एलजेब्रा उदाहरण

$\sqrt[3]{4 x^{2}} + 2 = x + 2$

चरण 1

$\sqrt[3]{4 x^{2}}$ को ${(4 x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${(4 x^{2})}^{\frac{1}{3}} + 2 = x + 2$

चरण 2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

उत्पाद नियम को $4 x^{2}$ पर लागू करें.

$4^{\frac{1}{3}} {(x^{2})}^{\frac{1}{3}} + 2 = x + 2$

चरण 2.2

घातांक को ${(x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4^{\frac{1}{3}} x^{2 (\frac{1}{3})} + 2 = x + 2$

चरण 2.2.2

$2$ और $\frac{1}{3}$ को मिलाएं.

$4^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}} + 2 = x + 2$

चरण 3

समीकरण के दोनों पक्षों से $x$ घटाएं.

$4^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}} + 2 - x = 2$

चरण 4

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$2$ में से $2$ घटाएं.

$4^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}} - x + 0 = 0$

चरण 4.2

$4^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}} - x$ और $0$ जोड़ें.

$4^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}} - x = 0$

चरण 4.3

$4^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}} - x$ में से $x^{\frac{2}{3}}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$4^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}}$ में से $x^{\frac{2}{3}}$ का गुणनखंड करें.

$x^{\frac{2}{3}} \cdot 4^{\frac{1}{3}} - x = 0$

चरण 4.3.2

$- x$ में से $x^{\frac{2}{3}}$ का गुणनखंड करें.

$x^{\frac{2}{3}} \cdot 4^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{2}{3}} (- x^{\frac{1}{3}}) = 0$

चरण 4.3.3

$x^{\frac{2}{3}} \cdot 4^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{2}{3}} (- x^{\frac{1}{3}})$ में से $x^{\frac{2}{3}}$ का गुणनखंड करें.

$x^{\frac{2}{3}} (4^{\frac{1}{3}} - x^{\frac{1}{3}}) = 0$

चरण 5

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x^{\frac{2}{3}} = 0$

$4^{\frac{1}{3}} - x^{\frac{1}{3}} = 0$

चरण 6

$x^{\frac{2}{3}}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x^{\frac{2}{3}}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{\frac{2}{3}} = 0$

चरण 6.2

$x$ के लिए $x^{\frac{2}{3}} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

बाईं ओर के भिन्नात्मक घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के प्रत्येक पक्ष को $\frac{3}{2}$ की घात तक बढ़ाएँ.

${(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm 0^{\frac{3}{2}}$

चरण 6.2.2

घातांक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1.1

${(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1.1.1

घातांक को ${(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 0^{\frac{3}{2}}$

चरण 6.2.2.1.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 0^{\frac{3}{2}}$

चरण 6.2.2.1.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 0^{\frac{3}{2}}$

चरण 6.2.2.1.1.1.3

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1.1.1.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 0^{\frac{3}{2}}$

चरण 6.2.2.1.1.1.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{1} = \pm 0^{\frac{3}{2}}$

चरण 6.2.2.1.1.2

सरल करें.

$x = \pm 0^{\frac{3}{2}}$

चरण 6.2.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.2.1

$\pm 0^{\frac{3}{2}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.2.1.1

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.2.1.1.1

$0$ को $0^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm {(0^{2})}^{\frac{3}{2}}$

चरण 6.2.2.2.1.1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm 0^{2 (\frac{3}{2})}$

चरण 6.2.2.2.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.2.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \pm 0^{2 (\frac{3}{2})}$

चरण 6.2.2.2.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \pm 0^{3}$

चरण 6.2.2.2.1.3

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$x = \pm 0$

चरण 6.2.2.2.1.4

जोड़ या घटाव $0$ , $0$ है.

$x = 0$

चरण 7

$4^{\frac{1}{3}} - x^{\frac{1}{3}}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$4^{\frac{1}{3}} - x^{\frac{1}{3}}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$4^{\frac{1}{3}} - x^{\frac{1}{3}} = 0$

चरण 7.2

$x$ के लिए $4^{\frac{1}{3}} - x^{\frac{1}{3}} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $4^{\frac{1}{3}}$ घटाएं.

$- x^{\frac{1}{3}} = - 4^{\frac{1}{3}}$

चरण 7.2.2

बाईं ओर के भिन्नात्मक घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के प्रत्येक पक्ष को $3$ की घात तक बढ़ाएँ.

${(- x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 4^{\frac{1}{3}})}^{3}$

चरण 7.2.3

घातांक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.1.1

${(- x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.1.1.1

उत्पाद नियम को $- x^{\frac{1}{3}}$ पर लागू करें.

${(- 1)}^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 4^{\frac{1}{3}})}^{3}$

चरण 7.2.3.1.1.2

$- 1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$- {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 4^{\frac{1}{3}})}^{3}$

चरण 7.2.3.1.1.3

घातांक को ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.1.1.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 4^{\frac{1}{3}})}^{3}$

चरण 7.2.3.1.1.3.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.1.1.3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 4^{\frac{1}{3}})}^{3}$

चरण 7.2.3.1.1.3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- x^{1} = {(- 4^{\frac{1}{3}})}^{3}$

चरण 7.2.3.1.1.4

सरल करें.

$- x = {(- 4^{\frac{1}{3}})}^{3}$

चरण 7.2.3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.2.1

${(- 4^{\frac{1}{3}})}^{3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.2.1.1

उत्पाद नियम को $- 4^{\frac{1}{3}}$ पर लागू करें.

$- x = {(- 1)}^{3} {(4^{\frac{1}{3}})}^{3}$

चरण 7.2.3.2.1.2

$- 1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$- x = - {(4^{\frac{1}{3}})}^{3}$

चरण 7.2.3.2.1.3

घातांक को ${(4^{\frac{1}{3}})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.2.1.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- x = - 4^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

चरण 7.2.3.2.1.3.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.2.1.3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- x = - 4^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

चरण 7.2.3.2.1.3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- x = - 4^{1}$

चरण 7.2.3.2.1.4

घातांक का मान ज्ञात करें.

$- x = - 1 \cdot 4$

चरण 7.2.3.2.1.5

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$- x = - 4$

चरण 7.2.4

$- x = - 4$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.4.1

$- x = - 4$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 4}{- 1}$

चरण 7.2.4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.4.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{x}{1} = \frac{- 4}{- 1}$

चरण 7.2.4.2.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 4}{- 1}$

चरण 7.2.4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.4.3.1

$- 4$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$x = 4$

चरण 8

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $x^{\frac{2}{3}} (4^{\frac{1}{3}} - x^{\frac{1}{3}}) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, 4$