एलजेब्रा उदाहरण

$\log_{2} (\frac{1}{64}) + \log_{2} (2 \sqrt{2}) - \log_{3} (\frac{1}{81})$

चरण 1

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log_{2} (\frac{1}{64} (2 \sqrt{2})) - \log_{3} (\frac{1}{81})$

चरण 2

प्रत्येक पद को सरल करें.

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चरण 2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

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चरण 2.1.1

$64$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\log_{2} (\frac{1}{2 (32)} (2 \sqrt{2})) - \log_{3} (\frac{1}{81})$

चरण 2.1.2

$2 \sqrt{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\log_{2} (\frac{1}{2 (32)} (2 (\sqrt{2}))) - \log_{3} (\frac{1}{81})$

चरण 2.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log_{2} (\frac{1}{2 \cdot 32} (2 \sqrt{2})) - \log_{3} (\frac{1}{81})$

चरण 2.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log_{2} (\frac{1}{32} \sqrt{2}) - \log_{3} (\frac{1}{81})$

चरण 2.2

$\frac{1}{32}$ और $\sqrt{2}$ को मिलाएं.

$\log_{2} (\frac{\sqrt{2}}{32}) - \log_{3} (\frac{1}{81})$

चरण 2.3

$\frac{1}{81}$ का लघुगणक बेस $3$ $- 4$ है.

$\log_{2} (\frac{\sqrt{2}}{32}) - - 4$

चरण 2.4

$- 1$ को $- 4$ से गुणा करें.

$\log_{2} (\frac{\sqrt{2}}{32}) + 4$

चरण 3

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{2} (\frac{\sqrt{2}}{32})$ को फिर से लिखें.

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चरण 3.1

यदि $a$ और $b$ $0$ से बड़े हैं और $1$ के बराबर नहीं हैं और $x$ $0$ से बड़े हैं, तो आधार नियम में बदलाव का उपयोग किया जा सकता है.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} + 4$

चरण 3.2

$b = 10$ का उपयोग करते हुए, आधार सूत्र के परिवर्तन में चरों के लिए मानों को प्रतिस्थापित करें.

$\frac{\log (\frac{\sqrt{2}}{32})}{\log (2)} + 4$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{\log (\frac{\sqrt{2}}{32})}{\log (2)} + 4$

दशमलव रूप:

$- 0.5$