एलजेब्रा उदाहरण

$\sqrt{2 b - 15} = \sqrt{\frac{b}{8}}$

चरण 1

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${\sqrt{2 b - 15}}^{2} = {\sqrt{\frac{b}{8}}}^{2}$

चरण 2

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\sqrt{2 b - 15}$ को ${(2 b - 15)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(2 b - 15)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{\frac{b}{8}}}^{2}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

${({(2 b - 15)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

घातांक को ${({(2 b - 15)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 b - 15)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{\frac{b}{8}}}^{2}$

चरण 2.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(2 b - 15)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{\frac{b}{8}}}^{2}$

चरण 2.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(2 b - 15)}^{1} = {\sqrt{\frac{b}{8}}}^{2}$

चरण 2.2.1.2

सरल करें.

$2 b - 15 = {\sqrt{\frac{b}{8}}}^{2}$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

${\sqrt{\frac{b}{8}}}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

$\frac{b}{8}$ को ${(\frac{1}{2})}^{2} \frac{b}{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1.1

$b$ में से पूर्ण घात $1^{2}$ का गुणनखंड करें.

$2 b - 15 = {\sqrt{\frac{1^{2} b}{8}}}^{2}$

चरण 2.3.1.1.2

$8$ में से पूर्ण घात $2^{2}$ का गुणनखंड करें.

$2 b - 15 = {\sqrt{\frac{1^{2} b}{2^{2} \cdot 2}}}^{2}$

चरण 2.3.1.1.3

भिन्न को पुनर्व्यवस्थित करें $\frac{1^{2} b}{2^{2} \cdot 2}$ .

$2 b - 15 = {\sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} \frac{b}{2}}}^{2}$

चरण 2.3.1.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$2 b - 15 = {(\frac{1}{2} \sqrt{\frac{b}{2}})}^{2}$

चरण 2.3.1.3

$\sqrt{\frac{b}{2}}$ को $\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 b - 15 = {(\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{2}})}^{2}$

चरण 2.3.1.4

$\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$2 b - 15 = {(\frac{1}{2} (\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}))}^{2}$

चरण 2.3.1.5

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.5.1

$\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$2 b - 15 = {(\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{b} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})}^{2}$

चरण 2.3.1.5.2

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 b - 15 = {(\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{b} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}})}^{2}$

चरण 2.3.1.5.3

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 b - 15 = {(\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{b} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}})}^{2}$

चरण 2.3.1.5.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$2 b - 15 = {(\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{b} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}})}^{2}$

चरण 2.3.1.5.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$2 b - 15 = {(\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{b} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}})}^{2}$

चरण 2.3.1.5.6

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.5.6.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$2 b - 15 = {(\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{b} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{2}$

चरण 2.3.1.5.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 b - 15 = {(\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{b} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{2}$

चरण 2.3.1.5.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$2 b - 15 = {(\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{b} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

चरण 2.3.1.5.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.5.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 b - 15 = {(\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{b} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

चरण 2.3.1.5.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 b - 15 = {(\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{b} \sqrt{2}}{2^{1}})}^{2}$

चरण 2.3.1.5.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$2 b - 15 = {(\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{b} \sqrt{2}}{2})}^{2}$

चरण 2.3.1.6

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$2 b - 15 = {(\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{b \cdot 2}}{2})}^{2}$

चरण 2.3.1.7

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{b \cdot 2}}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.7.1

$\frac{1}{2}$ को $\frac{\sqrt{b \cdot 2}}{2}$ से गुणा करें.

$2 b - 15 = {(\frac{\sqrt{b \cdot 2}}{2 \cdot 2})}^{2}$

चरण 2.3.1.7.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$2 b - 15 = {(\frac{\sqrt{b \cdot 2}}{4})}^{2}$

चरण 2.3.1.8

उत्पाद नियम को $\frac{\sqrt{b \cdot 2}}{4}$ पर लागू करें.

$2 b - 15 = \frac{{\sqrt{b \cdot 2}}^{2}}{4^{2}}$

चरण 2.3.1.9

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.9.1

${\sqrt{b \cdot 2}}^{2}$ को $b \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.9.1.1

$\sqrt{b \cdot 2}$ को ${(b \cdot 2)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$2 b - 15 = \frac{{({(b \cdot 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4^{2}}$

चरण 2.3.1.9.1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 b - 15 = \frac{{(b \cdot 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4^{2}}$

चरण 2.3.1.9.1.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$2 b - 15 = \frac{{(b \cdot 2)}^{\frac{2}{2}}}{4^{2}}$

चरण 2.3.1.9.1.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.9.1.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 b - 15 = \frac{{(b \cdot 2)}^{\frac{2}{2}}}{4^{2}}$

चरण 2.3.1.9.1.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 b - 15 = \frac{{(b \cdot 2)}^{1}}{4^{2}}$

चरण 2.3.1.9.1.5

सरल करें.

$2 b - 15 = \frac{b \cdot 2}{4^{2}}$

चरण 2.3.1.9.2

$2$ को $b$ के बाईं ओर ले जाएं.

$2 b - 15 = \frac{2 b}{4^{2}}$

चरण 2.3.1.10

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.10.1

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 b - 15 = \frac{2 b}{16}$

चरण 2.3.1.10.2

$2$ और $16$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.10.2.1

$2 b$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 b - 15 = \frac{2 (b)}{16}$

चरण 2.3.1.10.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.10.2.2.1

$16$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 b - 15 = \frac{2 b}{2 \cdot 8}$

चरण 2.3.1.10.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 b - 15 = \frac{2 b}{2 \cdot 8}$

चरण 2.3.1.10.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 b - 15 = \frac{b}{8}$

चरण 3

$b$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

दोनों पक्षों को $8$ से गुणा करें.

$(2 b - 15) \cdot 8 = \frac{b}{8} \cdot 8$

चरण 3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

$(2 b - 15) \cdot 8$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 b \cdot 8 - 15 \cdot 8 = \frac{b}{8} \cdot 8$

चरण 3.2.1.1.2

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.2.1

$8$ को $2$ से गुणा करें.

$16 b - 15 \cdot 8 = \frac{b}{8} \cdot 8$

चरण 3.2.1.1.2.2

$- 15$ को $8$ से गुणा करें.

$16 b - 120 = \frac{b}{8} \cdot 8$

चरण 3.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$8$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$16 b - 120 = \frac{b}{8} \cdot 8$

चरण 3.2.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$16 b - 120 = b$

चरण 3.3

$b$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$b$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $b$ घटाएं.

$16 b - 120 - b = 0$

चरण 3.3.1.2

$16 b$ में से $b$ घटाएं.

$15 b - 120 = 0$

चरण 3.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $120$ जोड़ें.

$15 b = 120$

चरण 3.3.3

$15 b = 120$ के प्रत्येक पद को $15$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1

$15 b = 120$ के प्रत्येक पद को $15$ से विभाजित करें.

$\frac{15 b}{15} = \frac{120}{15}$

चरण 3.3.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.2.1

$15$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{15 b}{15} = \frac{120}{15}$

चरण 3.3.3.2.1.2

$b$ को $1$ से विभाजित करें.

$b = \frac{120}{15}$

चरण 3.3.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.3.1

$120$ को $15$ से विभाजित करें.

$b = 8$