एलजेब्रा उदाहरण

${(\frac{x^{5} y^{- 1}}{6 y^{2}})}^{- 2} \cdot {(\frac{x^{2} \cdot y^{- 2}}{9 y})}^{2}$

चरण 1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके $y^{- 1}$ को भाजक में ले जाएँ.

${(\frac{x^{5}}{6 y^{2} y})}^{- 2} \cdot {(\frac{x^{2} \cdot y^{- 2}}{9 y})}^{2}$

चरण 2

घातांक जोड़कर $y^{2}$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$y$ ले जाएं.

${(\frac{x^{5}}{6 (y \cdot y^{2})})}^{- 2} \cdot {(\frac{x^{2} \cdot y^{- 2}}{9 y})}^{2}$

चरण 2.2

$y$ को $y^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

${(\frac{x^{5}}{6 (y^{1} y^{2})})}^{- 2} \cdot {(\frac{x^{2} \cdot y^{- 2}}{9 y})}^{2}$

चरण 2.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

${(\frac{x^{5}}{6 y^{1 + 2}})}^{- 2} \cdot {(\frac{x^{2} \cdot y^{- 2}}{9 y})}^{2}$

चरण 2.3

$1$ और $2$ जोड़ें.

${(\frac{x^{5}}{6 y^{3}})}^{- 2} \cdot {(\frac{x^{2} \cdot y^{- 2}}{9 y})}^{2}$

चरण 3

आधार को उसके व्युत्क्रम के रूप में फिर से लिखकर घातांक के चिह्न को बदलें.

${(\frac{6 y^{3}}{x^{5}})}^{2} \cdot {(\frac{x^{2} \cdot y^{- 2}}{9 y})}^{2}$

चरण 4

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

उत्पाद नियम को $\frac{6 y^{3}}{x^{5}}$ पर लागू करें.

$\frac{{(6 y^{3})}^{2}}{{(x^{5})}^{2}} \cdot {(\frac{x^{2} \cdot y^{- 2}}{9 y})}^{2}$

चरण 4.2

उत्पाद नियम को $6 y^{3}$ पर लागू करें.

$\frac{6^{2} {(y^{3})}^{2}}{{(x^{5})}^{2}} \cdot {(\frac{x^{2} \cdot y^{- 2}}{9 y})}^{2}$

चरण 5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$6$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{36 {(y^{3})}^{2}}{{(x^{5})}^{2}} \cdot {(\frac{x^{2} \cdot y^{- 2}}{9 y})}^{2}$

चरण 5.2

घातांक को ${(y^{3})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{36 y^{3 \cdot 2}}{{(x^{5})}^{2}} \cdot {(\frac{x^{2} \cdot y^{- 2}}{9 y})}^{2}$

चरण 5.2.2

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{36 y^{6}}{{(x^{5})}^{2}} \cdot {(\frac{x^{2} \cdot y^{- 2}}{9 y})}^{2}$

चरण 6

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

घातांक को ${(x^{5})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{36 y^{6}}{x^{5 \cdot 2}} \cdot {(\frac{x^{2} \cdot y^{- 2}}{9 y})}^{2}$

चरण 6.1.2

$5$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{36 y^{6}}{x^{10}} \cdot {(\frac{x^{2} \cdot y^{- 2}}{9 y})}^{2}$

चरण 6.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके $y^{- 2}$ को भाजक में ले जाएँ.

$\frac{36 y^{6}}{x^{10}} \cdot {(\frac{x^{2}}{9 y \cdot y^{2}})}^{2}$

चरण 7

घातांक जोड़कर $y$ को $y^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$y^{2}$ ले जाएं.

$\frac{36 y^{6}}{x^{10}} \cdot {(\frac{x^{2}}{9 (y^{2} y)})}^{2}$

चरण 7.2

$y^{2}$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{36 y^{6}}{x^{10}} \cdot {(\frac{x^{2}}{9 (y^{2} y^{1})})}^{2}$

चरण 7.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{36 y^{6}}{x^{10}} \cdot {(\frac{x^{2}}{9 y^{2 + 1}})}^{2}$

चरण 7.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{36 y^{6}}{x^{10}} \cdot {(\frac{x^{2}}{9 y^{3}})}^{2}$

चरण 8

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

उत्पाद नियम को $\frac{x^{2}}{9 y^{3}}$ पर लागू करें.

$\frac{36 y^{6}}{x^{10}} \cdot \frac{{(x^{2})}^{2}}{{(9 y^{3})}^{2}}$

चरण 8.2

उत्पाद नियम को $9 y^{3}$ पर लागू करें.

$\frac{36 y^{6}}{x^{10}} \cdot \frac{{(x^{2})}^{2}}{9^{2} {(y^{3})}^{2}}$

चरण 9

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

जोड़ना.

$\frac{36 y^{6} {(x^{2})}^{2}}{x^{10} (9^{2} {(y^{3})}^{2})}$

चरण 9.2

घातांक को ${(x^{2})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{36 y^{6} x^{2 \cdot 2}}{x^{10} \cdot 9^{2} {(y^{3})}^{2}}$

चरण 9.2.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{36 y^{6} x^{4}}{x^{10} \cdot 9^{2} {(y^{3})}^{2}}$

चरण 10

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$9$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{36 y^{6} x^{4}}{x^{10} \cdot 81 {(y^{3})}^{2}}$

चरण 10.2

घातांक को ${(y^{3})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{36 y^{6} x^{4}}{x^{10} \cdot 81 y^{3 \cdot 2}}$

चरण 10.2.2

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{36 y^{6} x^{4}}{x^{10} \cdot 81 y^{6}}$

चरण 11

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$36$ और $81$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1.1

$36 y^{6} x^{4}$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$\frac{9 (4 y^{6} x^{4})}{x^{10} \cdot 81 y^{6}}$

चरण 11.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1.2.1

$x^{10} \cdot 81 y^{6}$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$\frac{9 (4 y^{6} x^{4})}{9 (x^{10} \cdot 9 y^{6})}$

चरण 11.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{9 (4 y^{6} x^{4})}{9 (x^{10} \cdot 9 y^{6})}$

चरण 11.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{4 y^{6} x^{4}}{x^{10} \cdot 9 y^{6}}$

चरण 11.2

$y^{6}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 y^{6} x^{4}}{x^{10} \cdot 9 y^{6}}$

चरण 11.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{4 x^{4}}{x^{10} \cdot 9}$

चरण 11.3

$x^{4}$ और $x^{10}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.3.1

$4 x^{4}$ में से $x^{4}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{4} \cdot 4}{x^{10} \cdot 9}$

चरण 11.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.3.2.1

$x^{10} \cdot 9$ में से $x^{4}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{4} \cdot 4}{x^{4} (x^{6} \cdot 9)}$

चरण 11.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x^{4} \cdot 4}{x^{4} (x^{6} \cdot 9)}$

चरण 11.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{4}{x^{6} \cdot 9}$

चरण 11.4

$9$ को $x^{6}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{4}{9 x^{6}}$