot \sqrt[4]{25} \sqrt[3]{25}}{5 \cdot \sqrt[5]{25} \cdot \sqrt[20]{25}}$

चरण 1.1.3

$25^{\frac{2}{12}}$ को $\sqrt[12]{25^{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$R = \frac{\sqrt[12]{25^{2}} \cdot \sqrt[4]{25} \sqrt[3]{25}}{5 \cdot \sqrt[5]{25} \cdot \sqrt[20]{25}}$

चरण 1.1.4

$\sqrt[4]{25}$ को $25^{\frac{1}{4}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$R = \frac{\sqrt[12]{25^{2}} \cdot 25^{\frac{1}{4}} \sqrt[3]{25}}{5 \cdot \sqrt[5]{25} \cdot \sqrt[20]{25}}$

चरण 1.1.5

$25^{\frac{1}{4}}$ को $25^{\frac{3}{12}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$R = \frac{\sqrt[12]{25^{2}} \cdot 25^{\frac{3}{12}} \sqrt[3]{25}}{5 \cdot \sqrt[5]{25} \cdot \sqrt[20]{25}}$

चरण 1.1.6

$25^{\frac{3}{12}}$ को $\sqrt[12]{25^{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$R = \frac{\sqrt[12]{25^{2}} \cdot \sqrt[12]{25^{3}} \sqrt[3]{25}}{5 \cdot \sqrt[5]{25} \cdot \sqrt[20]{25}}$

चरण 1.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$R = \frac{\sqrt[12]{25^{2} \cdot 25^{3}} \sqrt[3]{25}}{5 \cdot \sqrt[5]{25} \cdot \sqrt[20]{25}}$

चरण 1.3

घातांक जोड़कर $25^{2}$ को $25^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$R = \frac{\sqrt[12]{25^{2 + 3}} \sqrt[3]{25}}{5 \cdot \sqrt[5]{25} \cdot \sqrt[20]{25}}$

चरण 1.3.2

$2$ और $3$ जोड़ें.

$R = \frac{\sqrt[12]{25^{5}} \sqrt[3]{25}}{5 \cdot \sqrt[5]{25} \cdot \sqrt[20]{25}}$

चरण 1.4

$12$ के कम से कम सामान्य सूचकांक का उपयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$\sqrt[3]{25}$ को $25^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$R = \frac{\sqrt[12]{25^{5}} \cdot 25^{\frac{1}{3}}}{5 \cdot \sqrt[5]{25} \cdot \sqrt[20]{25}}$

चरण 1.4.2

$25^{\frac{1}{3}}$ को $25^{\frac{4}{12}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$R = \frac{\sqrt[12]{25^{5}} \cdot 25^{\frac{4}{12}}}{5 \cdot \sqrt[5]{25} \cdot \sqrt[20]{25}}$

चरण 1.4.3

$25^{\frac{4}{12}}$ को $\sqrt[12]{25^{4}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$R = \frac{\sqrt[12]{25^{5}} \sqrt[12]{25^{4}}}{5 \cdot \sqrt[5]{25} \cdot \sqrt[20]{25}}$

चरण 1.5

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$R = \frac{\sqrt[12]{25^{5} \cdot 25^{4}}}{5 \cdot \sqrt[5]{25} \cdot \sqrt[20]{25}}$

चरण 1.6

घातांक जोड़कर $25^{5}$ को $25^{4}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$R = \frac{\sqrt[12]{25^{5 + 4}}}{5 \cdot \sqrt[5]{25} \cdot \sqrt[20]{25}}$

चरण 1.6.2

$5$ और $4$ जोड़ें.

$R = \frac{\sqrt[12]{25^{9}}}{5 \cdot \sqrt[5]{25} \cdot \sqrt[20]{25}}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$20$ के कम से कम सामान्य सूचकांक का उपयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$\sqrt[5]{25}$ को $25^{\frac{1}{5}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$R = \frac{\sqrt[12]{25^{9}}}{5 \cdot (\sqrt[20]{25} \cdot 25^{\frac{1}{5}})}$

चरण 2.1.2

$25^{\frac{1}{5}}$ को $25^{\frac{4}{20}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$R = \frac{\sqrt[12]{25^{9}}}{5 \cdot (\sqrt[20]{25} \cdot 25^{\frac{4}{20}})}$

