एलजेब्रा उदाहरण

$\sqrt[3]{486 - 27 x^{3}} = 3 x$

चरण 1

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों को घन करें.

${\sqrt[3]{486 - 27 x^{3}}}^{3} = {(3 x)}^{3}$

चरण 2

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\sqrt[3]{486 - 27 x^{3}}$ को ${(486 - 27 x^{3})}^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(486 - 27 x^{3})}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(3 x)}^{3}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

${({(486 - 27 x^{3})}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

घातांक को ${({(486 - 27 x^{3})}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(486 - 27 x^{3})}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(3 x)}^{3}$

चरण 2.2.1.1.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(486 - 27 x^{3})}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(3 x)}^{3}$

चरण 2.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(486 - 27 x^{3})}^{1} = {(3 x)}^{3}$

चरण 2.2.1.2

सरल करें.

$486 - 27 x^{3} = {(3 x)}^{3}$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

${(3 x)}^{3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

उत्पाद नियम को $3 x$ पर लागू करें.

$486 - 27 x^{3} = 3^{3} x^{3}$

चरण 2.3.1.2

$3$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$486 - 27 x^{3} = 27 x^{3}$

चरण 3

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $27 x^{3}$ घटाएं.

$486 - 27 x^{3} - 27 x^{3} = 0$

चरण 3.1.2

$- 27 x^{3}$ में से $27 x^{3}$ घटाएं.

$486 - 54 x^{3} = 0$

चरण 3.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $486$ घटाएं.

$- 54 x^{3} = - 486$

चरण 3.3

समीकरण के दोनों पक्षों में $486$ जोड़ें.

$- 54 x^{3} + 486 = 0$

चरण 3.4

$- 54 x^{3} + 486$ में से $- 54$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$- 54 x^{3}$ में से $- 54$ का गुणनखंड करें.

$- 54 x^{3} + 486 = 0$

चरण 3.4.2

$486$ में से $- 54$ का गुणनखंड करें.

$- 54 x^{3} - 54 \cdot - 9 = 0$

चरण 3.4.3

$- 54 (x^{3}) - 54 (- 9)$ में से $- 54$ का गुणनखंड करें.

$- 54 (x^{3} - 9) = 0$

चरण 3.5

$- 54 (x^{3} - 9) = 0$ के प्रत्येक पद को $- 54$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$- 54 (x^{3} - 9) = 0$ के प्रत्येक पद को $- 54$ से विभाजित करें.

$\frac{- 54 (x^{3} - 9)}{- 54} = \frac{0}{- 54}$

चरण 3.5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.2.1

$- 54$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 54 (x^{3} - 9)}{- 54} = \frac{0}{- 54}$

चरण 3.5.2.1.2

$x^{3} - 9$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{3} - 9 = \frac{0}{- 54}$

चरण 3.5.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.3.1

$0$ को $- 54$ से विभाजित करें.

$x^{3} - 9 = 0$

चरण 3.6

समीकरण के दोनों पक्षों में $9$ जोड़ें.

$x^{3} = 9$

चरण 3.7

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x = \sqrt[3]{9}$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \sqrt[3]{9}$

दशमलव रूप:

$x = 2.08008382 \dots$