चरण 2.1.3

$25^{\frac{4}{20}}$ को $\sqrt[20]{25^{4}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$R = \frac{\sqrt[12]{25^{9}}}{5 \cdot (\sqrt[20]{25} \sqrt[20]{25^{4}})}$

चरण 2.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$R = \frac{\sqrt[12]{25^{9}}}{5 \cdot \sqrt[20]{25 \cdot 25^{4}}}$

चरण 2.3

घातांक जोड़कर $25$ को $25^{4}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$25$ को $25^{4}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

$25$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$R = \frac{\sqrt[12]{25^{9}}}{5 \cdot \sqrt[20]{25^{1} \cdot 25^{4}}}$

चरण 2.3.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$R = \frac{\sqrt[12]{25^{9}}}{5 \cdot \sqrt[20]{25^{1 + 4}}}$

चरण 2.3.2

$1$ और $4$ जोड़ें.

$R = \frac{\sqrt[12]{25^{9}}}{5 \cdot \sqrt[20]{25^{5}}}$

चरण 3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$25$ को $9$ के घात तक बढ़ाएं.

$R = \frac{\sqrt[12]{3814697265625}}{5 \cdot \sqrt[20]{25^{5}}}$

चरण 3.2

$3814697265625$ को $5^{12} \cdot 15625$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$3814697265625$ में से $244140625$ का गुणनखंड करें.

$R = \frac{\sqrt[12]{244140625 (15625)}}{5 \cdot \sqrt[20]{25^{5}}}$

चरण 3.2.2

$244140625$ को $5^{12}$ के रूप में फिर से लिखें.

$R = \frac{\sqrt[12]{5^{12} \cdot 15625}}{5 \cdot \sqrt[20]{25^{5}}}$

चरण 3.3

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$R = \frac{5 \sqrt[12]{15625}}{5 \cdot \sqrt[20]{25^{5}}}$

चरण 3.4

$15625$ को $25^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$R = \frac{5 \sqrt[12]{25^{3}}}{5 \cdot \sqrt[20]{25^{5}}}$

चरण 3.5

$\sqrt[12]{25^{3}}$ को $\sqrt[4]{\sqrt[3]{25^{3}}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$R = \frac{5 \sqrt[4]{\sqrt[3]{25^{3}}}}{5 \cdot \sqrt[20]{25^{5}}}$

चरण 3.6

वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत से पदों को बाहर निकालें.

$R = \frac{5 \sqrt[4]{25}}{5 \cdot \sqrt[20]{25^{5}}}$

चरण 3.7

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$R = \frac{5 \sqrt[4]{5^{2}}}{5 \cdot \sqrt[20]{25^{5}}}$

चरण 3.8

$\sqrt[4]{5^{2}}$ को $\sqrt{\sqrt{5^{2}}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$R = \frac{5 \sqrt{\sqrt{5^{2}}}}{5 \cdot \sqrt[20]{25^{5}}}$

चरण 3.9

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$R = \frac{5 \sqrt{5}}{5 \cdot \sqrt[20]{25^{5}}}$

चरण 4

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$25$ को $5$ के घात तक बढ़ाएं.

$R = \frac{5 \sqrt{5}}{5 \sqrt[20]{9765625}}$

चरण 4.2

$9765625$ को $25^{5}$ के रूप में फिर से लिखें.

$R = \frac{5 \sqrt{5}}{5 \sqrt[20]{25^{5}}}$

चरण 4.3

$\sqrt[20]{25^{5}}$ को $\sqrt[4]{\sqrt[5]{25^{5}}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$R = \frac{5 \sqrt{5}}{5 \sqrt[4]{\sqrt[5]{25^{5}}}}$

चरण 4.4

वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत से पदों को बाहर निकालें.

$R = \frac{5 \sqrt{5}}{5 \sqrt[4]{25}}$

चरण 4.5

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$R = \frac{5 \sqrt{5}}{5 \sqrt[4]{5^{2}}}$

चरण 4.6

$\sqrt[4]{5^{2}}$ को $\sqrt{\sqrt{5^{2}}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$R = \frac{5 \sqrt{5}}{5 \sqrt{\sqrt{5^{2}}}}$

चरण 4.7

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$R = \frac{5 \sqrt{5}}{5 \sqrt{5}}$

चरण 5

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$R = \frac{5 \sqrt{5}}{5 \sqrt{5}}$

चरण 5.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$R = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

चरण 5.2

$\sqrt{5}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$R = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

चरण 5.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$R = 1$